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1、教育精選第1課時(shí) 切線的判定1理解和掌握圓的切線的判定定理; 2能運(yùn)用圓的切線的判定定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和證明 自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本P6667,完成下列問題.知識探究 1.經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.自學(xué)反饋1.下列說法中,正確的是(B) A垂直于半徑的直線是圓的切線 B經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線 C經(jīng)過半徑的端點(diǎn)且垂直于半徑的直線是圓的切線 D到圓心的距離等于直徑的直線是圓的切線2. 已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,如果以AD為直徑作圓,那么與這個(gè)圓相切的矩形的邊共有(D) A0條B1條C2條D3條 3.如圖,ABC是O內(nèi)接三角形,下列選項(xiàng)中,能使
2、過點(diǎn)A的直線EF與O相切于點(diǎn)A的條件是(A) AEAB=CBB=90CEFACDAC是O直徑4.如圖,在RtABC中,C=90,以BC為直徑作O,則O 與AC的位置關(guān)系是_相切_ 5.如圖,A、B是O上的兩點(diǎn),AC是過A點(diǎn)的一條直線,如果AOB=120,那么當(dāng)CAB的度數(shù)等于 60 度時(shí),AC與O相切6.如圖,AO=13cm, AB=12cm,當(dāng)O的半徑為_5_cm時(shí), AB與O相切活動1 小組討論例1 如圖,點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上,點(diǎn)C在O上,ACCD,D30.求證:CD是O的切線證明:連接OC,ACCD,D30,AD30.OAOC,ACOA30,COD60,OCD90,即OCCD.C
3、D是O的切線 一定要分清圓的切線的判定定理的條件與結(jié)論,特別要注意“經(jīng)過半徑的外端”和“垂直于這條半徑”這兩個(gè)條件缺一不可,否則就不是圓的切線例2 如圖,O為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA的長為半徑的O與BC相切于點(diǎn)M.求證:CD與O相切來源:Z*xx*k.Com證明:連接OM,過點(diǎn)O作ONCD于點(diǎn)N,O與BC相切于點(diǎn)M,OMBC,又ONCD,O為正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn),OMON,CD與O相切要證明直線與圓相切,如果直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定,則應(yīng)過圓心作直線的垂線,證明圓心到這條直線的距離等于半徑活動2 跟蹤訓(xùn)練1.如圖,AB是O的直徑,AC是O的弦,AE交O于點(diǎn)E
4、,且AECP于點(diǎn)D,如果AC平分DAB求證:直線CP與O相切證明:連接OC.OA=OC,OCA=OAC.AC平分DAB,DAC=OAC.DAC=OCA,OCAD.又OAC=DAC,ADCP,OCCP.直線CP與O相切2.如圖,AB是O的直徑,BD是O的弦,延長BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC,過點(diǎn)D作DEAC,垂足為E求證:DE為O的切線證明:連接ODCD=DB,AO=OB,ODACDEAC,DEOD.DE是O的切線3.如圖,以線段AB為直徑的O交線段AC于點(diǎn)E,點(diǎn)M是弧AE的中點(diǎn),OM交AC于點(diǎn)D,AOM=C=60(1)求A的度數(shù);(2)求證:BC是O的切線解:(1)AOM=60,點(diǎn)M是弧AE的中點(diǎn),EOM=60,AOE=120.BOE=60.A=BOE=30.(2)證明:在ABC中,C=60,A=30,ABC=90.ABBC.BC是O的切線活動3 課堂小結(jié) 1.判定切線的方法有哪些? 2.常用的添輔助
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