坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)

1、坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)一、新課引入1繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)課本：點(diǎn)P (x, y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P'(-x,-y)補(bǔ)充：點(diǎn)P (x,y)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)Pi坐標(biāo)為;點(diǎn)P (x,y)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)Pi坐標(biāo)為;2、繞任意點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)例1: (1)將原點(diǎn)繞點(diǎn)(-1,2)旋轉(zhuǎn)180 °得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;(2) 將原點(diǎn)繞點(diǎn)(-1,2)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;(3) 直線y=x+2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線的解析式為 。例2:已知直線 d y=-3x+3交y軸于點(diǎn)B,將直線繞B點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)45°得到直線求S 的解析式。、小試牛刀1.

2、 如圖，在下面的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 , ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn).已知A( 2,2)、C( 1, - 2)，將 ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A . (2 , 2)B . ( 5 , 3)C. (2 , 2)D. (3, 1)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)xOy中， ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù).若將以某點(diǎn)90°得到 DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是()3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A( 4, 0)、B(0 , 3)、P(a, a)三點(diǎn)，線段 CD與AB關(guān)于1)D. (2.5, 0.5)點(diǎn)P中心對(duì)稱(chēng)，其中 A、

3、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C、D(1) 當(dāng) a= 4 時(shí) 在圖中畫(huà)岀線段 CD，保留作圖痕跡 線段CD向下平移個(gè)單位時(shí)，四邊形 ABCD為菱形(2) 當(dāng)a =時(shí)，四邊形 ABCD為正方形、拓展提升1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為 A (4, 0), B ( 0, 2),將厶ABO繞點(diǎn)P (2, 2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到厶 OCD，點(diǎn)A，B和O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) O, C和D .(1) 畫(huà)出 OCD，并寫(xiě)出點(diǎn) C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2) 連接AC,在直線 AC的右側(cè)取點(diǎn) M，使/ AMC = 45° 若點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn) M的坐標(biāo)為 ; 若 ACM為直角三角形，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3) 若點(diǎn)N滿足/ ANC>45°請(qǐng)確定點(diǎn)N的位置(不要求說(shuō)明理由).C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn) A ( 0，4)逆時(shí)2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C沿