區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的分類總結(jié)

1、關(guān)于區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)以參數(shù)為分類標(biāo)準(zhǔn)的分類區(qū)間估計(jì)部分一、 關(guān)于總體均值的區(qū)間估計(jì)1 小樣本、已知情況下，總體均值的區(qū)間估計(jì) N（，）；N（0，1）總體均值的區(qū)間：-，+2 小樣本、未知情況下，總體均值的區(qū)間估計(jì)t(n-1)總體均值的置信區(qū)間：-，+3.大樣本情況下，總體均值的區(qū)間估計(jì) N（，）；在大樣本情況下：與都服從N（0，1），所以可以用S替換.總體均值的區(qū)間：-，+(可用樣本方差S替)二、 關(guān)于二總體均值差的區(qū)間估計(jì)1 大樣本情況下，二總體均值差區(qū)間估計(jì)（）N（，）；N（0，1）均值差的置信區(qū)間為：-，三、 關(guān)于總體成數(shù)p的區(qū)間估計(jì)1 大樣本情況下總體成數(shù)p的區(qū)間估計(jì) N（）;N(0

2、,1);總體p的置信區(qū)間為-+四、關(guān)于二總體成數(shù)差區(qū)間估計(jì)N；N（0，1） 二總體成數(shù)差的置信區(qū)間是：-+五、 關(guān)于總體方差的區(qū)間估計(jì)1 正態(tài)總體N（，）以下統(tǒng)計(jì)量滿足自由度為k=n-1的分布： （n-1）總體方差的置信區(qū)間為：假設(shè)檢驗(yàn)部分（除了二總體方差比外，均以雙邊檢驗(yàn)為例）一、關(guān)于總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1小樣本、已知情況下、單正態(tài)總體均值檢驗(yàn) ：= ：統(tǒng)計(jì)量z=N（0，1）比較z與，做出決定2 小樣本、未知情況下、單正態(tài)總體均值檢驗(yàn)：=：統(tǒng)計(jì)量t=t(n-1)比較t與，做出決定 3大樣本情況下，總體均值檢驗(yàn)：= ：統(tǒng)計(jì)量z=N（0，1）比較z與，做出決定4配對(duì)樣本的比較，假設(shè)先后兩次觀察無顯

3、著性差別，則有：，若未知，可用代替；=配對(duì)樣本的均值滿足K=n-1的t分布：t=t(n-1)：= ：統(tǒng)計(jì)量t=比較t與做出決定。二、關(guān)于二總體均值差的檢驗(yàn)1大樣本情況下，二總體均值差檢驗(yàn)：-=0 ：0統(tǒng)計(jì)量：z=N（0，1）比較z與做出決定2小樣本、均已知情況下，二總體均值差檢驗(yàn)：-=0 ：0統(tǒng)計(jì)量：z=N（0，1）比較z與做出決定3小樣本、均未、但知情況下，二總體均值差檢驗(yàn)：-=0 ：0因?yàn)?，所以總體方差=，可用兩樣本方差的加權(quán)平均值來代替=統(tǒng)計(jì)量t=t(比較t與做出決定三、關(guān)于總體成數(shù)p的檢驗(yàn)1大樣本情況下，總體成數(shù)檢驗(yàn)：p= ： pN（）;N(0,1);統(tǒng)計(jì)量z=N（0，1），比較z與做

4、出決定。四、關(guān)于二總體成數(shù)差檢驗(yàn)大樣本情況下，二總體成數(shù)差檢驗(yàn)：= 0 ： 0N；N（0，1）統(tǒng)計(jì)量：z=其中：=，=；當(dāng)為未知的時(shí)候，須用樣本成數(shù)進(jìn)行估算時(shí)，分為以下兩種情況（1）.若原假設(shè)中兩總體成數(shù)的關(guān)系為=0,這時(shí),兩總體可看做參數(shù)P相同的總體.它們的點(diǎn)估計(jì)值為=;=1-:這時(shí)統(tǒng)計(jì)量z可化簡(jiǎn)為z=與比較做出決定。（2）若原假設(shè)中兩總體成數(shù)不等即0；那么，它們的點(diǎn)估計(jì)值有：，；，；這是統(tǒng)計(jì)量z=與比較，做出決定。五、關(guān)于的假設(shè)檢驗(yàn)1小樣本情況下，單正態(tài)總體的檢驗(yàn)： = ： 統(tǒng)計(jì)量：(n-1)比較與和與作出決定2小樣本情況下，二總體方差比檢驗(yàn) ： = ： 統(tǒng)計(jì)量：F=F（在原假設(shè)= 上面的統(tǒng)計(jì)量可化簡(jiǎn)為F=F（這里有一個(gè)特殊的地方我們?yōu)榱吮阌谔幚?/p>