湖南長(zhǎng)沙明德達(dá)材學(xué)校查漏補(bǔ)缺理數(shù)

1、11 / 6長(zhǎng)沙市達(dá)材學(xué)校2012年高考考前數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試題卷一、選擇題：本大題共 10個(gè)小題，每小題 5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有- 項(xiàng)是符合題目要求的1、 用0.618法確定試點(diǎn)，則經(jīng)過(guò) 5次試驗(yàn)后，存優(yōu)范圍縮小為原來(lái)的()345A、0.618B、0.618C、0.618D、0.6182、已知O, N ， P在A(yíng)ABC所在平面內(nèi)，且 OA = OB = OC , NA + NB十NC = 0，且PAPB = PBPC = PCPA，則點(diǎn)O，N，P依次是 ABC的( )優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)甲班103545乙班73845合計(jì)177390(A)重心外心垂心(C)外心重心垂心3.甲、乙

2、兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,表：(B) 重心外心內(nèi)心(D)外心重心內(nèi)心n(ad -be)2按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后，得到如下的2 2列聯(lián)=a b cd.參考公式和數(shù)據(jù)：K2，其中n(a+b)(c + d)(a+c)(b + d)P(K2 *)0.0250.0100.0050.001k5.0246.6357.87910.828根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確的是()A、有95 %以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)”B、有95 %以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)無(wú)關(guān)”C、有99 %以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)”D、無(wú)法判斷7個(gè)學(xué)生分配到甲、乙、丙三個(gè)農(nóng)戶(hù)家居4某中學(xué)在高二年級(jí)

3、開(kāi)展農(nóng)村生活體驗(yàn)活動(dòng)，現(xiàn)需將某 住，每家至多住3人，則不同的分配方法共有()A. 350 種B.525 種C.1050 種D.2100 種5、 在曲線(xiàn)y = X2 x上取點(diǎn)P(1,2)及鄰近點(diǎn)Q(1 丸2 Ay)，那么 =()A. x - 2B.2 x C：x)2C. x 3D.3 ：x ( ：x)26、用數(shù)學(xué)歸納法證明(n 1)(n2)(n n) = 2n 1 3(2n-1)時(shí)，從“ n = k到n = k +1 ”，左邊需增乘的代數(shù)式()2k +12k +2A、2k 1 B、C、2(2k1) D、k +1k +17某單因素單峰試驗(yàn)的因素范圍是(3 , 18)，用均分分批試驗(yàn)法尋找最佳點(diǎn)，每

4、批安排4個(gè)試驗(yàn).若第一批試點(diǎn)中從左到右第3個(gè)試點(diǎn)是好點(diǎn)，則第一批試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍是()A. (6, 12) B.(10, 14)C.(9, 15)D.( 11, 13)8.南海艦隊(duì)在某海島修建一個(gè)軍事設(shè)施，需要大量加入了抗腐蝕劑的特種混凝土預(yù)制件該種混凝土預(yù)制件質(zhì)量很受混凝土攪拌時(shí)間的影響，攪拌時(shí)間不同，混凝土預(yù)制件的強(qiáng)度也不同.根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，混凝土預(yù)制件的強(qiáng)度是攪拌時(shí)間的單峰函數(shù).為了確定一個(gè)攪拌的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，擬用分?jǐn)?shù)法從12個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)，則需要做的試驗(yàn)次數(shù)至多是()A .5次B.6次C.7次D.8次9.已知命題p：x （一巳,0） ,2x : 3x;命題q： -（0,2）,ta nx

5、 x si nx，則下列命題為真命題的是（）A. pA qB . p V （q）C. （p） A qD. pA （q）10、如圖，正方體 ABCD - ABCP的棱線(xiàn)長(zhǎng)為1,線(xiàn)段Bp上有兩42個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）2（A）AC _ BE（B）EF /平面 ABCD（C）三棱錐A-BEF的體積為定值（D）異面直線(xiàn)AE,BF所成的角為定值二、填空題：本大題共 8小題，考生作答 7小題，每小題5分，共35分.11. 給出下列四個(gè)命題： 從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線(xiàn)上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣； 樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏

6、離程度； 在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好； 在回歸直線(xiàn)方程 yo.ix io中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量?增加0.1個(gè)單位. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是個(gè).12. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A , B兩變量的線(xiàn)性相關(guān)性作回歸分析，分別求得相關(guān)系數(shù)r2與殘差平方和屮如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.852 曲106115124103則這四位同學(xué)中，其中同學(xué)的分析結(jié)果體現(xiàn)出A , B兩變量具有更強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性.13. 廣電總局下達(dá)的”限娛令”從2012年1月1日開(kāi)始正式實(shí)施.為了解高中生對(duì)實(shí)施"限娛令"的看 法,小麗從某學(xué)校高中部

7、的學(xué)生中按性別抽出20人作為樣本，調(diào)查了他們喜歡看娛樂(lè)性節(jié)目的情況結(jié)果如下：女男喜歡25不喜歡103用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析，有的把握認(rèn)為該校高中生喜歡看娛樂(lè)性節(jié)目與性別有關(guān)2參考公式和數(shù)據(jù):K2n(ad -be)，其中 n = a b e d.(a b)(e d)(a e)(b d)P(K 2 王 k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.072.713.845.026.647.8810.8314. 某飲料店的日銷(xiāo)售收入 y （單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x （單位：°C）之間有下列數(shù)據(jù):-2 - 1y54221甲、乙、丙三位同學(xué)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，分別

8、得到了x與y之間的三個(gè)線(xiàn)性回歸方程：y = -x 3 :y = -x 2.8 :? x 2.6，其中正確方程的序號(hào)是43215、 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x） =3x 4x 2x 7x 1，當(dāng)X =0.6時(shí)的值，需要做的乘 法的次數(shù)是次。16、840與1764的最大公約數(shù)是17、把十六進(jìn)制數(shù)32轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)是18、 有一根長(zhǎng)為 3：cm ,底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線(xiàn)的兩端，則鐵絲的最短長(zhǎng)度為111n19、已知f（n）=1（nN ），用數(shù)學(xué)歸納法證明 f（2n） 時(shí)，2 3n2f （2k 勺）- f （2k）二T T T20

9、、已知點(diǎn)G是心ABC的重心，AG = hAB + AAC（人卩年R ），那么人+卩=；若NA=120°，AB AC =-2，則 AG 的最小值是 .長(zhǎng)沙市達(dá)材學(xué)校查漏補(bǔ)缺試題卷、選擇題（5*10=50）題號(hào)12345678910答案二、填空題（5*10=50 ）11、12、13、14、15、 16、 17、 18、19、 20、長(zhǎng)沙市達(dá)材學(xué)校查漏補(bǔ)缺試題卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題 5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的.1、用0.618法確定試點(diǎn)，則經(jīng)過(guò) 5次試驗(yàn)后，存優(yōu)范圍縮小為原來(lái)的（）答案：C345A、0.618B、0.618C、0.61

10、8D、0.618OC , NA + NB + NC = 0,且2、已知O, N , P在 MBC所在平面內(nèi)，且 OA = OBPA *PB 二 PB *PC 二 PC *PA，則點(diǎn) O，N，P 依次是 ABC 的（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 內(nèi)心（C）外心重心垂心 （D）外心重心內(nèi)心（注：三角形的三條高線(xiàn)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為三角型的垂心）解析：由|oa| -|ob -|oC知,O為 ABC的外心；由NA NB NC = 0知，O為 ABC的重心:PA PB =PB PC, PA-PC PB=0，CAPB=0, CA PB,同理，AP_BC,P為'ABC勺垂心，選C.3.甲、乙兩

11、個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后，得到如下的2 2列聯(lián)優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)甲班103545乙班73845合計(jì)177390參考公式和數(shù)據(jù)表：2:K2（a b）（:常Sb d），其中 b c d.P（K2 Hk）0.0250.0100.0050.001k5.0246.6357.87910.828根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確的是()答案：DA、有95 %以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)”B、有95 %以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)無(wú)關(guān)”C、有99 %以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)”7個(gè)學(xué)生分配到甲、乙、丙三個(gè)農(nóng)戶(hù)家居 )D、無(wú)法判斷4某中學(xué)在高二年級(jí)開(kāi)展農(nóng)村生

12、活體驗(yàn)活動(dòng)，現(xiàn)需將某住，每家至多住 3人，則不同的分配方法共有(C【解】據(jù)題意有兩種分批方案，按C 3 C 33, 3, 1的人數(shù)分配到三個(gè)農(nóng)戶(hù)家，有7 2 4 A； =420種方A；A.350 種B.525 種C.1050 種D.2100 種C 2C3法；按2, 2, 3的人數(shù)分配到三個(gè)農(nóng)戶(hù)家，有=630種方法，所以共有 1050種不同A2分配方法，故選C.5. 在曲線(xiàn)y = x2 x上取點(diǎn)P(1,2)及鄰近點(diǎn)Q(1亠、x,2亠；y)，那么一-=()2 2A. x - 2B.2 ：x ( ：x)C. x 3D.3 ：x ( ：x)6. 用數(shù)學(xué)歸納法證明(n 1)(n2)(n n) = 2n

13、1 3(2n -1)時(shí)，從“ n = k到n = k +1 ”，左邊需增乘的代數(shù)式()C2k +12k +2A、2k 1 B、C、2(2k 1) D、k +1k +17. 某單因素單峰試驗(yàn)的因素范圍是 (3 ,18)，用均分分批試驗(yàn)法尋找最佳點(diǎn)，每批安排4個(gè)試驗(yàn).若第一批試點(diǎn)中從左到右第 3個(gè)試點(diǎn)是好點(diǎn)，則第一批試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍是(C )A. (6, 12) B.(10, 14)C.(9, 15)D.( 11, 13)【解】將區(qū)間(3 , 18)均分為5等分，第一批4個(gè)試點(diǎn)值分別為 6, 9, 12, 15.由題設(shè)12是好點(diǎn)，則存優(yōu)范圍是(9 , 15)，故選C.8. 南海艦隊(duì)在某海島修建一個(gè)

14、軍事設(shè)施，需要大量加入了抗腐蝕劑的特種混凝土預(yù)制件.該種混凝土預(yù)制件質(zhì)量很受混凝土攪拌時(shí)間的影響，攪拌時(shí)間不同，混凝土預(yù)制件的強(qiáng)度也不同.根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，混凝土預(yù)制件的強(qiáng)度是攪拌時(shí)間的單峰函數(shù).為了確定一個(gè)攪拌的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，擬用分?jǐn)?shù)法從12個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)，則需要做的試驗(yàn)次數(shù)至多是(A )A .5次B.6次C.7次D.8次【解析】因?yàn)?2 =13 -1二F6 -F5 1 -1，由分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性原理知，至多做5次試驗(yàn)就能找到其中的最佳點(diǎn)，故選A.9. 已知命題 p： x,2x < 3x；命題 q： 一x，(0, ),tanxx sinx，則下列命題為真2命題的是（C ）D. pA （q）A

15、. pA qB . p V （q）2【解析】因?yàn)楫?dāng)x v 0時(shí)，(_)x . 1，即2x . 3x，所以命題p為假，從而p為真.3根據(jù)三角函數(shù)線(xiàn)得命題 q為真.所以(p) A q為真，故選C.10、如圖，正方體 ABCD - ABCiDi的棱線(xiàn)長(zhǎng)為1,線(xiàn)段BiDi上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E, F，且EF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是2(A) AC _ BE(B) EF /平面ABCD(C) 三棱錐A-BEF的體積為定值(D) 異面直線(xiàn)AE, BF所成的角為定值解析：A 正確，易證 AC _平面D1DBB1,從而AC_BE; B 顯然正確，：EF/BD,. EF /平面ABCD易證；C正確，可用等積法求得；D錯(cuò)誤。

16、選D.二、填空題：本大題共 8小題，考生作答 7小題，每小題5分，共35分.11. 給出下列四個(gè)命題： 從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線(xiàn)上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣； 樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度； 在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好； 在回歸直線(xiàn)方程 $=0.1x 10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量?增加0.1個(gè)單位 其中正確命題的個(gè)數(shù)是3個(gè).【解析】是系統(tǒng)抽樣；全對(duì)，故共有 3個(gè)正確命題.12. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A , B兩變量的線(xiàn)性相關(guān)性作回歸分析，分別求得相關(guān)系數(shù)r2與殘差平方和呼如下

17、表：甲乙丙丁r0.820.780.690.852106115124103則這四位同學(xué)中，其中丁同學(xué)的分析結(jié)果體現(xiàn)出A , B兩變量具有更強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性.2【解】因?yàn)?屮越小表明回歸方程預(yù)報(bào)精度越高，|r|越大表明線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)由表可知，應(yīng)填丁同學(xué).13. 廣電總局下達(dá)的”限娛令”從2012年1月1日開(kāi)始正式實(shí)施.為了解高中生對(duì)實(shí)施"限娛令"的看 法,小麗從某學(xué)校高中部的學(xué)生中按性別抽出20人作為樣本，調(diào)查了他們喜歡看娛樂(lè)性節(jié)目的情況結(jié)果如下：女男喜歡25不喜歡103用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析，有的把握認(rèn)為該校高中生喜歡看娛樂(lè)性節(jié)目與性別有關(guān)P(K 2 K k)0.150.100.

18、050.0250.0100.0050.001k2.072.713.845.02P 6.647.88P 10.83參考公式和數(shù)據(jù):K22n(adbe)，其中 a .b c d(a b)(e d)(a e)(b d)答案：95 %14.某飲料店的日銷(xiāo)售收入 y （單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x （單位：°C）之間有下列數(shù)據(jù):x-2-1012y54221甲、乙、丙三位同學(xué)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，分別得到了x與y之間的三個(gè)線(xiàn)性回歸方程:0 = -X 3 :y-x 2.8 :$ = -X 2.6，其中正確方程的序號(hào)是.【解】因?yàn)閄由于回歸方程-2 -1 0 1 25 4 2 2 10， y2.8.55#=bx +a必過(guò)點(diǎn)（x,y），將點(diǎn)（0, 2.8 ）逐一代入驗(yàn)證得，方程滿(mǎn)足要求15、用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式 f（x） =3x4 4x3 2x2 7x 1，當(dāng)x =0.6時(shí)的值，需要做的乘法的次數(shù)是次。答案：4次16、840與1764的最大公約數(shù)是 8417、 把十六進(jìn)制數(shù) 32轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)是 110010（2）18、有一根長(zhǎng)為3二cm,底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線(xiàn)的兩端，則鐵絲的最短長(zhǎng)度為多少？思路解析：把圓柱沿這條母線(xiàn)展開(kāi)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的最短距離。由題意知解答：