概率與數(shù)理統(tǒng)計(DOC)

1、第二次作業(yè)2.3. 在0，1，2，9這 10個數(shù)中任取 4個，能排成 4位偶數(shù)的概率是多少？4.10 個螺絲釘有 3 個是壞的，隨機抽取 4 個，試問： （1）恰好有兩個是壞的概率是多少？（2）4 個全是好的概率是多少？5. 設(shè)有某產(chǎn)品 40件，其中有 10件次品，其余為正品，現(xiàn)從中任取 5 件，試求取出的 5 件產(chǎn)品中至少有 4 件次品的概率。6. 甲、乙兩人，每人手中各有 6 張卡片，上面分別寫有 1，2，3，4，5，6?，F(xiàn)從兩人手中各取一張卡片 （取得任何一張卡片的可能性相等），（1） 試求兩張卡片的數(shù)字之和為 6 的概率。（ 2） 如果已知從甲手中取出的卡片上的數(shù)字為偶數(shù)，問兩張卡片上

2、的數(shù)字 之和為 6 的概率等于多少？7. 兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率為 0.03 ，第二臺出現(xiàn)廢品的概率為 0.02 。加工出 來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一 倍，試求任意取出的零件是合格品的概率。8. 按以往概率考試結(jié)果分析，努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有 90%的可能考試及格，不努力學(xué)習(xí)的學(xué)生有 90%的可能考試不及格。據(jù)調(diào)查，學(xué)生中有 90%的人是努力學(xué)習(xí)的。試問：（ 1）考試及格的學(xué)生中有多大可能是 不努力學(xué)習(xí)的？ （2）考試不及格 的學(xué)生中有多大可能是努力學(xué)習(xí)的？9. 進行摩托車比賽。在地段甲、乙之間設(shè)立了三個障礙。設(shè)騎手在每一個 障礙 前停車的

3、概率為 0.1 。從乙地到終點丙地之間騎手不停車的概率為 0.7 ，試求在地段甲、丙之間騎手不停車的概率。解 ：設(shè) A= 騎手在甲、丙地之間不停車 ,B= 騎手在乙、丙地之間不停車 10. 用四個整流二極管組成如圖所示的系統(tǒng)， 設(shè)系統(tǒng)各元件能正常工作是相互獨立的， 每個整流二極管的可靠度 （即能保持正常工 作的概率）為 0.4 ，試求該系統(tǒng)的可靠度。11. 設(shè)盒中有 5 個球，其中 2個白球， 3 個紅球，現(xiàn)從中隨機取 3球，設(shè) X為抽得白球數(shù)，試求 X的概率分布及分布函數(shù)。 解 ： X 的可能取值為： 0， 1， 2，由抽球模型可知：12. 設(shè)某射手每次擊中目標的概率為1 ）X 的概率分布與

4、分布函數(shù)；0.8 ，現(xiàn)連續(xù)地向一目標射擊， 直到擊中為止， 設(shè) X為射擊次數(shù)， 則 X 的可能取值為 1，2，試求：第三次作業(yè)一、主觀題 （共 13 道小題 ）1. 設(shè)隨機變量 X 的分布函數(shù)為，試求 X 的概率分布。2. 設(shè)隨機變量 X 的概率密度為5.3.4.7.6.89. 設(shè)離散型隨機變量 具有下述分布律， X與 Y 是否獨立？10. 設(shè)隨機變量 X 與 Y 相互獨立，且 X 與 Y的聯(lián)合分布律及關(guān)于 X、Y的邊緣分布律的部分值列表如下，試填出表中未知數(shù)值：11.12. 甲乙兩種車床生產(chǎn)同一種零件，一天中次品數(shù)的概率分布為 如果兩種車床的產(chǎn)量相同，問哪臺車床的性能好？1.13.第四次作業(yè)

5、2. 設(shè)隨機變量 X與 Y相互獨立，且分別具有下列概率密度：3. 已知 X 和 Y的聯(lián)合密度為試求 X,Y 的協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)。4. 為調(diào)查土壤中的營養(yǎng)成分， 隨機采取土壤樣品 8 個，測得其重量（單位： g）分別為：230 243 185 240 228 196 246 200（ 1）試寫出總體，樣本，樣本值，樣本容量；（ 2）試求樣本均值， 樣本方差與均方差； （3）樣本極差，中位數(shù)與變異系數(shù)。10.5. 在某大學(xué)抽樣調(diào)查 100 名男學(xué)生的身高，測得數(shù)據(jù)如下：樣本方差6. 從一個總體中抽取容量為 10 的一個樣本，具體觀察值為：-1.8 -2.2 2.8 1.5 -2.1 2.1 1.8

6、 0.9的近似值。2.4 1.1解：（1）將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列得順序統(tǒng)計值：-2.2 -2.1 -1.8 0.9 1.1 1.5 1.8 2.1 2.4 2.8試求 （1） 順序統(tǒng)計值與經(jīng)驗分布函數(shù)；（2） 概率7. 設(shè)一個容量為 50 的一個樣本觀察值為：8.9.，也導(dǎo)卜MJ Wl厶日6* 口“耐F 評* 匠半承護剜 *耳7 4甘卯勁毎亡卜P95 P忑e3 TM3cnst： HfrW 3礎(chǔ)*w 叨 4衛(wèi)申硏旦Jr4a *fll* X7- OT 因slM ira* M 工口(1平士4：冃 W-S8fS )- 9心=爭專卜空*SKJEU 乂 爭專 空HglP也耳卜H嗣 o曲 9 * ：扎訶

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