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1、坐標系中的旋轉一、新課引入1繞原點的旋轉課本:點P (x, y)關于原點對稱的點為P'(-x,-y)補充:點P (x,y)繞原點順時針旋轉90°得到的點Pi坐標為;點P (x,y)繞原點順時針旋轉90°得到的點Pi坐標為;2、繞任意點的旋轉例1: (1)將原點繞點(-1,2)旋轉180 °得到的點的坐標是 ;(2) 將原點繞點(-1,2)逆時針旋轉90°得到的點的坐標是 ;(3) 直線y=x+2關于原點對稱的直線的解析式為 。例2:已知直線 d y=-3x+3交y軸于點B,將直線繞B點逆時針轉45°得到直線求S 的解析式。、小試牛刀1.
2、 如圖,在下面的網格中,每個小正方形的邊長均為1 , ABC的三個頂點都是網格線的交點.已知A( 2,2)、C( 1, - 2),將 ABC繞著點C順時針旋轉 90°則點A對應點的坐標為()A . (2 , 2)B . ( 5 , 3)C. (2 , 2)D. (3, 1)2.如圖,在平面直角坐標系為旋轉中心,順時針旋轉xOy中, ABC頂點的橫、縱坐標都是整數.若將以某點90°得到 DEF,則旋轉中心的坐標是()3 如圖,在平面直角坐標系中有點A( 4, 0)、B(0 , 3)、P(a, a)三點,線段 CD與AB關于1)D. (2.5, 0.5)點P中心對稱,其中 A、
3、B的對應點分別為 C、D(1) 當 a= 4 時 在圖中畫岀線段 CD,保留作圖痕跡 線段CD向下平移個單位時,四邊形 ABCD為菱形(2) 當a =時,四邊形 ABCD為正方形、拓展提升1.如圖,在平面直角坐標系中,點A和點B的坐標分別為 A (4, 0), B ( 0, 2),將厶ABO繞點P (2, 2)順時針旋轉得到厶 OCD,點A,B和O的對應點分別為點 O, C和D .(1) 畫出 OCD,并寫出點 C和點D的坐標;(2) 連接AC,在直線 AC的右側取點 M,使/ AMC = 45° 若點M在x軸上,則點 M的坐標為 ; 若 ACM為直角三角形,求點 M的坐標;(3) 若點N滿足/ ANC>45°請確定點N的位置(不要求說明理由).C為旋轉中心,將點 A ( 0,4)逆時2. 在平面直角坐標系中,點C沿
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