多目標(biāo)決策的基本概念

1、第七章多目標(biāo)決策的基本概念Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making本章主要參考文獻：68, 111, 112§7.0概述一、特點1. 目標(biāo)多于一個2. 目標(biāo)間不可公度(Non-commensurable)3. 目標(biāo)間的矛盾性 例：畢業(yè)分配的去向：收入、工作強度、學(xué)術(shù)性、社會地位、地理 位置接班人的選擇：德、才、年齡、健康狀況水庫庫容(壩高)的選擇 發(fā)電、防洪、淹沒(移民)、投資 擴建學(xué)校：地點、質(zhì)量、投資買衣服 價廉、物美(尺寸、款式、顏色)、面料結(jié)實、加工質(zhì)量二、分類1. 按方案個數(shù)分:決策變量離散，方案有限方:

2、決策變量連續(xù)，方案無限向MC: MA(multi-attribute)案評估、排序MO(multi-objective)量優(yōu)化，數(shù)學(xué)規(guī)劃2. 按自然狀態(tài)分：確定型非確定型風(fēng)險型不確定性3. 按決策者個數(shù)：單人 多人三、幾個術(shù)語的含義1. 屬性(Attributes) characteristic; essential quality是備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)2. 目標(biāo)(objectives) final aim是決策人所感覺到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在表示決策人的愿望或DMer所希望達到的方向例：制定發(fā)展規(guī)劃：經(jīng)濟增長、生活改善、社會安定、對外援的 依賴小、失業(yè)率低3. 目的(Goals)是

3、在特定時間、空間狀態(tài)下，DMer所期望的事情目標(biāo)給出預(yù)期方向，給出希望達到的水平。但目標(biāo)與目的兩個詞的區(qū)別已模糊，常?；Q使用4. 準(zhǔn)則(Criterion) standard of judgment; principle by which sth. Is measured for value準(zhǔn)則是判斷的標(biāo)準(zhǔn)或檢驗合意性的規(guī)則。兼指屬性及目標(biāo)我國現(xiàn)狀：多目標(biāo) 分成 有限方案多目標(biāo)決策 無限方案多目標(biāo)決策§7.1多目標(biāo)決策與多目標(biāo)評價一、多目標(biāo)決策的求解過程圖7.1多目標(biāo)決策的求解步驟二、多目標(biāo)評價通常針對現(xiàn)有系統(tǒng)或設(shè)計中的系統(tǒng)（例外：三峽工程綜合效益研究，評價的是各種設(shè)計方案與不興建

4、三 峽工程的利弊得失）:關(guān)于價值判斷1. 元素的分類factual （ 事實元素）可以用科學(xué)手段、方法檢測或通過變換成 為可檢測的因素-value （價值元素）無法用任何科學(xué)手段來檢測或處理的因素決策科學(xué)區(qū)別于自然科學(xué)的根本因素在于決策科學(xué)要考慮價值元 素,要作價值判斷.2. 決策過程 所需要進行的價值判斷構(gòu)造問題步：需要、企圖等主觀因素對辯識問題的界限和環(huán)境確定目標(biāo)及相應(yīng)屬性 的影響選擇模型形式、確定模型的關(guān)鍵變量選擇決策規(guī)則3. 側(cè)重點實驗心理學(xué)家與行為科學(xué)家關(guān)心判斷中的心理狀態(tài)管理科學(xué)與運籌學(xué)家關(guān)心作判斷的指導(dǎo)原則 MCDI最重要的判斷是決策人的偏好結(jié)構(gòu)§7.2 多目標(biāo)決策問題

5、的五要素一、決策單元（Decision-making Unit）決策人、分析人員、人機系統(tǒng)構(gòu)成決策單元決策單元的作用：提供價值判斷，據(jù)以排列方案的優(yōu)先序功能：接受輸入信息產(chǎn)生內(nèi)部信息形成系統(tǒng)知識作決定二、目標(biāo)集(Set of Objectives) 及其遞階結(jié)構(gòu)目標(biāo)是決策人希望到達的狀態(tài)目標(biāo)可以表示成層次結(jié)構(gòu)：最高層目標(biāo)是促使人們研究該問題的原動力 ，但是它過于籠統(tǒng)， 不便運算，需分解為具體而便于運算的下層目標(biāo)。某流域水資源項目的目標(biāo)如下圖：圖7.2目標(biāo)的遞階結(jié)構(gòu)三、屬性集(Set of Attributes)和代用屬性(Proxy attribute)屬性是對基本目標(biāo)達到程度的直接度量當(dāng)目標(biāo)

6、無法用屬笥值直接度量時，用以衡量目標(biāo)達到程度的間接量 叫代用屬性例如：i生態(tài)保護：用野生動植物品種數(shù)量的增減、魚類的品種數(shù) 量，洄游魚類的通過量ii,合格的教師隊伍：用教師的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、職稱結(jié)構(gòu)、專業(yè)結(jié)構(gòu)、科研能力(論文、成果數(shù)量)等來衡量.對屬性的要求： 可理解：屬笥要能充分說明目標(biāo)滿足的程度 可測：給定方案的屬性在實際上可以用數(shù)值(以一定單位)來表示對屬性集的要求： 完全的：反映了決策問題的所有重要方面 可運算的：能有效地用于進一步的分析 可分解的：屬性集可以分成幾部分，使評價簡化 非冗余的：問題沒有那個方面被重要考慮 最小的：對同一問題，找不到另一個完全的屬性集，它有更少數(shù)目的元素四、決策

7、形勢（情況）（Decision Situation）決策形勢指決策問題的結(jié)構(gòu)和環(huán)境，它的范圍寬窄不等。寬到包括全過程，方案無限多，女口：大型水利工程，區(qū)域規(guī)劃， 國民經(jīng)濟規(guī)劃窄到只包括分析評價步方案數(shù)有限，例：購物，分配選點， 擴建學(xué)校。五、決策規(guī)則（Decision Rule）決策即選擇最好的可行方案，這就需要對方案根據(jù)其性能排序（或分擋定級）.而對方案排序或分擋定級的依據(jù)稱作決策規(guī)則有時目標(biāo)的闡述包含了決策規(guī)則，女口：公司的目標(biāo)：獲得最大利 潤.有時需另加說明，例：改善水質(zhì).決策規(guī)則可分為兩大類：1.優(yōu)化：Optimizing2. 滿意：Satisfying§7.3多目標(biāo)決策問題

8、（MCDP的符號表示完整地表達MCDF需說明五要素MADPMODP決策變量x = (x1,x2,xN)方案集X = x1,x2,xm x = x |gi(x) <0,1=12,m, x rn屬性集f1,f2,fn用目標(biāo)函數(shù) fj（x)j=1,2,n 表示（ 可列出屬性矩陣）決策情況分析一評價建模T方案集T偏好解非劣 解決策規(guī)則(見pp123-124之例)§7.4非劣解(Non-inferior solution)非劣解又稱 非控解(non-dominance solution)有效解(efficient solution)巴列托最優(yōu)解(Pareto-optimal solution)錐最優(yōu)解(cone-optimal solution)一、定義1. f(X)為多目標(biāo)決策問題向量目標(biāo)函數(shù)，其分量fj( X) j=1,2,n均越大越優(yōu)，對 x* X 若在X 中不存在x使fj( x) >fj( x*)對j=1 或2或口，且至少對一個j嚴(yán)格不等式成立， 則稱x*為向量優(yōu)化問題的非劣解.或2.(用文字表述)所謂非劣解是指這樣的方案(記作A),在可 行解集中我們再也找不到另一方案B,方案B的各目標(biāo)函數(shù)值(屬性值)都不劣于方案 A的相應(yīng)目標(biāo)值，而且 B至少有一個目標(biāo)比方案 A 優(yōu)。3. 若YQ (y* U