向量課外輔導(dǎo)資料

1、個(gè)人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途1 / 6個(gè)人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、 函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù) I ，把使成立的實(shí)數(shù) 叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2、 函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù) LI的零點(diǎn)就是 方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程 LI有實(shí)數(shù)根 函數(shù)的圖 象與軸有交點(diǎn) 函數(shù)F有零點(diǎn).3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：錯(cuò)誤！ <代數(shù)法)求方程.一I的實(shí)數(shù)根； 錯(cuò)誤！ <幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程， 可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).b5E2RGbCAP4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)<1) > 0，方程 根，

2、二次函數(shù)的圖象與 函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).<2) = 0，方程 根，二次函數(shù)的圖象與1 有兩不等實(shí)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次有兩相等實(shí)軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).<3)< 0,方程 1 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).例題的零點(diǎn)為<)1.函數(shù)丨A、B、C、D不存在2. 函數(shù)I 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為<)B 、1 C 、2 D 、33. 函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間A. (1,2>B. (2 , 3>C. (3,4>D. (4, 5>p1Ea nqFDPw4. 求證方程心|在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)數(shù)根.5. 已知關(guān)于x的方程x2 + 2m灶2計(jì)

3、3=0的兩個(gè)不等實(shí)根都在區(qū)間<0, 2)內(nèi)，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.DXDiTa9E3d6. 已知函數(shù)f(x>=|x2-2x-3|-a分別滿足下列條件，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.(1>函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。(2>函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)。(3> 函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn).兒7. 已知函數(shù)f(x>=ax3+bx2+cx+d有三個(gè)零點(diǎn)，分別；:是 0、1、2,如圖所示，求證:b<0.RTCrpUDGiT士 /廠2/三、平面向量卜'向量：既有大小，又有方向的量.數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度.零向量：長度為的向量.單位向量：長度等于個(gè)單位的向量.相

4、等向量：長度相等且方向相同的向量&向量的運(yùn)算加法運(yùn)算AB+ BC= AG這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA OB以O(shè)A OB為鄰邊作 平行四邊形OACB則以0為起點(diǎn)的對(duì)角線0C就是向量OA 0B的 和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。對(duì)于零向量和任意向量a,有：0+ a= a + 0= a。|a + b| w |a| + |b|。向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。減法運(yùn)算與a長度相等，方向相反的向量，叫做 a的相反向量，一（一a>= a,零向量的相反向量仍然是零向量。<1） a + （ a> = （ a>+a =

5、 0<2） a b= a + （ b>。數(shù)乘運(yùn)算實(shí)數(shù)入與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作入a，|入a| = |入|a| ，當(dāng)入> 0時(shí)，入a的方向和a的方向相 同，當(dāng)入< 0時(shí)，入a的方向和a的方向相反，當(dāng) 入二0時(shí)，入a =0。設(shè)入、卩是實(shí)數(shù)，那么：<1）（入卩>a =入（卩a><2）（入卩>a = 入 a 卩 a<3）入（a 士 b> = 入 a 士入 b<4）（入 >a =（入 a> = 入（一a>。向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。向量的數(shù)量積已知兩個(gè)非零向量a、b

6、，那么|a|b|cos 0叫做a與b的數(shù)量積或 內(nèi)積，記作a b, 0是a與b的夾角，|a|cos 0 <|b|cos 0)叫 做向量a在b方向上<b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的 數(shù)量積為0。a b的幾何意義：數(shù)量積a b等于a的長度|a|與b在a的方向上 的投影|b|cos 0的乘積。兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。5PCzVD7HxA向量的垂直與平行1零向量與任一向量平行；2平行向量就是共線向量.5. 非零向量垂直的充要條件：a丄b坐標(biāo)語言：設(shè) a=( x1,y1>,b=(x2,y2>，則6. 向量共線的充要條件：符號(hào)語言：a/bb二入a坐標(biāo)語

7、言：設(shè) a=(x1,y1>,b=(x2,y2>，貝S1. 已知向量 a,b 的夾角為，且|a|=2,|b|=5, 貝S <2a-b) a=2. 設(shè) a=(2, 3>,b=(x,2x>,且 3a b=4,則 x 等于3. 已知/|，則x+2y的值為4. 已知向量 a+3b,a-4b 分別與 7a-5b,7a-2b 垂直，且|a|工0,|b|工0,貝卩a與b的夾角為LBHrnAlLg5 .在厶ABC中，O為中線 AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 AM=2 則.X丨的最小值是.6.將圓按向量v=<2, 1）平移后，與直線 I 相切，貝S入的值為.1. 設(shè)平面三點(diǎn) A<1

8、, 0），B<0, 1），C<2 5）.<1）試求向量2 1 + 的模；<2）試求向量I與的夾角；<3）試求與垂直的單位向量的坐標(biāo).2. 已知向量a=（ >v亠），b=（ 一 ><1）當(dāng)為何值時(shí)，向量a、b不能作為平面向量的一組基底<2）求|a b|的取值范圍3. 已知向量a、b是兩個(gè)非零向量，當(dāng)a+tb（t R>勺模取最小值 時(shí)，<1）求t的值<2）已知a、b共線同向時(shí)，求證 b與a+tb垂直4.設(shè)向量行于，試求,向量垂直于向量I ,向量I平的坐標(biāo).5已知平面向量J若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù) k6 / 6個(gè)人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途7 / 6個(gè)人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)