基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則(17)

1、河高“自主探究，合作學(xué)習(xí)”高效課堂 高二數(shù)學(xué)選修11導(dǎo)學(xué)案（17） §3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則編制人：何秀玲 審核人：張新濤【學(xué)習(xí)目標】1.理解兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會用法則求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.理解兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會用法則求乘積形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù).【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、利用8分鐘左右時間閱讀教材8384頁，并完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)案， 2、認真限時完成，規(guī)范書寫，課上小組合作探究，答疑解惑。課前預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】-大膽試一、課前準備復(fù)習(xí)1：常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：； ；且；.復(fù)習(xí)2：根據(jù)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） ；（2）

2、；（3）；（4） 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：兩個函數(shù)的和(或差)積商的導(dǎo)數(shù)新知： 試試：根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 課堂探究案合作探究一：對學(xué)、互學(xué)，小組里學(xué)習(xí)對子互相探討，完成本節(jié)的知識總結(jié)和歸納。合作探究二：群學(xué)，全體起立，組內(nèi)探討疑問，展示收獲，完成下面的探究任務(wù)。我的疑問我的收獲例1 假設(shè)某國家在20年期間的年均通貸膨脹率為5%，物價(單位：元)與時間(單位：年)有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價.假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?變式：如果上式中某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的

3、速度大約是多少？例2 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的. 隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加. 已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為. 求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1）90%； （2）98%.小結(jié)：函數(shù)在某點處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢. 動手試試練1. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）；（3）； （4）.練2. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3） 學(xué)習(xí)小結(jié)1由常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 2對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡，再求導(dǎo)的基本原則.求導(dǎo)時，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對求導(dǎo)的制約作用.在實施化簡時，首先要注意化簡的等價性，避免不必要的運算失誤. 當(dāng)堂檢測1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A B C D2. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A B C D3. 的導(dǎo)數(shù)是（ ）A B C D4. 函數(shù)，且，則= 5.曲線在點處的切線方程為 課后訓(xùn)練1