兩個基本計數(shù)原理(加法原理和乘法原理)_第1頁
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1、 練習(xí) 一個三位密碼鎖,各位上數(shù)字由0,1,2,3,4,5, 6,7,8,9十個數(shù)字組成,可以設(shè)置多少種三位數(shù)的密碼( 各位上的數(shù)字允許重復(fù)?首位數(shù)字不為0的密碼數(shù)是多 少?首位數(shù)字是0的密碼數(shù)又是多少? 分析: 按密碼位數(shù),從左到右 依次設(shè)置第一位、第二位、第三 位, 需分為三步完成; 第一步, m1 = 10; 第二步, m2 = 10; 第三步, m3 = 10. 根據(jù)乘法原理, 共可以設(shè)置 N = 10×10×10 = 103 種三位數(shù)的密碼。 變式訓(xùn)練：各位上的數(shù)字不允許重復(fù)又怎樣? 課堂小結(jié) 1、分類加法計數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在 第1類辦法中有m1種

2、不同的方法,在第2類辦法中有m2 種不同的方法在第n類辦法中有mn種不同的方法. 那么 完成這件事共有 N = m1 + m2 + L + mn 種不同的方 法. 2、分步乘法計數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個步 驟，做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的 方法，做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件 事共有 N = m1 ´ m2 ´ L ´ mn種不同的方法. 分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理的 共同點：回答的都是有關(guān)做一件事的不同方法種數(shù)的問題 不同點：分類加法計數(shù)原理與分類有關(guān)， 分步乘法計數(shù)原理與分步有關(guān)。 分類計數(shù)原理 區(qū)別1 完成一件事，共有n類 辦法，關(guān)鍵詞“分類” 分步計數(shù)原理 完成一件事，共分n個 步驟，關(guān)鍵詞“分步” 每一步得到的只是中間結(jié)果， 任何一步都不能獨立完成這件 事，缺少任何一步也不能完成 這件事，只有各個步驟都完成 了，才能完成這件事。 各步之間是互相關(guān)聯(lián)的。 每類辦法都能獨立地完成 這件事情，它是獨立的、 區(qū)別2 一次的、且每次得到的是 最后結(jié)果，只須一種

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