《充分條件與必要條件》(人教A版)教案

1、充分條件和必要條件教材分析本次課程內(nèi)容在教材中較為簡(jiǎn)單，需讓同學(xué)們理解教材中的大致內(nèi)容，并且在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行與之前知識(shí)的結(jié)合，教材中的例子要熟練掌握，從而理解充分條件和必要條件的基本概念。教學(xué)目標(biāo),【知識(shí)與能力目標(biāo)】(1)正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；(2)會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】(1)通過(guò)例子加強(qiáng)學(xué)生對(duì)充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用；(2)培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力.【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】(1)充分條件、必要條件的概念；(2)分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論

2、還是結(jié)論能推出條件.【教學(xué)難點(diǎn)】判斷命題的充分條件、必要條件.課前準(zhǔn)備,布置預(yù)習(xí)的作業(yè)，并且能夠根據(jù)充分條件和必要條件的概念舉出例子，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)簡(jiǎn)單的了解和熟悉。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入課題(5分鐘)問(wèn)題1:請(qǐng)同學(xué)們回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容：1、什么叫原命題？逆命題？否命題？逆否命題？并用“若P,則q”形式來(lái)表示2、如何判斷這四種命題之間的真假關(guān)系？問(wèn)題2:思考、分析寫(xiě)出下列兩個(gè)命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？(1)若x>a2+b2,則x>2ab,(2)若ab=0,則a=0.學(xué)生容易得出結(jié)論；命題(1)為真命題，命題(2)為假命題.問(wèn)題3:對(duì)于命題“若

3、p,則q"，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題.如何判斷其真假的？答：看p能不能推出q,如果p能推出q,則原命題是真命題，否則就是假命題.點(diǎn)題：今天我們學(xué)習(xí)“充分條件與必要條件”活動(dòng)二：師生交流、進(jìn)入新知，(20分鐘)命題“若p,則q"為真命題，是指由p經(jīng)過(guò)推理能推出q,也就是說(shuō)，如果p成立，那么q一定成立.換句話說(shuō)，只要有條件p就能充分地保證結(jié)論q的成立，這時(shí)我們稱條件p是q成立的充分條件.一般地，“若p,則q"為真命題，是指由p通過(guò)推理可以得出q.這時(shí)，我們就說(shuō)，由p可推出q,記作：gq.1、定義1:如果命題“若p,則q"為真命題，即p二q,那么我們就說(shuō)p是

4、q的充分條件；q是p必要條件.例如：上面的命題(1)為真命題，即x>a2+b2;x>2ab,所以“x>a2+b2”是“x>2ab”的充分條件，“x>2ab”是“x>a2+b2”"的必要條件.練習(xí)：P10:1例1:下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？(1)若x=1,則x24x+3=0;(2)若f(x)=x，則f(x)為增函數(shù)；(3)若x為無(wú)理數(shù)，則x2為無(wú)理數(shù).分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q.解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題，所以命題（1）（2）中的p是q的充分條件.練習(xí)：P10:2問(wèn)題

5、4:思考：命題（3）之間的p與q是什么關(guān)系？2、定義2:如果命題“若p,則q”為假命題，那么由p推不出q,記作p將q,那么我們就說(shuō)p不是q的充分條件；q不是p必要條件.例如：例1中的命題（3）是假命題，那么x為無(wú)理數(shù)孟>x2為無(wú)理數(shù)，所以“x為無(wú)理數(shù)”不是“x2為無(wú)理數(shù)”的充分條件，“x2為無(wú)理數(shù)”不是“x為無(wú)理數(shù)”的必要條件。活動(dòng)三：合作學(xué)習(xí)、探究新知（18分鐘）例2:下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件？（1）若x=y,則x2=y2;（2）若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等；（3）若a>b,則ac>bc.分析：要判斷q是否是p的必要條件，就要看p能否推出q.解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的q是p的必要條件.練習(xí)：P10:3、4預(yù)習(xí)自測(cè)等請(qǐng)查看課件活動(dòng)四：歸納整理、提高認(rèn)識(shí)（2分鐘）1 .什么是充分條件？