雙曲線對(duì)比及經(jīng)典結(jié)論

1、橢圓、雙曲線對(duì)比及經(jīng)典結(jié)論本文由【中文word文檔庫(kù)】 搜集整理。中文word文檔庫(kù)免費(fèi)提供海量教學(xué)資料、行業(yè)資料、范文模板、應(yīng)用文書(shū)、考試學(xué)習(xí)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等word文檔一、橢圓與雙曲線基礎(chǔ)性質(zhì)對(duì)比：橢圓雙曲線定義圖象方程頂點(diǎn)焦點(diǎn)范圍焦半徑漸近線無(wú)漸近線關(guān)系對(duì)稱(chēng)性關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸長(zhǎng)軸長(zhǎng)：，短軸長(zhǎng)：實(shí)軸長(zhǎng)：，虛軸長(zhǎng)：離心率通徑二、橢圓與雙曲線經(jīng)典結(jié)論：1.已知橢圓，弦過(guò)左焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為： 已知雙曲線，弦過(guò)左焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為： 2.橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，則有：(1)；(2)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，則有：(1)；(2)3.橢圓的左右焦

2、點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，且, ,，則橢圓的離心率為： 雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，且, ,，則橢圓的離心率為：三、橢圓、雙曲線基本題型1.求標(biāo)準(zhǔn)方程(1)已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離的和等于8，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3)長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別為8和6，焦點(diǎn)在軸上，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(4)距為，離心率等于，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(5) 離心率等于，過(guò)點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(6)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(1)已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，雙曲線上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的

3、距離的差的絕對(duì)值等于8，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3) 實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)分別為8和6，焦點(diǎn)在軸上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(4) 焦距為，離心率等于，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(5) 離心率等于，過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； (6)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.求橢圓（雙曲線）的長(zhǎng)（實(shí)）軸長(zhǎng)、短（虛）軸長(zhǎng)、交點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率（漸近線）(1)(2)(3)(1)(2)(3)3.求滿(mǎn)足條件的軌跡方程(1)已知兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A與B,C的連線AB，AC的斜率分別為且，求點(diǎn)A所在曲線的方程；(2)已知的兩頂點(diǎn)為，它的周長(zhǎng)為10，求點(diǎn)A的軌跡方程

4、；(3)求過(guò)點(diǎn)且與圓相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程；(1)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)的連線的斜率的分別為且，求點(diǎn)P所在曲線的方程；(2)在相距1400m的兩觀察站A,B，在A站聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間比在B站聽(tīng)到時(shí)早4s，已知音速為340m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)所在曲線的方程；(3) 求過(guò)點(diǎn)且與圓相外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程；4.求參數(shù)值（范圍）(1) 已知方程表示的曲線是橢圓，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，求實(shí)數(shù)的值；(1) 已知方程表示的曲線是雙曲線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，求實(shí)數(shù)的值；5.求離心率(1)如果橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，求該橢圓的離心率；

5、(2) 若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)分長(zhǎng)軸為的兩段，求該橢圓的離心率；(3) 橢圓的焦距為，直線與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求它的離心率；(1)雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為2，焦距為6，求該雙曲線的離心率；(2) 中心在原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的一條漸近線方程為，求它的離心率；(3)雙曲線的焦距為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，原點(diǎn)到該直線的距離是，求它的離心率；6.共焦點(diǎn)橢圓（雙曲線）方程求過(guò)點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程；求過(guò)點(diǎn)且與雙曲線有相同焦點(diǎn)的雙曲線的方程；7.橢圓（雙曲線）定義應(yīng)用橢圓上一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，求到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離；雙曲線上一點(diǎn)到雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，求到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離；8.中點(diǎn)弦問(wèn)題(1

6、) 如果橢圓的弦被點(diǎn)(4,2)平分，求這條弦所在的直線方程及該弦的弦長(zhǎng)；(2) 已知橢圓，斜率為2的動(dòng)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；(3) 已知橢圓=1內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程9.雙曲線漸近線問(wèn)題(1)求雙曲線的漸近線方程；(2)雙曲線的漸近線方程為，焦距為10，求該雙曲線的方程；(3)求漸近線方程為，且焦點(diǎn)在上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(4)求與雙曲線有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；10.橢圓與雙曲線綜合(1) 求與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)橢圓與雙曲線有相通的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，求的值（用表示）；(3)雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓