解元次方程練習題匯編

1、元二次方程練習題14 / 111. 用直接開平方法解下列方程:(1) X2 =225 ；2. 解下列方程：(1)(x-1)2 =9;(3) (6x-1)2 -25=0 .3. 用直接開平方法解下列方程:2(1) 5(2 y -1)-180 ；2(2) y -144=0.(2)(2x 1)2 =3；(4) 81(x-2)2 =16.1 2(2)(3x 1) -64 ；(3) 6(x 2)2 =1;2(4) (ax-c) =b(b > 0, a=0)4.填空(1)2 x8x ()=(x)2.(2)2 x診()=(x -)2.(3)2y-y ()=(y -)a5. 用適當?shù)臄?shù)(式)填空：x2

2、_3x = (x )2 ；x2px = (x )23x2 2x _2 =3(x )2 6. 用配方法解下列方程1).x2 +x 1 = 02 2 12). 3x 6x仁 03) . (x1) -2(x 1)02 27. 方程x2x 1=0左邊配成一個完全平方式，所得的方程是38. 用配方法解方程.2 23x 6x=02x 5x4 = 02 2 29.關(guān)于x的方程x -9a -12ab-4b = 0的根 為二, x2二10. 關(guān)于x的方程x2 2axb2 a2 = 0的解為11. 用配方法解方程2(1)x -x -1 =0 ；2(2) 3x -9x 2 = 0 .12.用適當?shù)姆椒ń夥匠?1)

3、3(x 1)2 -12 ；(2) y2 4y 1 = 0 ；2(3) x -8x=84 ；2(4)y 3y 1 =0 .13.已知關(guān)于x的一元二次方程 m2x2 (2 m1)x 1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是.一元二次方程階段測試一、填空題（每小題 5分，計35分）1、 （m 1 X? +（m+1 X+3m+ 2 = 0,當m=時，方程為關(guān)于 x的一元一次方程;當m時，方程為關(guān)于x的一元二次方程22、 方程x -X =0的一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是23、方程x _ x _ 6 = 0的解是4、關(guān)于x的方程x2 -3x +1 =0實數(shù)根（注：填寫“有”或“沒有”）5、方程X2 p

4、x = 1的根的判別式是 2 26、若4x +5x+6與3x -2的值互為相反數(shù)，則 x=27、若一個三角形的三邊長均滿足方程x -6x 8 = 0，則此三角形的周長為二、選擇題（每小題 5分，計25分）28、方程x -2x 2 x-4=10化為一般形式為（2x - 2x -14 = 0x2 2x 14 =0x2 2x-14 =02X2 -2x 14 =09、關(guān)于x的方程ax2 -3x 2 = 0是一元二次方程，則A、a 0b、a=0c、a = 110、用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4的是-02B、2x 4x = 5C、x2 4x = 52X2 2x =511、方程x x - 1

5、i=X的根是（C、Xr - -2,D、X-!=2, X2 =012、若 x2 3x+3 = (x2 +2x30，則x的值為（A、1 或 2三、解答題13、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}7分，計28 分）D、一 3(1) x2 - 4x 3 = 0 ；(2) x 5 x-6 - -24；2(3) (x 3) +2x(x 3 )=0(4) 、6x2 - x - 2 6 = 0214、（12分）已知一元二次方程 x2-3xm-1=0.（1 ）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求此時方程的根一元二次方程綜合測試（一）一、填空題（每小題 5分，計35分）1、 （x

6、4丫 +5=6x化成一般形式是 ，其中一次項系數(shù)是2 22、X2 + 3x +=（X +）3、若（x +4【X 5 ）= 0,貝U x =4、若代數(shù)式 X2 +4x 2的值為3,貝y x的值為 5、已知一元二次方程mx2-mx，2=0有兩個相等的實數(shù)根，則 m 的值為6、已知三角形的兩邊長分別為1和2，第三邊的數(shù)值是方程 2x2 -5x 3 = 0的根，則這個三角形的周長為7、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過兩次降價，由每盒 60元調(diào)至 52元，若設(shè)每次平均降價的百分率為x，則由題意可列方程為二、選擇題（每小題 5分，計20分）8、 下列方程是一元二次方程的是

7、（）A、2x3-5x=0 B、（x2-1-6=0C、x2+2x-J2 = 0D、32 12x2 =0x29、方程x -6x - 5 =0左邊配成一個完全平方式后，所得方程為（）2 2 2 2A、ix-641 B、ix-34 c、X-314 D、ix-63610、要使方程 a -3 X2 b 1 X 0是關(guān)于X的一元二次方程，則（）A、a = 0B、a = 3c、a = 3,且 b = -1D、a 3, b = -1,且 c = 011、 某種商品因換季準備打折出售，如果按原價的七五折出售，將賠25元，二按原價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是（）A、500 元B、400 元C、300

8、元D、200 元三、解答題12、 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}6分，計24分）（1） 2x -32 =9 ；（2）x2 -6x =1 ；(3) 3x2 16x 5=0；2 2(4) 3x 2=16x-3213、（ 10分）無論m為何值時，方程 x -2mx-2m-4=0總有兩個不相等的實數(shù)根嗎?給出答案并說明理由215、（ 10分）已知方程 2（ m+1）x +4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求 m的值.（1）方程有兩個相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相反的實數(shù)根；（3）方程的一個根為 0.14、（ 11分）百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“

9、六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？一元二次方程綜合測試（二）一、填空題（每小題 5分，計40分）1、 已知方程2（m+1）x2+4mx+3m 2=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么 m的取值范圍 是。2、 一元二次方程 （1 3x）（x+3）=2 x2+1的一般形式是 它的二次項系數(shù)是; 一次項系數(shù)是 ;常數(shù)項是。3、已知關(guān)于x的一元二次方程（2m 1）x2+3mx+5=0有一根是x= 1,則m=24、 關(guān)于x的方程x -3x

10、 0 實數(shù)根。（注：填寫“有”或“沒有”）5、 若代數(shù)式x2-2x與代數(shù)式-9+4x的值相等，貝y x的值為。2 26、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算 “”,其規(guī)則為 a“b = a -b ,根據(jù)這個規(guī)則，方程（x+3） “ 2=0的解為7、 在參加足球世界杯預(yù)選賽的球隊中，每兩支隊都要進行兩次比賽，共要比賽30場,則參賽隊有支。8、 如右圖，是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，'則x的值是。25T22 x x =0， x - +3=0&3E-+43D .如果正方體的左面和右面所標注代數(shù)式的值相等， 二、選擇題（每小題 4分，計20分）9、下列方程，是一元二次方程的

11、是（）2 2 2 1 3x +x=20， 2x -3xy+4=0， x -=4,xA . B .C .10、若（X-7） =7-x，則x的取值范圍是（）A . x> 7 B . x< 7 C . x>7D . x<711、方程(x-3) 2= (x-3)的根為()A . 3B . 4C . 4 或 312、若c （ cm 0）為關(guān)于x的一元二次方程D . -4 或 32x +bx+c=0的根，貝U c+b的值為(A . 1B . -113、從正方形鐵片上截去 的面積為（）C . 2D. -22cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2, ?則原來正方形A . 100

12、cm2B . 121cm2 C . 144cm2D . 169cm2三、解答題14、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}6分，計24分）(1) (x 3)(x -1)=5 ；2(2) 3x 10x 6 = 02(3) (x-3) =2x(x-3)；2(4) (x-3) -2(x 1) = x-7215、（10分）已知方程 2 （ m+1） x +4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求 m的值.（1）方程有兩個相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相反的實數(shù)根；(3)方程的一個根為0.16、(11分)某農(nóng)戶在山上種了臍橙果樹44株，現(xiàn)進入第三年收獲。收獲時，先隨意米摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上的臍橙質(zhì)量如

13、下(單位：千克)：35，35，34，39，37(1) 根據(jù)樣本平均數(shù)估計，這年臍橙的總產(chǎn)量約是多少？(2) 若市場上的臍橙售價為每千克5元，則這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入將達多少元？(3) 已知該農(nóng)戶第一年賣臍橙的收入為5500元，根據(jù)以上估算，試求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率。(四)一元一次方程的實際應(yīng)用(1)與數(shù)字有關(guān)的問題例11: 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是5,把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736，求原來的兩位數(shù)解：元二次方程實際應(yīng)用練習題 11 :3，個位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù)，則這1. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大 個

14、兩位數(shù)是多少？22、某兩位數(shù)的十位數(shù)字是 x -8x=0的解，則其十位數(shù)字是多少； 某兩位數(shù)的個位數(shù)字是 方程x2 -8x =0的解，則其個位數(shù)是多少？3、 一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字比十位數(shù)字小4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這兩位數(shù) 小4,設(shè)個位數(shù)字為X,求這個兩位數(shù)？1，若把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)4、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位數(shù)字的平方還多字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)大 27，求原兩位數(shù)？5、一個三位數(shù)，百位上數(shù)字為2，十位上數(shù)字比個位上數(shù)字小 3，這個三位數(shù)個位、十位、百位上的數(shù)字之積的 6 倍比這個三位數(shù)小 20，求這個三位數(shù)？例 12：三個連續(xù)奇數(shù)，它們的平方和為251，求這三個

15、數(shù)？解：一元二次方程實際應(yīng)用練習題 12：1、兩個數(shù)的和為 16，積為 48，則這兩個正整數(shù)各是多少？2、若兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和為 313，則這兩個正整數(shù)的和是多少？3、三個連續(xù)正整數(shù)中，前兩個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，則這三個數(shù)從小到大依次 是多少？4、三個連續(xù)偶數(shù)，使第三個數(shù)的平方等于前兩個數(shù)的平方和，求這三個數(shù)？5、 有四個連續(xù)整數(shù)，已知它們的和等于其中最大的與最小的兩個整數(shù)的積，求這四個數(shù)？2）與幾何圖形面積有關(guān)的問題例 13：一個直角三角形三邊的長是三個連續(xù)整數(shù)，求這三條邊的長和它的面積 解：元二次方程實際應(yīng)用練習題13:1. 直角三角形兩直角邊的比是8 15,而斜邊的長等于

16、6.8cm，那么這個直角三角形的面積等于多少？2、直角三角形的面積為6,兩直角邊的和為 7,則斜邊長為多少?3、用一條長12厘米的鐵絲折成一個斜邊長是5厘米的直角三角形，則兩直角邊的長是多少?24、一個三角形的兩邊長為 2和4,第三邊長是方程2x -10xT2 = 0的解，則三角形的周長為多少6、若三角形的三邊長均滿足方程 x2 -6x 8 = 0，則此三角形的周長為多少?例14： 一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角截去四個相同的小正方形，然后將四邊2折起，做成如圖所示的底面積是1500 cm且無蓋的長方體盒子.求截去的小正方形的邊長解：元二次方程實際應(yīng)用練習題14：1一塊矩形的地，

17、長是24米，寬是12米，要在它的中央劃一塊矩形的花壇，四周鋪5上草地，其寬都相同，花壇占大塊矩形面積的衛(wèi)，求草地的寬？922、從一塊正方形的木板上鋸下 2m寬的長方形木條，剩下部分的面積是48m，則這塊木板的面積是多少？13、有一間長18m，寬7m的會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積的 一，3四周未鋪地毯處的寬度相同，則求所留寬度是多少？4、一根鐵絲長48cm,圍成一個面積為 140cm的矩形，求這個矩形的長和寬分別是多少?5、建一個面積為480平方米的長方形存車處，存車處的一面靠墻，另三面用鐵柵欄圍起來, 已知鐵柵欄的長是 92米，求存車處的長和寬各是多少？（3）有關(guān)增長率

18、的問題例15：將進貨單價為30元的商品按40元售出時，每天能賣出500個已知這種商品每 漲價1元，其每天銷售量就減少10個，為了每天能賺取 8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價應(yīng)定為多少？解：答：一元二次方程實際應(yīng)用練習題15：1、某商店的童裝按標價的九折出售，仍可獲利20%若進價為每件21元，求每件標價為多少元？2、一個小組有若干個人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡72張，求這個小組有多少人？3、生物興趣小組的學(xué)生， 將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了 182件，求全組有多少名同學(xué)？4、有一種植物的主干長出了若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、 分支和小分支的總數(shù)是 111，每個支干長出多少小分支？例 16：某工廠 1 月份產(chǎn)值為 50 萬元，采用先進技術(shù)后，第一季度產(chǎn)值共為 182 萬元，2 月份和 3 月份的平均增長率為多少？解：一元二次