自動(dòng)控制原理試題與答案解析

1、.課程名稱: 自動(dòng)控制理論（A/B卷閉卷）一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過(guò)給定值與反饋量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按輸入的前饋復(fù)合控制和按擾動(dòng)的前饋復(fù)合控制。3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為，則G(s)為G1(s)+G2(s)（用G1(s)與G2(s)表示）。4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，則無(wú)阻尼自然頻率，阻尼比，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于極點(diǎn)，終止于零點(diǎn)或無(wú)窮遠(yuǎn)。7、設(shè)某最

2、小相位系統(tǒng)的相頻特性為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、采用負(fù)反饋形式連接后，則 ( )A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有效果 ( )。A、增加開環(huán)極點(diǎn)； B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增加開環(huán)零點(diǎn)； D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為 ，則系統(tǒng) ( )A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指

3、數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說(shuō)明 ( )A、 型別； B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、 輸入幅值過(guò)大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。5、對(duì)于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是( )A、主反饋口符號(hào)為“-” ； B、除外的其他參數(shù)變化時(shí)；C、非單位反饋系統(tǒng)； D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為。6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)( ) 。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時(shí)間D、峰值時(shí)間7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( )。系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)圖2A、系統(tǒng) B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說(shuō)法正確的是

4、 ( )。A、不穩(wěn)定； B、只有當(dāng)幅值裕度時(shí)才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于( )。A、超前校正 B、滯后校正C、滯后-超前校正 D、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是：A、 B、C、D、三、(8分)試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式；（4分）2、要使系統(tǒng)滿足條件：,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；（4分）3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；（4分）4、時(shí)，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分）5、確定，使干擾對(duì)系統(tǒng)輸

5、出無(wú)影響。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度.（4分）試題一答案一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動(dòng)； 3、G1(s)+G2(s)；4、； ；衰減振蕩

6、5、；6、開環(huán)極點(diǎn)；開環(huán)零點(diǎn)7、8、； 穩(wěn)態(tài)性能二、判斷選擇題(每題2分，共 20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C 9、B10、B三、(8分)建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程根據(jù)KCL有 (2分)即 (2分)2、求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得 (2分)得傳遞函數(shù) (2分) 第1 頁(yè) 共 2 頁(yè)四、(共20分)解：1、（4分） 2、（4分） 3、（4分） 4、（4分） 5、（4分）令：得：五、(共15分)1、繪制根軌跡 （8分）(1)系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3，無(wú)開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分） (2)實(shí)軸上的軌跡：（-

7、，-3）及（-3，0）； （1分）(3) 3條漸近線： （2分）(4) 分離點(diǎn)： 得： （2分）(5)與虛軸交點(diǎn)：（2分）繪制根軌跡如右圖所示。2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：得 （1分）系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍： （1分）六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 (2分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB, 則, 得 (2分) （2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 （2分）2、寫出該系統(tǒng)的開

8、環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性 （1分）開環(huán)幅頻特性 （1分）開環(huán)相頻特性： （1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度： 求幅值穿越頻率，令得（3分） （2分） （2分）對(duì)最小相位系統(tǒng) 臨界穩(wěn)定4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。試題二一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對(duì)象為，被控量為。2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系時(shí)，稱為；當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象

9、之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為；含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采用；在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的與 之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是 ( ) A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函

10、數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒(méi)有效果 ( )。A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K C、增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 ( ) 。A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( )。A、50 B、25 C、10 D、5 5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說(shuō)明該系統(tǒng)( ) 。 A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié) B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)

11、 C、位置誤差系數(shù)為0 D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)( ) 。A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時(shí)間D、峰值時(shí)間7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是( )A、 B 、C 、D、8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是 ( )。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比；C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的( )。A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( )。A、閉環(huán)極點(diǎn)為的系統(tǒng) B、閉環(huán)

12、特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，試求：1、；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間及峰值時(shí)間。（7分） 2、；和；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間。（7分）3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試： 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試：

13、1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r(t) = 2t2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問(wèn)開環(huán)增益K應(yīng)取何值。（7分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）試題二答案一、填空題(每題1分，共20分)1、水箱；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零； 輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、；(或：)6、調(diào)整時(shí)間；快速性二、判斷選擇題(每題2分，共 20分)1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B 9、A10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式 （1分

14、）4條回路:, ，無(wú)互不接觸回路。（2分）特征式： （2分）2條前向通道: ；（2分）（1分）四、(共20分) 解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，其中1、當(dāng) 時(shí)， （4分）當(dāng) 時(shí)， （3分）2、當(dāng) 時(shí)， （4分）當(dāng) 時(shí)， （3分）3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)T無(wú)關(guān)，增大，超調(diào)減?。唬?分）(2)當(dāng)時(shí)間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間減小，即暫態(tài)過(guò)程縮短；峰值時(shí)間增加，即初始響應(yīng)速度變慢； （2分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間增加，即暫態(tài)過(guò)程變長(zhǎng)；峰值時(shí)間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。 （2分）五、(共15分

15、)(1)系統(tǒng)有有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3，1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1； （2分） (2)實(shí)軸上的軌跡：（-，-1）及（0，3）； （2分）(3)求分離點(diǎn)坐標(biāo)，得 ； （2分）分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為(4)求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令,得 （2分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系： （1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍： （1分）六、（共22分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）幅頻

16、特性：， 相頻特性：（2分）起點(diǎn)：；（1分）終點(diǎn)：；（1分） ，圖2曲線位于第3象限與實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則，極坐標(biāo)圖不包圍（1，j0）點(diǎn)，則根據(jù)奈氏判據(jù)，ZP2N0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）2、若給定輸入r(t) = 2t2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K P =，速度誤差系數(shù)KV =K ， （2分）依題意： ， （3分）得 （2分）故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：，得， （2分）， （1分）相角裕度： （2分）試題三一、填空題（每空 1

17、分，共20分） 1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：、快速性和。2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和, 與外作用及初始條件無(wú)關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為，橫坐標(biāo)為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指，Z是指，R指。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為。是。8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是。P I D 控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是。9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。二、

18、判斷選擇題(每題2分，共 16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說(shuō)法是：( ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無(wú)誤差 ；B、 穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是；C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( )。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。A、 B、C、D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)

19、為H(S)，當(dāng)輸入信號(hào)為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( )A、 B 、C 、D、5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是 ( )。A、 B 、C 、D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：A、低頻段 B、開環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( )A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是( )A 、 如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為

20、負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C 、 超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無(wú)關(guān)； D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過(guò)調(diào)節(jié)增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 (8分)。一G(s)R(s)C(s)圖 1 四、(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為，若采用測(cè)速負(fù)反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響(6分)。圖2 H (s)一G(s)R(s)C(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判

21、據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16分) 第五題、第六題可任選其一六、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L()1110202-20-40-40圖 3 -10dBC(s)R(s)一圖4 七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。( 16分)試題三答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準(zhǔn)確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值； ； (或：) 3、勞斯判據(jù)(或：時(shí)域分析法)； 奈奎斯特判據(jù)(

22、或：頻域分析法)4、結(jié)構(gòu)； 參數(shù)5、(或：)；(或：按對(duì)數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，(或：右半S平面的開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù))； 閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)，不穩(wěn)定的根的個(gè)數(shù))；奈氏曲線逆時(shí)針?lè)较虬鼑?(-1, j0 )整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時(shí)間(或：調(diào)整時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間)；響應(yīng)的最大偏移量與終值的差與的比的百分?jǐn)?shù)。（或：，超調(diào)）8、 (或：)； (或：)9、；二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、(16分)解：型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）而靜態(tài)速度

23、誤差系數(shù)（2分）穩(wěn)態(tài)誤差為。（4分）要使必須，即要大于5。（6分）但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（1分）構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0，必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為，（1分）以不含的各項(xiàng)和除方程兩邊，得，令，得到等效開環(huán)傳函為（2分）參數(shù)根軌跡，起點(diǎn)：，終點(diǎn)：有限零點(diǎn)，無(wú)窮零點(diǎn)（2分）實(shí)軸上根軌跡分布：，0（2分）實(shí)軸上根軌跡的分離點(diǎn)：令，得合理的分離點(diǎn)是，（2分）該分離點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為，對(duì)應(yīng)的速度反饋時(shí)間常數(shù)（1分）根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于

24、開環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)有限零點(diǎn)且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無(wú)交點(diǎn)，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軛的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動(dòng)態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過(guò)程，增加將使振蕩頻率減?。ǎ?，但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短（）。（1分）（2）、當(dāng)，為臨界阻尼狀態(tài)，動(dòng)態(tài)過(guò)程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）、當(dāng)，為過(guò)阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過(guò)程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、(16分)解：由題已知：，系

25、統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖 起點(diǎn)：；（1分）終點(diǎn)：；（1分） 圖2五題幅相曲線1與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即得（2分）實(shí)部（2分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖不包圍（1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖穿過(guò)臨界點(diǎn)（1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖順時(shí)針?lè)较虬鼑?，j0）點(diǎn)一圈。按奈氏判據(jù)，ZPN2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個(gè)右平面的極點(diǎn)。六、(16分)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 (8分)由圖可知：處的縱坐

26、標(biāo)為40dB, 則,得 (2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)七、( 16分)解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取故（5分）（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計(jì)算：得rad/s；而幅值裕度為無(wú)窮大，因?yàn)椴淮嬖凇＃?分）（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對(duì)相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角（2分）（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算（2分）（5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為：使校正后的截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為5.31dB

27、 解得（2分）（6）、計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò) 在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為校正后的總開環(huán)傳函為：（2分）（7）校驗(yàn)性能指標(biāo)相角裕度由于校正后的相角始終大于180o，故幅值裕度為無(wú)窮大。符合設(shè)計(jì)性能指標(biāo)要求。（1分）試題四一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面，即：、 和，其中最基本的要求是。2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。4、判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、 等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則

28、其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。6、PID控制器的輸入輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。 7、最小相位系統(tǒng)是指。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是 ( )A、 F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、 F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、 F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同D、 F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。A、 B、C、D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則 ( ) 。 A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度

29、越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( )。A、100 B、1000 C、20 D、不能確定5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn) B、開環(huán)零點(diǎn) C、閉環(huán)極點(diǎn) D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是 ( )。A、 B、C、D、7、關(guān)于P I 控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有( )A、 可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、 積分部分主要是用來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；C、 比例系數(shù)無(wú)論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、 只要應(yīng)用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8

30、、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是 ( )。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)； B、 無(wú)論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是( )A、 一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為；C、 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定；D、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開

31、環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( ) A、 0 B、 C、 10 D、 20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。(8分)四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）1 2-2 -1 2 1-1 -2jws××五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。（12分）R(s)C(s)六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：（共30分）1、 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分） 3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）0.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL(w)wL0Lc試題四答案一、填空題(每空1分，共15分)1、穩(wěn)定性快速性準(zhǔn)確性 穩(wěn)定性2、； 3、微分方程傳遞函數(shù) （或結(jié)構(gòu)圖信號(hào)流圖）（任意兩個(gè)均可）4、勞思判據(jù)根軌跡 奈奎斯特判據(jù) 5、；6、7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開