概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(DOC)

1、第二次作業(yè)2.3. 在0，1，2，9這 10個(gè)數(shù)中任取 4個(gè)，能排成 4位偶數(shù)的概率是多少？4.10 個(gè)螺絲釘有 3 個(gè)是壞的，隨機(jī)抽取 4 個(gè)，試問(wèn)： （1）恰好有兩個(gè)是壞的概率是多少？（2）4 個(gè)全是好的概率是多少？5. 設(shè)有某產(chǎn)品 40件，其中有 10件次品，其余為正品，現(xiàn)從中任取 5 件，試求取出的 5 件產(chǎn)品中至少有 4 件次品的概率。6. 甲、乙兩人，每人手中各有 6 張卡片，上面分別寫(xiě)有 1，2，3，4，5，6。現(xiàn)從兩人手中各取一張卡片 （取得任何一張卡片的可能性相等），（1） 試求兩張卡片的數(shù)字之和為 6 的概率。（ 2） 如果已知從甲手中取出的卡片上的數(shù)字為偶數(shù)，問(wèn)兩張卡片上

2、的數(shù)字 之和為 6 的概率等于多少？7. 兩臺(tái)車(chē)床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為 0.03 ，第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為 0.02 。加工出 來(lái)的零件放在一起，并且已知第一臺(tái)加工的零件比第二臺(tái)加工的零件多一 倍，試求任意取出的零件是合格品的概率。8. 按以往概率考試結(jié)果分析，努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有 90%的可能考試及格，不努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有 90%的可能考試不及格。據(jù)調(diào)查，學(xué)生中有 90%的人是努力學(xué)習(xí)的。試問(wèn)：（ 1）考試及格的學(xué)生中有多大可能是 不努力學(xué)習(xí)的？ （2）考試不及格 的學(xué)生中有多大可能是努力學(xué)習(xí)的？9. 進(jìn)行摩托車(chē)比賽。在地段甲、乙之間設(shè)立了三個(gè)障礙。設(shè)騎手在每一個(gè) 障礙 前停車(chē)的

3、概率為 0.1 。從乙地到終點(diǎn)丙地之間騎手不停車(chē)的概率為 0.7 ，試求在地段甲、丙之間騎手不停車(chē)的概率。解 ：設(shè) A= 騎手在甲、丙地之間不停車(chē) ,B= 騎手在乙、丙地之間不停車(chē) 10. 用四個(gè)整流二極管組成如圖所示的系統(tǒng)， 設(shè)系統(tǒng)各元件能正常工作是相互獨(dú)立的， 每個(gè)整流二極管的可靠度 （即能保持正常工 作的概率）為 0.4 ，試求該系統(tǒng)的可靠度。11. 設(shè)盒中有 5 個(gè)球，其中 2個(gè)白球， 3 個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)取 3球，設(shè) X為抽得白球數(shù)，試求 X的概率分布及分布函數(shù)。 解 ： X 的可能取值為： 0， 1， 2，由抽球模型可知：12. 設(shè)某射手每次擊中目標(biāo)的概率為1 ）X 的概率分布與

4、分布函數(shù)；0.8 ，現(xiàn)連續(xù)地向一目標(biāo)射擊， 直到擊中為止， 設(shè) X為射擊次數(shù)， 則 X 的可能取值為 1，2，試求：第三次作業(yè)一、主觀題 （共 13 道小題 ）1. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為，試求 X 的概率分布。2. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為5.3.4.7.6.89. 設(shè)離散型隨機(jī)變量 具有下述分布律， X與 Y 是否獨(dú)立？10. 設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 相互獨(dú)立，且 X 與 Y的聯(lián)合分布律及關(guān)于 X、Y的邊緣分布律的部分值列表如下，試填出表中未知數(shù)值：11.12. 甲乙兩種車(chē)床生產(chǎn)同一種零件，一天中次品數(shù)的概率分布為 如果兩種車(chē)床的產(chǎn)量相同，問(wèn)哪臺(tái)車(chē)床的性能好？1.13.第四次作業(yè)

5、2. 設(shè)隨機(jī)變量 X與 Y相互獨(dú)立，且分別具有下列概率密度：3. 已知 X 和 Y的聯(lián)合密度為試求 X,Y 的協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)。4. 為調(diào)查土壤中的營(yíng)養(yǎng)成分， 隨機(jī)采取土壤樣品 8 個(gè)，測(cè)得其重量（單位： g）分別為：230 243 185 240 228 196 246 200（ 1）試寫(xiě)出總體，樣本，樣本值，樣本容量；（ 2）試求樣本均值， 樣本方差與均方差； （3）樣本極差，中位數(shù)與變異系數(shù)。10.5. 在某大學(xué)抽樣調(diào)查 100 名男學(xué)生的身高，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：樣本方差6. 從一個(gè)總體中抽取容量為 10 的一個(gè)樣本，具體觀察值為：-1.8 -2.2 2.8 1.5 -2.1 2.1 1.8

6、 0.9的近似值。2.4 1.1解：（1）將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列得順序統(tǒng)計(jì)值：-2.2 -2.1 -1.8 0.9 1.1 1.5 1.8 2.1 2.4 2.8試求 （1） 順序統(tǒng)計(jì)值與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)；（2） 概率7. 設(shè)一個(gè)容量為 50 的一個(gè)樣本觀察值為：8.9.，也導(dǎo)卜MJ Wl厶日6* 口“耐F 評(píng)* 匠半承護(hù)剜 *耳7 4甘卯勁毎亡卜P95 P忑e3 TM3cnst： HfrW 3礎(chǔ)*w 叨 4衛(wèi)申硏旦Jr4a *fll* X7- OT 因slM ira* M 工口(1平士4：冃 W-S8fS )- 9心=爭(zhēng)專(zhuān)卜空*SKJEU 乂 爭(zhēng)專(zhuān) 空HglP也耳卜H嗣 o曲 9 * ：扎訶

7、MpH E早盯刃曲對(duì)群iS O = J *勻=三 /丹弋=偏嚴(yán)耳燈 *點(diǎn)=乂 * 5Q-Q = x? =田應(yīng)睜辭立遜CK A- *嚴(yán)3 卜 Xr 午乞-| rFTTjf吟c口j尹m 亞汨 =e o y 注-w 二J豆 佃 n E母r = 畝撲QjJNMkTTqM 總 l W： 爭(zhēng)呈PTJ鐘曲掃卜耳平斗PH呀申全(IM” tEt半竿q專(zhuān)CE弋 3*7O Q-qiRt礎(chǔ)瞬卻方用# C r -叵N牛衽陰c=e o *期列KE目方平K亠擊卜罟44電丄眉駆科” Qq T：hv半野華STM侶自工唧泳旦駒樹(shù)士WQ %r S S S 9 Q 乜 冷 8 JS L JS 産好 TJ WJ 壬 I 閃 c A-C

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