一次函數(shù)應用題專題訓練

1、.一次函數(shù)應用題專題訓練1一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米 )，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB 所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40 千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t 時，求 t 的值；（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中 y 關(guān)于 x 的函數(shù)的大致圖像. (溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上)2春節(jié)期間，某客運站旅客流量不

2、斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400 人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù) 4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3 張某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間 x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a 分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）（1）求 a 的值（2）求售票到第 60 分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？3. 在一條直線上依次有A、B、C 三個港口，甲、乙兩船同時分

3、別從A、B 港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C 港，最終達到 C 港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B 港的距離 分別為y1、y2（ km），y1、y2與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空： A、 C 兩港口間的距離為km， a；（2）求圖中點 P 的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km 時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x 的取值范圍y/km90甲乙30PO 0.5a3x/h;.4. 一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140 噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：

4、每天能精加工5 噸或粗加工15 噸，但兩種加工不能同時進行. 受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.如果要求12 天剛好加工完140 噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤W 元與精加工的蔬菜噸數(shù)m 之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10 天的時間內(nèi)，將140 噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？5. 某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A 、B 兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C 地，并在C 地用 1 小時配貨，然后按原速度開往B 地

5、，乙車從B 地直達 A 地，圖 16 是甲、乙兩車間的距離y （千米）與乙車出發(fā)x （時）的函數(shù)的部分圖像（1）A 、B 兩地的距離是千米，甲車出發(fā)小時到達 C 地；（2）求乙車出發(fā)2 小時后直至到達A 地的過程中，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及x 的取值范圍，并在圖16 中補全函數(shù)圖像；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150 千米y（千米）30030O1.52x（時）6 張師傅駕車運送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50 升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y ( 升)與行駛時間 t (小時 )之間的關(guān)系如圖所示請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛小時后加油，中途加油升

6、；;.（2）求加油前油箱剩余油量y 與行駛時間 t 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）已知加油前、 后汽車都以70 千米 /小時勻速行駛， 如果加油站距目的地210 千米，要到達目的地，y（升）問油箱中的油是否夠用？請說明理由6050454030201410012345678t (小時 )7. 某學校組織340 名師生進行長途考察活動，帶有行李170 件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10 輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40 人和 16 件行李，乙車每輛最多能載30 人和 20 件行李（1）請你幫助學校設(shè)計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000 元，乙車的租金為每輛1800 元，問哪種可行方案使

7、租車費用最??？8自 2010 年 6 月 1 日起我省開始實施家電以舊換新政策，消費者在購買政策限定的新家電時，每臺新家電用一臺同類的舊家電換取一定數(shù)額的補貼. 為確保商家利潤不受損失，補貼部分由政府提供，其中三種家電的補貼方式如下表:補貼額度新家電銷售價格的10%說明：電視補貼的金額最多不超過400 元 /臺；洗衣機補貼的金額最多不超過250 元/臺；冰箱補貼的金額最多不超過300 元/臺 .為此，某商場家電部準備購進電視、洗衣機、冰箱共100 臺，這批家電的進價和售價如下表：家電名稱進價（元 /臺）售價（元 /臺）電視39004300洗衣機15001800冰箱20002400設(shè)購進的電視機

8、和洗衣機數(shù)量均為x 臺，這 100臺家電政府需要補貼y 元，商場所獲利潤w 元（利潤 =售;.價- 進價）（ 1）請分別求出 y 與 x 和 w 與 x 的函數(shù)表達式；（ 2）若商場決定購進每種家電不少于 30 臺，則有幾種進貨方案？若商場想獲得最大利潤，應該怎樣安排進貨？若這 100 臺家電全部售出，政府需要補貼多少元錢？9、（ 2005 年包頭）小明、小穎兩名同學在學校冬季越野賽中的路程y（千米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（ 1）根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)，求比賽開始后，兩人第一次相遇所用的時間；（ 2）根據(jù)圖象提供的信息，請你設(shè)計一個問題，并給予解答。10、（ 2006 湛江市）某工廠現(xiàn)

9、有甲種原料280kg，乙種原料190kg ，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A， B 兩種產(chǎn)品 50 件，已知生產(chǎn)一件A 產(chǎn)品需甲種原料7kg、乙種原料3kg，可獲利400 元；生產(chǎn)一件B 產(chǎn)品需甲種原料 3kg ，乙種原料5kg，可獲利350 元（ 1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（ 2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？11、(2006 ·雞西 )基公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12 萬元，售價145 萬元；每件乙種商品進價 8 萬元，售價lO 萬元，且它們的進價和售價始終不變現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20 件，所用資金不低于190 萬元，不高于200 萬元(1)該公司有哪幾種進貨方案?(2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)若用 (2) 中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案12、（ 06年長沙市）我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔，村有柑桔 200噸，村有柑桔 300噸現(xiàn)將這些柑桔;.運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存 240噸，倉庫可儲存 260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和 25元，從村運往兩處的費用分別為每噸