第6單元 整理和復(fù)習(xí) 4.數(shù)學(xué)思考 第3課時(shí) 數(shù)學(xué)思考（3）

1、教育精選第6單元 整理和復(fù)習(xí)4.數(shù)學(xué)思考第3課時(shí) 數(shù)學(xué)思考（3）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解掌握利用等式性質(zhì)進(jìn)行等量代換求圖形代表的數(shù)值。2.利用等式性質(zhì)及幾何知識(shí)，推導(dǎo)兩角相等。3.通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)滲透多元方程及幾何證明中的數(shù)學(xué)思想【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)進(jìn)行等量代換及幾何證明。難點(diǎn)：代換及證明的格式要求【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知以前我們研究過(guò)方程，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做方程？解方程主要依據(jù)哪幾個(gè)重要的性質(zhì)？等式性質(zhì)：（1）方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，方程仍然成立。（2）方程兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，方程仍然成立。二、探索新知1.填空，說(shuō)思路。+=24 =（ ）+=24 =（ ）2.（1）已知+

2、=24，=+。求和的值。學(xué)生交流想法：你有什么辦法求出和的值？（把+=24中的換成+）如何用式子表達(dá)出你的方法？集體完成解答過(guò)程：已知+=24，=+可得+=24，即4×=24，所以=6，=+=18。自由說(shuō)一說(shuō)解答的過(guò)程。（2）已知+=160，+=160，是否等于？學(xué)生交流想法。（兩個(gè)等式里都有，可以運(yùn)用等式性質(zhì)求證。）如何用式子表達(dá)出你的想法呢？集體完成推導(dǎo)過(guò)程:已知+=160，+=160（根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減去），可推出：=160-，=160-（因?yàn)榇硗粋€(gè)數(shù)），所以=。自由說(shuō)一說(shuō)求證的過(guò)程。（3）鞏固練習(xí)：練習(xí)二十二第9題（可提示運(yùn)用把兩個(gè)等式相加或相減方程仍然成立的方

3、法求值。）小組交流討論；全班交流；展示優(yōu)秀作業(yè)，強(qiáng)調(diào)格式要簡(jiǎn)明而清楚。3.教學(xué)例4：什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？如右圖，兩條直線相交于點(diǎn)0。（1）每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？小組內(nèi)討論交流；全班交流；評(píng)價(jià)誰(shuí)的解法簡(jiǎn)潔明了。展示想：平角的兩邊在一條直線上，1和2，2和3，3和4，4和1，一共能組成4個(gè)平角。（2）你能推出1=3嗎？（可參照例3的方法和格式推導(dǎo)）嘗試推導(dǎo)；小組交流；全班交流；展示優(yōu)秀作業(yè)。1+2=180°，2+3=180°。根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)都減去2，可得出：1=180°-2，3=180°-2，因?yàn)?80

4、°-2=180°-2，所以1=3。自由說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。（3）鞏固練習(xí)：練習(xí)二十二第10題。嘗試完成；全班交流；展示優(yōu)秀作業(yè)。3和4拼成的是平角。由3+4=180°，1+2+3=180°（三角形內(nèi)角和是180°），兩個(gè)等式兩邊同時(shí)減去3，可得出4=180°-3，1+2=180°-3，因?yàn)?80°-3=180°-3，所以1+2=4。三、鞏固運(yùn)用1.已知+=14，-=4，求和的值。（提示：可將兩等式左右兩邊分別相加后，仍然相等，求出，再求。）2. 如圖ABC=BDC=90°,你能推出1=3嗎？由1+2=90°，2+3=90°，得出1=90°-2，3=90°-2，因?yàn)?0°-2=90°-2，所以1=3。四、課堂小結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？5、 板書(shū)筆記數(shù)學(xué)思考（3）等式性質(zhì)：（1）方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，方程仍然成立。（2）方程兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，方程仍然成立。六、教學(xué)反思 本課學(xué)習(xí)有一個(gè)重要的數(shù)學(xué)依據(jù)，那就是等式的性質(zhì)，在教學(xué)之前必須讓學(xué)生通過(guò)回顧舊知掌握好等式的性質(zhì)，為后面的等量代換及幾何證明提供理論依據(jù)，在后面學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生難以把握好的是如何采用簡(jiǎn)捷的格式來(lái)完成例題，課中通過(guò)嘗