借助媒體的決策

1、第28章數據分析與決策2§ 28.1 借助媒體作決策21. 查詢數據作決策22. 全面分析媒體信息4§28 .2 親自調查作決策51. 這樣問好嗎62. 怎樣整理數據好6閱讀材料9漫 談 收 視 率9§28 .3 在理論指導下決策91. 考慮不同的權重92. 平均要買幾個才能得獎113. 考試分數說明了什么12閱讀材料15標準 分15小 結15復習題16課題學習18改進我們的課桌椅18 第28章數據分析與決策家里要買洗衣機，選哪一種品牌？初中即將畢業(yè)，第一志愿報考哪一所學校？比賽前，教練決定首發(fā)陣容，誰首先上場？生活中需要決策的事情太多了！商場里陳列著各式各樣的電

2、視機小明面對不同品牌、不同價格的電視機猶豫：買哪一臺好呢？§ 28.1 借助媒體作決策 媒體是獲取信息的一個重要渠道，通過媒體可以便捷地獲取豐富、實時的信息舉一個簡單的例子，如果明天我們要郊游，可以留意報紙、廣播、電視中的天氣預報或者上網查詢，要是天氣預報說“明天降雨概率為90%”，那我們可能都會帶上雨具1. 查詢數據作決策 例1 2001年“五·一”前夕，小明一家準備購買一臺彩電是買國產的還是進口的？是考慮價格便宜還是追求功能全面？最后決定在甲、乙、丙三個國產品牌中選擇一個最暢銷的品牌小明上網查得截至2001年第一季度的最新數據，如表28.1.1所示表28.1.1近年彩電

3、銷售量 (單位：萬臺)如果你是小明，會怎樣取舍呢？分析 圖28.1.1和圖28.1.2分別是這三個品牌彩電自1999年以來截至2001年第一季度的總銷量和平均月銷售量從銷售總量排行榜來看，甲應該是首選品牌；從月平均銷售量來看，丙呈逐年大幅上升趨勢，另兩個品牌的銷售量卻似呈下降趨勢，從發(fā)展的眼光看，丙很可能是近期和以后最暢銷的圖28.1.11999年以來彩電銷售總量比較圖28.1.21999年以來彩電歷年月平均銷量比較思 考（1） 以2001年第一季度三個品牌銷量的4倍分別作為2001年它們全年的估計銷量，這樣比較年銷售量合適嗎？（2） 為了進一步了解這三個品牌的銷售情況，小明與他的爸爸特地在一

4、家電器商場觀察了一個小時，在這一小時中，他們發(fā)現(xiàn)甲與丙各賣出了兩臺，而乙一臺也沒有賣出為什么他們在商場觀察的結果與小明在媒體上查到的數據不成比例？這是否意味著網上公布的數據不可靠？為什么？ 練 習 爸爸媽媽計劃在周末帶小明去旅游首先，希望天氣適宜；其次，游覽的地方最好離居住地近一些下圖是小明在報紙上查詢到的周末部分旅游區(qū)天氣預報此外，小明還通過上網查詢列車時刻表，獲得了各旅游區(qū)與自己居住地之間的里程如下（單位：m）大連2 255，青島1 359，泰山890，洛陽1 122，黃山674，杭州201，武夷山631，廈門1 395，桂林1 645，湛江2 280（1） 請你幫小明分析一下，哪個旅游景

5、點是最佳選擇？（2） 如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天氣兩方面的原因，你將怎樣查詢數據做出決策呢？把你的決策過程和同學們進行交流2. 全面分析媒體信息媒體中的數據很多，只要我們留心，會從其中獲得許多有用的信息但出現(xiàn)在媒體中的信息不一定都是可靠的，我們在獲取信息的同時，需要進行全面的分析例2一則廣告說：據調查，使用本廠牙膏可以使蛀牙率減少20%，并以圖28.1.3示意其調查得到的數據你怎樣看待這則廣告？分 析 第一，我們注意到圖28.1.3柱形圖的縱軸是從30%開始的，它容易留給我們一個錯誤的印象：使用該廠牙膏會使蛀牙率減少一半第二，我們不知道調查對象是否有可比性，如果使用該廠牙膏的人群是

6、幼兒園小朋友，而使用非該廠牙膏的人群卻是成年人，那么所得的結論就不可信了第三，我們也不知道樣本容量有多大，如果只調查了10個人，那么所得的結論可能就不太可靠了從這個很小的例子可以看出，數據雖然給我們帶來了有利于決策的各種信息，但有些時候也可能誤導我們所以，比較規(guī)范的統(tǒng)計報告應該說明調查的細節(jié)，如調查了多少人，是怎樣選取調查對象的，等等練 習以下是一些來自媒體的信息，談談你讀了之后有什么想法（1） 報紙刊載：高校畢業(yè)生平均年收入為5萬元（數據來源于對某高校校友的一次問卷調查）（2） 某房產廣告稱：本地區(qū)居民年收入6萬元（事實上該地區(qū)居住了許多普通工人家庭，只有幾戶富翁家庭）（3） 某雜志刊載消息

7、解釋其價格上漲原因：10年來，原材料上漲10%，印刷費增加10%，推銷廣告費上升10%這樣一來，成本增加30%，零售價格怎能不上漲？習題28.1 1.某個學生網站在線調查數據顯示：中學生經常玩電腦游戲的比例超過90%這個數據可信嗎？為什么？2.“來自央視索福瑞的收視調查表明，年年春節(jié)晚會的收視率都在90%以上；而來自2001年上海的收視率則標出了36%”說說可能造成這種現(xiàn)象的原因3.某榨汁機廣告說：使用我們的榨汁機可以多榨26%的果汁！我們還要知道哪些信息，才能確定此榨汁機的性能真的不錯？4.報紙上刊登了一則新聞，標題為“保健食品合格率75%”，請據此回答下列問題（1） 這則新聞是否說明市面上

8、所有保健食品中恰好有25%為不合格產品？（2） 你認為這則消息來源于普查，還是抽樣調查？為什么？（3） 如果已知在這次質量監(jiān)督檢查中各項指標均合格的商品有45種，你能算出共有多少種保健食品接受檢查了嗎？（4） 此次商品質量檢查的結果顯示如下表，有人由此認為“進口商品的不合格率較低，更讓人放心”你同意這種說法嗎？為什么？§28 .2 親自調查作決策湯的咸淡如何？學校里要組織運動會，哪些項目更受歡迎？顧客對電器公司售后服務的滿意程度如何？這些問題中需要的信息無法從媒體上查詢，必須自己展開調查才能獲得回 憶根據你以前所學的知識，想一想應如何通過調查收集數據？需要經過哪些步驟？廠家為了了解客

9、戶的意見和需求，可事先擬就一份調查問卷，再用簡單的隨機抽樣方法在所有客戶中選取一部分進行調查打電話或發(fā)放問卷等，這些都是很常見的調查方式但是很多時候，怎樣問問題，怎樣整理數據，并不如想像中那么輕而易舉1. 這樣問好嗎例1 “你是一個計算機用戶嗎？”這是一項調查中的一個問題下面是幾位被調查者的回答：A：是（因為他使用過一次計算機）B：否（因為她不是經常使用計算機）C：否（因為他只用計算機打游戲）D：是（因為她在超市從事收銀工作）從中你發(fā)現(xiàn)這個問題有什么不妥？你打算如何修改？ 分 析 這個問題問得不明確，不同的人可能有不同的理解，所以應該根據調查目的重新設計問題，如“你每天使用計算機嗎？”“你使用

10、計算機主要做什么？”等等做一做校領導想要了解九年級同學畢業(yè)前對學校工作有哪些意見和建議，請你幫助校領導制定一個調查方案（要求包括調查的問題、調查的對象和調查的方法等）2. 怎樣整理數據好有時對于同一組數據可以有幾種方式加以整理，讓我們一起來看下面的例子例2 某飲食服務公司和一所中學聯(lián)系為中午不回家的學生供應午餐盒飯為了盡量滿足同學們的需求，該公司先在全校同學中作了一次簡單的問卷調查調查提綱如下：1. 如果中午有盒飯供應，你會購買嗎？_A. 一定會B. 不一定C. 一定不會2. 在上一題中選擇A、B的同學請回答：你想購買哪個價位的盒飯？第一選擇_，第二選擇_（可填一個或兩個）A. 4元 B. 6

11、元 C. 8元下面是對回收問卷情況用不同方法進行統(tǒng)計的結果方法一：統(tǒng)計填寫各個價位的學生總數，結果如表28.2.1 從表28.2.1中可以看出：這組價位值的眾數是4，4元的盒飯獲得最多學生的喜歡，該公司應該提供4元的盒飯方法二：將學生的第一選擇和第二選擇分開統(tǒng)計，結果如表28.2.2從表28.2.2中可以看出：在第一選擇的價位值中，眾數是6，該公司應該提供6元的盒飯方法三：只對第1題選B的學生進行統(tǒng)計，結果如表28.2.3從表28.2.3中可以看出：提供6元的盒飯最受同學喜愛因為第1題選A的同學一定會購買，選B的同學中更多愿意買的就更有代表性方法四：只對第1題選B的學生的第一選擇進行統(tǒng)計，結果

12、如表28.2.4 從表28.2.4中可以看出：提供6元的盒飯最受同學喜愛因為第1題選A的同學一定會購買，而第1題選B的同學的第一選擇尤為重要 從上面的例子可以看出，統(tǒng)計決策是一個復雜的過程，還沒有考慮快餐公司的盈利情況，就已經有四種不同的考慮問題的思路相對而言，方法一使用了粗略的整理數據的方法，丟失了一些調查中獲得的有用信息，而另外三種方法則考慮得比較周到，得出的結論也較為合理例3曉軍家里裝修，準備安裝節(jié)能燈但聽說：節(jié)能燈節(jié)電不省錢，還不如買普通白熾燈到底買什么樣的燈好？曉軍決定親自去市場調查一下表28.2.5是他調查得到的數據如果電費為0.60元/度，且用電度數計算公式為“用電度數功率（瓦）

13、×時間（時）÷1 000”，你會建議曉軍買哪種燈呢？（注：表中的功率是指達到相等亮度所需的功率）下面是曉軍的分析：計算各種燈使用5 000小時的花費情況，如表28.2.6所示從上面的計算可以看出： 優(yōu)質節(jié)能燈既節(jié)電又省錢你覺得他的分析有道理嗎？做一做仿照上面的方法，分別計算使用三種燈1 000小時、2 000小時、3 000小時、4 000小時、5 000小時所需的花費，并制成折線圖，說說你從圖中發(fā)現(xiàn)了什么習題28.21. 學校里進行了一次關于“你最喜愛的球類運動”的抽樣調查，對此次調查得到的數據，小強和小玲分別進行了整理小強得出的結論是： 喜愛足球的人最多小玲得出的結論卻

14、是： 女生中喜愛排球的人比男生中的多這兩個結論中一定有一個是錯誤的嗎？想一想他們得出的結果為什么不同，說一說還可以從哪些不同的角度進行數據整理2. 小王想就本班同學的學習習慣進行一次調查，他向同學詢問以下三個問題：（1） 你每天有多少時間用來做作業(yè)？（2） 你上課認真聽講嗎？（3） 你抄其他同學的作業(yè)嗎？說說他的調查中存在哪些問題3. 某糖果生產廠家想就產品的價格以及質量進行一項簡單的調查調查問題為：您認為我廠生產的糖果是否品質純正而且價格優(yōu)惠？A. 是；B. 否你覺得調查問題的設計有什么值得改進的嗎？4. 請你以同學們喜歡的課外讀物為題展開調查（1） 你打算怎樣設計問題？（2） 你打算怎樣選

15、擇調查對象？（3） 你打算如何整理調查數據？（4） 如果你所在的學校有圖書閱覽室，那么請你為圖書室設計一份購書方案5. 趙月的爸爸準備在居民小區(qū)里開一家便利店，想了解一下哪些百貨是居民們最需要的，請你幫他設計一個簡單的調查方案閱讀材料漫 談 收 視 率在電視越來越成為人們業(yè)余生活重頭戲的今天，收視率這個詞對于我們已不算陌生商家都希望能在高收視率的電視節(jié)目之間插播自己產品的廣告，電視臺也想通過收視率的調查獲取改進節(jié)目的有效信息收視率能夠給調查者帶來哪些信息呢？電視臺可以通過調查估計播出的節(jié)目有多少觀眾在看，哪些觀眾在看，看了多長時間等等，這可以為編排節(jié)目提供有價值的參考；而廣告主可能更關心哪些電

16、視節(jié)目的觀眾是自己產品的主要銷售對象例如，某個電視節(jié)目的觀眾中少兒占85%，成人只占15%，那么，生產零食的商家肯定比生產洗發(fā)水的廠家更希望在這個時段插播自己商品的廣告雖然收視率有許多利用價值，但調查起來并不是一件簡單的工作如果某地區(qū)有6 720 000戶家庭，要調查該地區(qū)的收視率，應如何進行？在我們和統(tǒng)計打了不少交道之后，你一定會說，收視率很難通過普查獲得，當然抽樣調查是更實際的方法怎樣選取一定量的有很好代表性的調查樣本？怎樣使選取的樣本切實配合調查工作？怎樣對收視信息進行記錄？現(xiàn)行的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣（見右圖）等等，調查方法則有問卷留置、儀器記錄、訪問員面訪、電話訪

17、問等多種，收視信息記錄的方法可以用回憶法、日記法和人員測量儀法等隨著科學技術的發(fā)展和統(tǒng)計方法的完善，各種各樣的調查數據越來越多地受到決策者們的青睞，這里介紹的收視率調查只是其中的一種，相信你在學了更多的統(tǒng)計知識之后，也會將數據作為分析決策的重要工具之一§28 .3 在理論指導下決策1. 考慮不同的權重在日常生活中，我們經常會與平均數打交道，但有時發(fā)現(xiàn)以前計算平均數的方法并不適用例如老師在計算學生每學期的總評成績時，不是簡單地將一個學生的平時成績與考試成績相加除以2，作為該學生的總評成績，而是按照“平時成績占40%，考試成績占60%”的比例計算，即兩部分分別占40%和60%這樣如果一個

18、學生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學期總評成績就應該為70×40%90×60%82（分）這樣得到的結果就是加權平均數，40%、60%分別是平時成績與考試成績的權重一般來說，由于每個指標有不同的重要性，因而各指標在總結果中所占的百分比也會不一樣，我們把各指標在總結果中所占的百分比稱為每個指標獲得的權重（weight），各指標乘以相應的權重后所得的平均數就叫做加權平均數（weighted means）試一試小青在初一第二學期的數學成績分別為：測驗一得89分，測驗二得78分，測驗三得85分，期中考試得90分，期末考試得87分如果按照平時、期中、期末的權重分別為10

19、%、30%與60%，那么小青該學期的總評成績應該為多少分？思考商店里有兩種蘋果，一種單價為3.50元/千克，另一種單價為4元/千克如果媽媽各買了2千克，那么媽媽所買蘋果的平均價格為（3.504）÷23.75元/千克，這種算法對嗎？為什么？如果媽媽買了第一種蘋果1千克，第二種蘋果3千克，那么這種算法對嗎？為什么？例某公司對應聘者A、B、C、D進行面試，并按三個方面給應聘者打分，最后打分結果如表28.3.1所示如果你是人事主管，會錄用哪一位應聘者？分析甲同學說：看誰的總分高就錄用誰通過計算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應被錄用這時乙同學說：我有不同意見三個方面滿分都是20分，但按理這三個方面的重

20、要性應該有所不同，比如專業(yè)知識就應該比儀表形象更重要討論假設上述三個方面的重要性之比為631，那么應該錄用誰呢？解因為63160%30%10%，所以專業(yè)知識、工作經驗與儀表形象這三個方面的權重分別是60%、30%與10%這樣A的最后得分為14×60%16×30%12×10%14.4請你根據這樣的權重要求，繼續(xù)算出另三位應聘者的最后得分從你的計算結果看，誰應被錄用？思考如果這三方面的重要性之比為1073，那么它們各自的權重是多少？這時哪一位可能被錄用呢？練 習 一家小吃店原有三個品種的餛飩，其中菜餡餛飩售價為3元/碗，雞蛋餡餛飩售價為4元/碗，肉餡餛飩售價為5元/碗

21、每碗有10個餛飩該店新增了混合餛飩，每碗3個菜餡的、3個雞蛋餡的、4個肉餡的算一算，混合餛飩每碗的定價該是多少？如果混合餛飩的定價是3.8元，你覺得三個品種的餛飩應如何搭配才合理？2. 平均要買幾個才能得獎一家冷飲廠在電視里做廣告，說他們廠生產的雪糕在小木棍上印有四種圖案，集齊四個不同圖案的小木棍就能夠拼成一幅圖，憑此可以在指定的商店領取一份禮物假設該廠準備的四種圖案的小木棍一樣多，而且每支雪糕中夾入哪種圖案的小木棍也完全是隨機的，那么，平均要買幾支雪糕才能得獎呢？分析如果幸運，也許買四支就能夠得獎；但也有可能要買二十多支才得獎那么平均要買幾支才能得獎呢？不妨運用隨機數，作模擬實驗來解決這個難

22、題令這四種圖案的小木棍的編號分別為1號、2號、3號和4號讓計算器在14的范圍每次產生一個隨機整數，作為買到的那支雪糕小木棍的編號，記錄下每次買到的編號以及每次得獎買了多少支雪糕表28.3.2是小明10次實驗的數據記錄因為所以小明認為大約平均買7支雪糕才能得獎思 考你的實驗記錄與小明的記錄相同嗎？如果不相同，是否表明其中有一張記錄是假的？你的實驗結果與小明的相同嗎？如果不相同，你有何建議？3. 考試分數說明了什么表28.3.3是一次數學測驗的得分情況記錄，你能從中獲得哪些信息？讓我們一起看一看下面的案例，想一想怎樣利用統(tǒng)計知識對數據進行正確的分析（1） 表揚還是批評？23號學生的家長發(fā)現(xiàn)自己的孩

23、子只得了55分，是不及格的分數，非常生氣但23號學生辯解說：班級成績的中位數為52分，我的成績還算中等偏上呢！比平均分53.1分也高出一些 （2）試題的難度恰當嗎？教師將每小題的平均得分率繪成了直方圖，如圖28.3.1所示從圖中看：第五題本來屬于中等難度題，但顯然得分率最高，可以考慮再增加難度；而第六題的難度則應適當降低圖28.3.1每題平均得分率比較做一做請你用學過的知識對表28.3.3中的成績進行分析，你能從中發(fā)現(xiàn)多少信息？習題28.31. 1. 在一批圓柱形機器零件中抽出20件測得直徑如下（單位：mm）：56.1，55.9，55.9，56.0，55.8，56.1，55.7，55.6，56

24、.3，56.2，56.2，55.7，56.3，56.1，56.2，56.2，55.9，55.8，56.0，56.0計算這些零件的平均直徑想一想，有幾種不同的算法？2. 期末考試前，老師想了解一下同學們的學習情況于是進行了一次測試，滿分10分A、B兩班的成績如圖所示（例如：A班中成績?yōu)?分的同學有6名，B班中成績?yōu)?分的同學有2名）你覺得從測驗成績中老師會得出哪些結論？(第2題)3. 吳天明在大學畢業(yè)后同時收到兩家公司的錄用通知，兩家公司分別位于上海和北京，經過各方面的比較，小吳覺得兩家公司實在難以取舍于是他想，人口年輕化一些的城市也許更適合他，于是他上網查得了下列的數據和圖表你能用學過的統(tǒng)計知

25、識幫他決策嗎？4. 下表列出三種長途電話業(yè)務的收費辦法，如果某人某日2145之前必須要撥打一個5分鐘左右的內地長途電話，請為他推薦一個最經濟的服務；如果他要撥打的是一個30分鐘左右的內地長途電話，你還推薦這種服務嗎？為什么？（市話收費標準為：首次3分鐘0.20元，以后每增1分鐘0.10元）5. 近年來，由于亂砍濫伐，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙化嚴重，洪澇災害時有發(fā)生某地區(qū)為積極響應和支持“保護母親河”的倡議，建造了長100千米，寬0.5千米的防護林有關部門為統(tǒng)計這一防護林共約有多少棵樹，從中選出10塊防護林（每塊長1千米，寬0.5千米）進行統(tǒng)計，每塊的樹木數量如下（單位：棵）：65

26、 100，63 200，64 600，64 700，67 300，63 300，65 100，66 600，62 800，65 500請你根據以上數據估算這一防護林總共約有多少棵樹（結果保留3個有效數字）閱讀材料標準 分你對上面的幾幅漫畫有什么看法？下表給出了這三次測驗中李明所在班級的平均分和成績標準差：從上面的表中可以看出，李明雖然第2次數學測驗的分數比第1次低，但從班級整體情況看，李明卻進步了，從英語和數學測驗2的考試成績看，李明的分數都比班級平均高出5分，所以很難講李明的英語學得比數學好為了比較不同測驗中成績的好與差，人們通常要考慮平均分、標準差對原始分數的影響這樣一來，就產生了標準分標

27、準分的計算公式是標準分=（個人成績平均成績）÷成績標準差利用上面的公式容易算出李明3次測驗的標準分依次是0.625、1和0.5從標準分看，李明第2次數學測驗的成績更好些由于標準分是以群體的平均分為參照、以標準差為度量單位的一種分數，所以它能夠直接反映個人在群體中的學習水平狀況小 結一、 知識結構二、 概述通過本章的學習，希望你能感受到數據對于決策的重要性一方面可以從媒體獲取數據，但要對它進行全面的分析；另一方面也可以通過親自調查的方法獲取數據我們需要不斷學習怎樣設計問題、怎樣選取調查對象和怎樣分析數據等等在進行決策時，要積極開動腦筋，讓學過的知識和技能發(fā)揮出它們應有的作用復習題A組1

28、. 一廠家在某城市幾家經銷本廠產品的大商場進行調查，產品的銷售占這幾個大商場同類產品銷量的50%據此，該廠家在廣告中宣傳說他們的產品在國內同類產品的銷量占50%請你根據所學的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數據是否可靠，為什么？2. 某公司需要為銷售人員購買手機，希望選擇的手機輕便一些，而且價格在1 5002 000元之間，你能通過上網查詢?yōu)樗麄冏鲆粋€初步計劃嗎？3. 隨著時代的發(fā)展，人們的生活改變越來越大，以前家里如果擁有自行車、手表和縫紉機就被認為是擁有了最貴重的物品，現(xiàn)在各種各樣的電器進入家庭，洗衣機、電視機、DVD、空調、電腦、手機、微波爐應有盡有請你設計一份簡單的調查表，并在班級范圍內調查一

29、下家庭電器的擁有情況4. 如果想了解中學生對“外星人”的看法，設計下面的問題合理嗎？為什么？你有什么更好的建議？問題：你認為人類能否找到“外星人”？A. 能找到；B. 找不到B組5. 總廠要評估各分廠的生產效率，并據此來提高職工獎金，下表給出了甲、乙兩分廠的產量情況（1） 你認為哪個廠的生產效率更高？為什么？（2） 甲廠的負責人說：我廠工人數與乙廠相同，總產量比乙廠高，應該率先提高工人獎金，你同意他的說法嗎？為什么？ 6. 一則新聞報道說：某校教師教學效果不佳，引起家長的不滿這則報道的說法合適嗎？我們還需要知道哪些數據，才能了解事件的真實情況？C組7. 佳佳準備到一家公司去應聘，她想從事辦公室工作，比如秘書、打字員或接線員在此之前，她請熟悉的朋友幫忙打聽了這三種職業(yè)的工資情況，一位秘書說他的周平均工資大約為260元，一位打字員說他的周平均工資約為300元，一位接線員說他的周平均工資約為340元佳佳想爭取一個工資盡可能高的職位，他應該爭取接線員的工作嗎？如果已經知道該公司這三種職業(yè)的基本工資分布情況如下表，你認為佳佳該如何取舍，為什么？8