正弦函數(shù)圖象教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正弦函數(shù)圖像教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容分析：1、教材的地位與作用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)必修四第二章第二節(jié)的內(nèi)容的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)。過去學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等，此前還學(xué)過三角函數(shù)線，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，為今后余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)圖象的研究打好基礎(chǔ)。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要是利用正弦線畫出，的圖象，考察圖象的特點(diǎn)，介紹“五點(diǎn)作圖法”,再利用圖象感知正弦函數(shù)的主要特征。2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用“五點(diǎn)作圖法”畫長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象.教學(xué)難點(diǎn)：利

2、用單位圓畫正弦函數(shù)圖象 二、目標(biāo)分析根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識(shí)目標(biāo)：正弦函數(shù)的圖象2、能力目標(biāo)：（1）會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象；（2）掌握正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)作圖法”； （3）培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力等；（4）培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3、德育目標(biāo)：（1）滲透由抽象到具體的思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)；（2）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神；（3）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；（4）使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是源于生活，

3、服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)特點(diǎn)。三、教法分析根據(jù)上述教材分析和目標(biāo)分析，貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化課堂教學(xué)改革，確定本課主要的教法為：1、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生理解利用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，使問題變得直觀，易于突破難點(diǎn)；利用多媒體向?qū)W生展示優(yōu)美的函數(shù)圖象，給人以美的享受。2、討論式教學(xué)通過觀察課件的演示，讓學(xué)生分組討論、交流、總結(jié)，說出正弦函數(shù)的主要特征和函數(shù)，的圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)（不同層次的組員回答，教師給予評(píng)價(jià)不同）。3、講議結(jié)合教學(xué)教師耐心引導(dǎo)、分析、講解和提問，并及時(shí)對(duì)學(xué)生的意見進(jìn)行肯定與評(píng)議。4、分層教學(xué)提問分層、評(píng)價(jià)分

4、層、作業(yè)分層，注意面向全體學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。四、學(xué)法分析引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察教學(xué)課件的演示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論交流，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。五、教學(xué)過程：教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（一）情景設(shè)置我們知道函數(shù)的圖象為我們解決相關(guān)的函數(shù)問題提供了重要的方法和工具，前面我們已經(jīng)探討了各三角函數(shù)的定義以及相關(guān)的誘導(dǎo)公式，那么它們的圖象是怎樣的呢？這節(jié)課讓我們來共同探討這一問題（主研正弦函數(shù)的圖象）。（二）課題導(dǎo)入1、如何作正弦函數(shù)的圖象？ 列表描點(diǎn)法：001步驟：列表、描點(diǎn)、連線如果我們?nèi)杂?/p>

5、描點(diǎn)法來畫正弦函數(shù)圖象，由于對(duì)于角的每一個(gè)取值，在計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值時(shí)，都是利用計(jì)算器或數(shù)學(xué)用表得來的，大多數(shù)是一些近似值，因此不易描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，因而畫出的圖象不夠準(zhǔn)確。為此，我們應(yīng)考慮用其它方法來作正弦函數(shù)的圖象。 幾何作圖法 作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中y軸左側(cè)畫單位圓； 把單位圓分成12等份； 作各分點(diǎn)關(guān)于x軸的垂線，得到對(duì)應(yīng)于各角的正弦線； 找橫坐標(biāo)：把軸上從0到2這一段分成12等份； 找縱坐標(biāo)：把各角的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，從而得到12條正弦線的12個(gè)終點(diǎn)； 連線：用平滑的曲線將12個(gè)點(diǎn)依次從左至右連接起來，即得y=sinx x0,2的圖象。 2、如

6、何作正弦函數(shù)在R上的圖象？因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在，的圖象與函數(shù)，的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動(dòng)（每次個(gè)單位長(zhǎng)度），就可以得到正弦函數(shù)，的圖象，即正弦曲線?；叵胛覀兪侨绾巫鞒稣液瘮?shù)在間的圖象的？ 列表描點(diǎn)法 誤差大 幾何作圖法 精確但步驟繁思考：在精確度要求不太高時(shí)，如何作出正弦函數(shù)的圖象？3、五點(diǎn)作圖法問題： 函數(shù)，的圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些點(diǎn)？ 幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實(shí)用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：事實(shí)上，描出這五個(gè)點(diǎn)，函數(shù)，的圖象的形狀就基本確定了。今后在精確度要求不太高時(shí)，常常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，

7、用光滑曲線將它們連結(jié)起來即可得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，我們把這種方法稱為“五點(diǎn)作圖法”。（三）范例：例1用五點(diǎn)法作函數(shù)與的圖象.解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表 利用正弦函數(shù)的特征描點(diǎn)畫圖：例2 用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象. 解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表利用正弦函數(shù)的特征描點(diǎn)畫圖：（四）課堂練習(xí)：用五點(diǎn)法作函數(shù) 的圖象.（五）課堂小結(jié)：（六）布置作業(yè)：P34第1、2題解決問題是數(shù)學(xué)的靈魂，設(shè)置問題情境能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生躍躍欲試，為本節(jié)內(nèi)容展開奠定心理和情感基礎(chǔ)同時(shí)本節(jié)并沒有做泛泛地、無明確思維方向的程式化的復(fù)習(xí)，節(jié)省了寶貴的課堂時(shí)間給學(xué)生交待由于列表描點(diǎn)時(shí)計(jì)算三角函數(shù)值（理論上）的不精確性，這樣畫出來的圖象就不精確

8、。為了精確，我們要借助單位圓中的正弦線來作（幾何作圖法）。引導(dǎo)學(xué)生考慮使用三角函數(shù)線作圖。通過課件演示突破利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象這一難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力。注意滲透由抽象到具體的思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。提出問題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。提問學(xué)生，由學(xué)生小結(jié)，然后教師重新演示課件，進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充。學(xué)生通過觀察正弦函數(shù)圖象的特點(diǎn)，分組完成了正弦函數(shù)的主要性質(zhì)的建構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。圖象中起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)，學(xué)生可能說不全，應(yīng)進(jìn)行耐心引導(dǎo)?！拔妩c(diǎn)作圖法”的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線。應(yīng)注意在圖中標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。學(xué)生自主完成、相互評(píng)價(jià)，教師巡視并參與學(xué)生的探索過程。根據(jù)不同層次的學(xué)生的回答，教師給予不同的評(píng)價(jià)。作業(yè)布置注意分層，滿足不同層次學(xué)生的需要。六、設(shè)計(jì)思想：學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)中重要的動(dòng)力因素.但學(xué)生的動(dòng)力不會(huì)無緣無故地產(chǎn)生.需要老師在交往中激發(fā).“目標(biāo)激勵(lì)法”“鼓勵(lì)促進(jìn)法”友好交往法等都是好的激勵(lì)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的方法.本節(jié)課以提問導(dǎo)入，從解決問題的需要出發(fā)自然引出新的知識(shí)點(diǎn)。目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。課堂上采用的教學(xué)方法是觀察與啟發(fā)相結(jié)合。因?yàn)椋骸坝^察”遵循了從具體到