無應(yīng)力狀態(tài)法

1、無應(yīng)力狀態(tài)法摘要：本文介紹了大跨度橋梁施工控制一種結(jié)構(gòu)計算方法，即無應(yīng)力狀態(tài)法。通過建立分階段施工結(jié)構(gòu)的力學平衡方程, 從理論上闡明橋梁構(gòu)件單元的無應(yīng)力狀態(tài)量是影響分階段施工結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的本質(zhì)因素, 并得出無應(yīng)力狀態(tài)控制法原理: 在結(jié)構(gòu)外荷載、結(jié)構(gòu)體系、支承邊界條件、單元無應(yīng)力長度、無應(yīng)力曲率一定的情況下, 其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移是惟一的, 與結(jié)構(gòu)的形成過程無關(guān)。安裝計算時通過無應(yīng)力狀態(tài)量直接解算施工中間狀態(tài)的內(nèi)力和位移, 在分階段施工橋梁施工過程中實現(xiàn)了多工序并行作業(yè)和溫度、臨時荷載影響的自動過濾。關(guān)鍵詞：分階段施工橋梁；無應(yīng)力長度；無應(yīng)力曲率；施工控制；原理； 應(yīng)用Unstressed

2、state methodAbstract：This paper introduces a method of structure calculation in the construction control about large span bridge, which is unstressed state method. By establishing the mechanical equilibrium equations for the structure, it is theoretically explained that the unstressed state amount o

3、 f the element of the structure is the essential factor that has influence on the internal force and displacement of the structure constructed in stages and the principle of the unstressed state control is obtained, that is, under the certain conditions of the external load, structural system, suppo

4、rting boundary condition, element unstressed length and unstressed curvature, the structural internal force and displacement corresponding to the conditions is sole and has no relationship with the formation process of the structure .At the time of calculation for erection, the internal force and di

5、splacement in the interim state of construction are directly calculated by means of the unstressed state amount and the parallel operation of multiple working procedures and the automatic filtration of influences from temperatures and temporary load can be therefore well realized in the construction

6、 process of the bridges constructed in stages.Keyword：bridge constructed in stages; unstressed length; unstressed curvature; construction control; principle; application1 前言無應(yīng)力狀態(tài)控制法是中鐵大橋局總工程師秦順全提出的一種解決橋梁分階段施工的理論控制方法。該方法的理念在20世紀80年代末形成, 在1992年的全國橋梁結(jié)構(gòu)學術(shù)會議上正式發(fā)表第1篇論文, 于1993年完成程序編制工作并在武漢長江二橋工程上第1次成功運用, 至

7、今該方法已經(jīng)在國內(nèi)外30多座橋梁上成功運用1。現(xiàn)階段施工控制中橋梁結(jié)構(gòu)的計算方法主要包括：正裝分析法、倒裝分析法和無應(yīng)力狀態(tài)計算法2。倒拆計算法以結(jié)構(gòu)的倒拆計算建立了施工中間狀態(tài)與最后成橋目標狀態(tài)之間的聯(lián)系;正裝計算法可以通過試算的辦法建立結(jié)構(gòu)施工的中間狀態(tài)，并使結(jié)構(gòu)施工的中間狀態(tài)的內(nèi)力和線形滿足成橋目標的要求。兩種計算方法都是以結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和線形建立中間狀態(tài)與最終狀態(tài)之間的聯(lián)系。而內(nèi)力和位移狀態(tài)與結(jié)構(gòu)體系和外荷載緊密相關(guān)，外荷載和結(jié)構(gòu)體系發(fā)生變化時，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移也會隨之發(fā)生變化，但結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件或單元的無應(yīng)力長度和曲率是一個確定的值，在橋梁結(jié)構(gòu)施工過程中或成橋后，不論結(jié)構(gòu)溫度如何變化，如何位

8、移，如何加載，各構(gòu)件或單元的無應(yīng)力長度和曲率恒定不變，只是構(gòu)件或單元的有應(yīng)力長度和曲率改變，我們用構(gòu)件或單元的無應(yīng)力長度和曲率這一個抽象的控制量將橋粱結(jié)構(gòu)安裝的中間狀態(tài)和成橋狀態(tài)之間聯(lián)系起來對橋梁結(jié)構(gòu)進行分析的方法就叫無應(yīng)力狀態(tài)法3。2 無應(yīng)力狀態(tài)量結(jié)構(gòu)體系內(nèi)任意構(gòu)件單元，受荷載變形后單元兩節(jié)點間的幾何距離稱為單元的有應(yīng)力長度，假設(shè)卸除該單元的軸向力，單元軸向變形恢復(fù)，此時單元上兩節(jié)點間的幾何距離定義為構(gòu)件單元的無應(yīng)力長度。橋梁結(jié)構(gòu)中，在單元長度足夠細分的情況下，分析計算時可僅考慮單元的桿端力，這時單元的變形曲線一定是一個三次曲線。利用結(jié)構(gòu)受荷載變形后單元上兩節(jié)點的水平位移。豎向位移和轉(zhuǎn)角可計

9、算單元上任意截面的撓度曲線的曲率，這就是單元的有應(yīng)力曲率，假設(shè)在此基礎(chǔ)上卸除該單元的彎矩，單元的彎曲變形恢復(fù)，此時單元撓度曲線的曲率即稱之為單元的無應(yīng)力曲率。無應(yīng)力狀態(tài)量是單元無應(yīng)力長度和單元無應(yīng)力曲率兩個狀態(tài)量的總稱;無應(yīng)力狀態(tài)量是一個結(jié)構(gòu)的固有量，如同結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、密度等一樣，只要不對結(jié)構(gòu)本身進行變動，這種本質(zhì)的特性是不會變化的，因此利用它可以建立起結(jié)構(gòu)任意兩個狀態(tài)的內(nèi)在關(guān)系。3 分階段施工橋梁結(jié)構(gòu)力學平衡方程分階段成形結(jié)構(gòu)的任意中間施工過程狀態(tài)(或結(jié)構(gòu)最終狀態(tài))如圖1所示,用能量法來建立以結(jié)構(gòu)總內(nèi)力或總位移表述的力學平衡方程。圖1 分階段施工的斜拉橋不論結(jié)構(gòu)形成過程如何,構(gòu)件單元在什么階段

10、施工安裝,最終狀態(tài)(也可以是中間施工階段)構(gòu)件單元的變形勢能只與單元的最終變形和零應(yīng)力(無應(yīng)力)時的長度和曲率有關(guān)。由于結(jié)構(gòu)是分階段成形的,后續(xù)單元安裝時,已有結(jié)構(gòu)上的節(jié)點可能有變形存在,構(gòu)件單元的變形勢能不能以節(jié)點位移的“零”為起算點,而必須以構(gòu)件單元零應(yīng)力時的長度和曲率為起算點。最終狀態(tài)單元i, j的軸向變形,如圖2所示。圖2 局部坐標系下的單元變形經(jīng)典力學平衡方程： (1) 為構(gòu)件單元的無應(yīng)力長度。 (2)i,j單元上無單元荷載時,曲率K沿單元長度方向的變化一定是線性的。設(shè)i端的曲率為，j端的曲率為：同樣有： (3)由結(jié)構(gòu)的平衡條件可以推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)的平衡方程： (4) 式(4)中，具有與(

11、1)相同的形式。對于二維梁單元，定義單元無應(yīng)力長度和無應(yīng)力曲率兩個無應(yīng)力狀態(tài)量，為： (5)式(4)就是分階段成形結(jié)構(gòu)的力學平衡方程。對于任意類型單元,只要定義相應(yīng)的無應(yīng)力狀態(tài)量都可以推導(dǎo)出類似的平衡方程。不同的單元類型,式(5)具有不同的形式。對比式(1)和式(4)可以看出,分階段成形結(jié)構(gòu),由于結(jié)構(gòu)分階段成形,結(jié)構(gòu)恒載施加于不同的結(jié)構(gòu)體系上,后續(xù)安裝的構(gòu)件單元實際安裝在已變形的結(jié)構(gòu)上,形成一個廣義的附加荷載L0 。如果結(jié)構(gòu)一次成形, L0 等于零,式(4)自然退化成式(1)的形式。4 無應(yīng)力狀態(tài)控制法原理由式(4)的平衡方程可以看出,分階段施工的橋梁結(jié)構(gòu)最終狀態(tài)的內(nèi)力和位移由下述4個條件惟一

12、決定4:(1) 外荷載(結(jié)構(gòu)恒載) 的作用位置和大小。(2) 結(jié)構(gòu)體系。組成結(jié)構(gòu)的構(gòu)件單元的幾何尺寸、位置和剛度。(3) 邊界條件。(4) 構(gòu)件單元無應(yīng)力狀態(tài)下的幾何長度和曲率。對于任意的分階段施工橋梁結(jié)構(gòu),當上述4個條件一定時,組成的橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形是確定的,惟一的,與結(jié)構(gòu)構(gòu)件單元的安裝形成過程無關(guān)。這個結(jié)論對考慮幾何非線性的結(jié)構(gòu)也是適用的。傳統(tǒng)的分階段施工橋梁結(jié)構(gòu)分析中之所以會得出橋梁的最終內(nèi)力和位移狀態(tài)與結(jié)構(gòu)的施工過程緊密相關(guān)的結(jié)論,是因為其分析過程未關(guān)注組成結(jié)構(gòu)的構(gòu)件單元的無應(yīng)力狀態(tài)量。換句話說,分階段施工的橋梁結(jié)構(gòu)最終狀態(tài)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移與組成結(jié)構(gòu)的構(gòu)件單元在無應(yīng)力時的幾何長度和

13、曲率有關(guān)。從分階段施工結(jié)構(gòu)的力學平衡方程可以很容易地得出無應(yīng)力狀態(tài)控制法原理一: 在結(jié)構(gòu)外荷載、結(jié)構(gòu)體系、支承邊界條件、單元無應(yīng)力長度、無應(yīng)力曲率一定的情況下, 其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移是惟一的, 與結(jié)構(gòu)的形成過程無關(guān)。對于圖3所示結(jié)構(gòu), 如果按照頂推法施工, 不論中間頂推的過程如何復(fù)雜, 最終狀態(tài)內(nèi)力、位移都將和一次成形結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移完全相同。這和目前教科書上“結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移和結(jié)構(gòu)形成過程有關(guān)”的說法是矛盾的。但是用無應(yīng)力狀態(tài)控制法原理就很好理解了, 因為頂推施工時, 各單元均在臺座上澆筑完成, 其無應(yīng)力狀態(tài)量和一次成形時是完全相同的,所以最終狀態(tài)內(nèi)力、位移也和一次成形結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移相同。圖3

14、 三跨連續(xù)梁根據(jù)簡單地推導(dǎo)還可以得到無應(yīng)力狀態(tài)法原理二: 結(jié)構(gòu)單元的內(nèi)力和位移隨結(jié)構(gòu)的加載、體系轉(zhuǎn)換和斜拉索的張拉而變化, 單元無應(yīng)力長度只有人為地調(diào)整才會發(fā)生變化, 當荷載和結(jié)構(gòu)體系一定時, 單元無應(yīng)力長度的變化必然惟一地對應(yīng)單元軸力的變化。5 無應(yīng)力狀態(tài)控制法的工程應(yīng)用5. 1 斜拉橋安裝計算問題依據(jù)無應(yīng)力狀態(tài)控制法原理一，只要外荷載、結(jié)構(gòu)體系、支承邊界條件和單元的無應(yīng)力長度和無應(yīng)力曲率確定，則最終恒載完成后的成橋狀態(tài)的內(nèi)力和線形是確定的、惟一的。下面分別研究斜拉橋安裝計算中的4個決定成橋最終狀態(tài)內(nèi)力和線形的因素。（1)外荷載。施工過程結(jié)構(gòu)的恒載雖然分次施加，但最后成橋時所有構(gòu)件單元恒載一

15、定施加完畢；施工中結(jié)構(gòu)上作用的施工臨時荷載在整個斜拉橋施工中的大小和位置都在發(fā)生變化，但在橋梁施工完成時均全部拆除。所以，安裝計算中斜拉橋成橋時外荷載（恒載）是確定的。（2)結(jié)構(gòu)體系。斜拉橋分階段施工中，結(jié)構(gòu)體系多變，但斜拉橋施工完成時， 其結(jié)構(gòu)體系一定是成橋理想狀態(tài)要求的結(jié)構(gòu)體系。（3)支承邊界條件。與外荷載、結(jié)構(gòu)體系一樣，分階段施工的斜拉橋施工完成后其支承邊界也一定與設(shè)計要求的成橋目標狀態(tài)一致。（4)單元無應(yīng)力曲率。節(jié)段預(yù)制拼裝的橋梁結(jié)構(gòu)，節(jié)段在臺座上預(yù)制時的幾何外形應(yīng)滿足斜拉橋成橋目標狀態(tài)該節(jié)段無應(yīng)力曲率的要求；若節(jié)段懸臂澆注， 則應(yīng)通過懸澆時節(jié)段前后的高差來控制節(jié)段未受載時的曲率與成橋

16、目標狀態(tài)下該節(jié)段單元的無應(yīng)力曲率相等。在滿足了上述外荷載、結(jié)構(gòu)體系、支承邊界條件和單元無應(yīng)力曲率等條件后， 只要分階段施工的斜拉橋施工完成時斜拉索的無應(yīng)力長度也和成橋目標狀態(tài)斜拉索的無應(yīng)力長度相等，依據(jù)無應(yīng)力狀態(tài)控制法原理一，則通過分階段施工形成的最終成橋狀態(tài)的內(nèi)力和線形一定自動逼近設(shè)計要求的成橋目標狀態(tài)。是否可以通過控制斜拉索的下料長度來滿足其無應(yīng)力長度相等的條件呢？答案是否定的！主要因為: 斜拉索的下料長度和塔、梁錨固點之間距離的測量精度往往難以滿足要求。更重要的一點，不能只關(guān)心建成的斜拉橋是否滿足成橋目標狀態(tài)內(nèi)力和線形的要求，而同時更應(yīng)關(guān)注橋梁分階段施工過程中，各施工中間階段結(jié)構(gòu)的狀態(tài)，

17、即斜拉橋的中間施工過程結(jié)構(gòu)是否安全。要解決上述問題， 必須應(yīng)用無應(yīng)力狀態(tài)控制法原理二，建立起斜拉索無應(yīng)力長度和斜拉索索力的對應(yīng)關(guān)系，檢算施工中間過程結(jié)構(gòu)的安全度。當斜拉橋分階段施工中的應(yīng)力控制需要時，斜拉索的無應(yīng)力長度應(yīng)分步到位。綜上所述，用無應(yīng)力狀態(tài)控制法確定斜拉橋施工中間過程理想狀態(tài)時，其分析計算過程如下:（1）計算設(shè)計指定的成橋目標狀態(tài)各斜拉索的無應(yīng)力長度。（2）根據(jù)斜拉橋的實際施工過程，對結(jié)構(gòu)進行分階段的正裝計算。正裝計算過程中，根據(jù)施工階段結(jié)構(gòu)受力的需要，每根斜拉索可多次張拉或放松，惟最后一次主動張拉（張拉到位）時需將該斜拉索的無應(yīng)力長度通過張拉調(diào)整至成橋目標狀態(tài)的無應(yīng)力長度（計算值

18、）。如果是鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋或混凝土斜拉橋不考慮混凝土收縮徐變影響時，按上述第2步得到的成橋狀態(tài)一定自動逼近成橋目標狀態(tài)。當考慮混凝土收縮徐變影響時，上述第2步得到的成橋狀態(tài)將會偏離成橋目標狀態(tài)，這時需通過人為地調(diào)整斜拉索使安裝得到的成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力滿足成橋目標狀態(tài)的要求，重新計算目標狀態(tài)無應(yīng)力長度，再按第2步要求重新進行正裝計算，直至收斂。成橋狀態(tài)位移的偏差可通過主梁安裝過程中的預(yù)拱度來調(diào)整。需要指出，對于混凝土斜拉橋上述混凝土收縮徐變影響的迭代過程是必然的。主要因為指定的成橋理想目標狀態(tài)未考慮或未完全考慮斜拉橋分階段施工過程的收縮徐變影響。用傳統(tǒng)的“倒退分析法”也有此迭代過程。使用無應(yīng)力狀態(tài)法

19、可以很明確地表明安裝得到的成橋狀態(tài)的內(nèi)力完全逼近于成橋目標狀態(tài)，收縮徐變的影響主要反應(yīng)在位移的偏差上，這種位移的偏差用預(yù)拱度來調(diào)整。斜拉橋中索力的變化有2種，一種是改變斜拉索自身無應(yīng)力長度（利用千斤頂張拉）時的索力變化，另一種是由于外荷載、體系改變、混凝土收縮徐變和其他斜拉索張拉等引起的變化。無應(yīng)力狀態(tài)法更關(guān)注由于斜拉索自身無應(yīng)力長度改變引起的索力變化。所謂“到位張拉”就是指某一根斜拉索最后一次主動調(diào)索，使其無應(yīng)力長度調(diào)整至成橋目標要求的長度。斜拉索到位張拉后，后續(xù)階段索力還會發(fā)生變化， 但成橋后索力一定會自動逼近成橋目標狀態(tài)的索力。5. 2 施工過程溫度與臨時荷載影響的過濾斜拉橋?qū)嶋H施工時，

20、斜拉橋上一般都布置有應(yīng)力、索力、線形和溫度測點。在特定的監(jiān)控測試階段，選擇凌晨日出前氣溫較為恒定的時段同時測試結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、索力、線形和溫度，當橋上有施工臨時荷載時記錄其大小和位置。由于測試的應(yīng)力、索力和主梁線形數(shù)值有對應(yīng)的溫度和臨時荷載，在計算機里很容易把應(yīng)力、索力和線形的實測值修正至設(shè)計溫度和標準荷載條件下的數(shù)值。將這些經(jīng)過標準化處理后的實測值與對應(yīng)的中間施工過程理想狀態(tài)的計算值進行對比，可以判斷當前結(jié)構(gòu)的狀態(tài)，并決定下一階段的操作，下達下道工序的操作指令。上述施工測試的信息收集和制定控制對策的信息處理過程在理論上是嚴密的，實際操作的效果也是非常好的。但是，第三步信息的反饋- 監(jiān)控指令的執(zhí)行

21、卻是一個難題。監(jiān)控指令中的索力調(diào)整是在設(shè)計溫度條件下的，不太可能要求現(xiàn)場的溫度就是設(shè)計溫度，對施工時的溫度預(yù)測也是困難的，即使嚴格要求監(jiān)控指令的施工操作在凌晨氣溫穩(wěn)定時進行，但也只能消除日照的影響，況且這么做也是不實際的。所以傳統(tǒng)做法監(jiān)控指令的實施效果很差。按照無應(yīng)力狀態(tài)法與過程無關(guān)的原理，如果監(jiān)控指令中斜拉索的調(diào)整不用索力為調(diào)整依據(jù)，而是用兩狀態(tài)之間斜拉索無應(yīng)力長度的差值作為調(diào)整的依據(jù)，則可完全避開溫度和橋上施工臨時荷載變動的影響。當用伸長量( 無應(yīng)力長度差值) 調(diào)整時，如果結(jié)構(gòu)溫度和橋上臨時荷載恰巧與設(shè)計條件一致，則索力的變化與理論計算值相同，如果溫度和臨時荷載與設(shè)計值有差異，則橋上的實際

22、索力變化與理論值也會不一致，但這個實際索力的變化回歸到設(shè)計溫度和標準荷載時，索力的變化必然趨近于理論計算值。5. 3 斜拉橋施工中的同步作業(yè)問題混凝土斜拉橋主梁節(jié)段懸澆時，為了控制節(jié)段混凝土全部澆注完成時主梁上緣的拉應(yīng)力水平，節(jié)段混凝土澆注前必須張拉Cn斜拉索，使主梁上緣儲存一定的壓應(yīng)力。當節(jié)段混凝土數(shù)量較大時，往往由于Cn索在混凝土澆注前預(yù)張拉時主梁下緣拉應(yīng)力控制，使上緣的預(yù)壓應(yīng)力不足，這時需要在主梁節(jié)段混凝土的澆注過程中增加一次調(diào)索。如圖4所示，傳統(tǒng)的做法是: 節(jié)段混凝土澆注前預(yù)張拉Cn索至一定數(shù)值, 澆注1/2節(jié)段混凝土，再次張拉Cn索，繼續(xù)澆注節(jié)段混凝土直至完成。上述的做法存在如下問題

23、: 由于Cn索的調(diào)整是以索力作為調(diào)整控制量，而索力與節(jié)段混凝土澆注的數(shù)量密切相關(guān)，1/2節(jié)段混凝土數(shù)量的估計在實踐中很難準確，由于荷載估計不準，索力調(diào)整的實際精度差。由于施工現(xiàn)場的調(diào)索需要一定的時間, 為了穩(wěn)定橋上荷載而暫時中斷現(xiàn)場的混凝土灌注會給施工帶來風險。實踐中，也有在1/2節(jié)段混凝土澆注完成時Cn只粗略調(diào)整（不要求節(jié)段混凝土的重量準確），節(jié)段混凝土澆注完成時再將Cn索張拉至設(shè)計值。這樣做的最大風險在于節(jié)段混凝土澆注完成時，接縫處混凝土一般已經(jīng)初凝，再調(diào)索可能會影響節(jié)段混凝土的質(zhì)量。圖4 階段混凝土施工狀態(tài)如果按照無應(yīng)力狀態(tài)控制法的基本思想，圖4中的步驟（a）(c)Cn斜拉索的調(diào)索和節(jié)段混凝土的澆注是可以同步并行操作的。具體做法是: 節(jié)段混凝土連續(xù)澆注,混凝土澆注過程中同步調(diào)整斜拉索索力,Cn索的調(diào)整以步驟(c)與步驟(a) 兩狀態(tài)之間的無應(yīng)力長度差來控制，同時預(yù)先通過計算設(shè)定Cn索調(diào)索的最早開始調(diào)索時間和最遲完成調(diào)索時間，確保結(jié)構(gòu)的安全。最早開始調(diào)索時間: 節(jié)段混凝土澆注至一定數(shù)量，如1/4節(jié)段混凝土，開始調(diào)Cn斜拉索, 假設(shè)此時Cn 斜拉索的調(diào)整即告完成, 利用無應(yīng)力狀態(tài)控制法原理二計算Cn 索的