二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)習(xí)題-含答案.

1、1、將拋物線y=ax 2 向右平移 2個單位 ,再向上平移 3個單位 ,移動后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,-1), 那么移動后的拋物線的關(guān)系式為_.2、二次函數(shù)y x2+bx+c 的圖象經(jīng)過 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是.3、已知拋物線與軸的一個交點(diǎn)為，則代數(shù) m2-m+2010 的值為（）A2008B 2009C 2010D 20114、拋物線 y= 3(2 x2 1) 的開口方向是 _ ，對稱軸是 _.6、已知拋物線（ 0）的對稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)， 試比較和的大?。篲 （填“ >”，“ <”或“ =”）7、. 已知二次函數(shù) y=ax 2+bx+c(a 0)

2、的圖象如圖所示 :(1) 這個二次函數(shù)圖象的關(guān)系式是_.(2) 對稱軸方程為 _.8、函數(shù) y=ax 2+bx+c 的圖象如圖所示,那么關(guān)于x 的方程 ax2 +bx+c-3=0 的根的情況是()A. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個異號實(shí)數(shù)根C. 有兩個相等實(shí)數(shù)根D. 無實(shí)數(shù)根9、把拋物線的圖象向左平移2 個單位，再向上平移3 個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A.B.C.D.10、二次函數(shù)y=mx2-4x+1 有最小值 -3 ，則 m等于（）A1B -1C± 1D±11、若點(diǎn) ( x1, y1) 、( x2, y2 ) 和 ( x3 , y3) 分別在反比例函數(shù)的圖

3、象上， 且，則下列判斷中正確的是（）ABCD12、拋物線y=(x-1)2+2 的頂點(diǎn)是 ()A(1 ，-2)B(1 ，2)C (-1 ，2)D(-1 ，-2)13、若拋物線與軸的交點(diǎn)為，則下列說法不正確的是（）A拋物線開口向上B 拋物線的對稱軸是直線C當(dāng)時，的最大值為D 拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為14、某幢建筑物，從10 m 高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀( 拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖4，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1 m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B 離墻的距離OB是（）A、2 mB、 3 mC、 4 mD 、5 m15、二次函數(shù)的圖象可能是（）7、某同學(xué)從右圖二次函數(shù)y=ax

4、2+bx+c 的圖象中，觀察得出了下面的五個結(jié)論： c=0 ，函數(shù)的最小值為-3 ， a-b+c 0， 4a+b=0， b-4ac 0你認(rèn)為其中正確的命題有()A5 個B4 個C3個D2 個18、如圖，拋物線 y x2+5x+n 經(jīng)過點(diǎn) A(1 ， 0) ，與 y 軸的交點(diǎn)為 B.（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且是以為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo) .。PABAB19、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,3)、 (1,3) 、 (2,6)三點(diǎn)，（ 1）求二次函數(shù)的解析式；（ 2）寫出二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。20、已知二次函數(shù)的圖象以A（ 1， 4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（

5、2， 5）。求該函數(shù)的關(guān)系式；求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時，A、 B 兩點(diǎn)隨圖象移至A、 B，求 O A B的面積 .21、已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)（ 1）求、 的值；（ 2）把二次函數(shù)的解析式用頂點(diǎn)式表示出來。22、已知拋物線y=3(x-1)+k 上有三點(diǎn)A(,y),B(2,y),C(-,y), 則 y,y,y的大小關(guān)系為；23、某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動板房如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m，拋物線拱高為5.6m （ 1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式（ 2）現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在0.8mAB上，每扇窗戶寬1.5m，高 1.6m，相鄰窗戶之間的間距均0.8m參考答案一、填空題二次函數(shù)圖象與軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為和1、y=-4x 2+16x-132、（ 1， 4）；二次函數(shù)圖象沿x 軸向右平移 1 個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)3、（ 1）設(shè)二次函數(shù)解析式為平移后所得圖象與軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為4、向下y 軸 ；二次函數(shù)