VAR模型應(yīng)用案例

1、VAR 模型應(yīng)用實(shí)例眾所周知，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展運(yùn)行離不開大量能源的消耗，尤其是在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中，能源的重要性日益提升。我國(guó)自改革開放以來，經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得長(zhǎng)足的進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率一直 處于較高的速度，經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)帶來了能源的大量消耗，進(jìn)而帶來了我國(guó)能源生產(chǎn)的巨大提高。因此，研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與能源生產(chǎn)增長(zhǎng)率之間的關(guān)系具有重要的意義，能為生源生產(chǎn)提供一定的指導(dǎo)意義。1.基本的數(shù)據(jù)我們截取 19782015 年中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度（GDP 曽速）和中國(guó)能源生產(chǎn)增長(zhǎng)速度數(shù)據(jù)， 具體數(shù)據(jù)如下：表 11978 2016 年中國(guó)經(jīng)濟(jì)和能源生產(chǎn)增長(zhǎng)率年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增 長(zhǎng)速度（%能源生產(chǎn)增長(zhǎng)速 度（%年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增

2、 長(zhǎng)速度（%能源生產(chǎn)增長(zhǎng)速 度（%1978199719791998198019991981200051982920011983200261984200310198520041986320051987200619885200719892008519902009199120101992201191993201219941320131995112014199620152.序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)（單位根檢驗(yàn)）使用來創(chuàng)建一個(gè)無約束的 VAR 模型，用 gdp 表示的是中國(guó)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)率，用nysc 表示中國(guó)能源生產(chǎn)的增長(zhǎng)率，下面分別對(duì)gdp 和 nysc 進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，驗(yàn)證序列是否平穩(wěn)，能否達(dá)到建立 VAR 模

3、型的建模前提。圖 經(jīng)濟(jì)增速（GDP 的單位根檢驗(yàn)圖 能源生產(chǎn)增速（ nysc ）的單位根檢驗(yàn)經(jīng)過檢驗(yàn)，在 1%的顯著性水平上， gdp 和 nysc 兩個(gè)時(shí)間序列都是平穩(wěn)的，符合建模的 條件，我們建立一個(gè)無約束的VAR 模型。3.VAR 模型的估計(jì)圖 模型的估計(jì)結(jié)果圖 模型的表達(dá)式4.模型的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠椒€(wěn)性檢驗(yàn)圖 AR 根的表由圖知，AR 所有單位根的模都是小于 1 的，因此估計(jì)的模型滿足穩(wěn)定性的條件。圖 AR 根的圖通過對(duì) GDP 增長(zhǎng)率和能源生產(chǎn)增長(zhǎng)率進(jìn)進(jìn)行了VAR 模型估計(jì)，并采用 AR 根估計(jì)的方法對(duì) VAR 模型估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。AR 根估計(jì)是基于這樣一種原理的：如果 VAR

4、 莫型所有根模的倒數(shù)都小于 1，即都在單位圓內(nèi)，則該模型是穩(wěn)定的；如果 VAR 模型所有根模的倒數(shù)都大于 1，即都在單位圓外， 則該模型是不穩(wěn)定的。 由圖可知， 沒有根是在單位圓之外的， 估計(jì)的 VAR 莫型滿足穩(wěn)定性的條件。Granger 因果檢驗(yàn)圖 Granger 因果檢驗(yàn)結(jié)果圖Granger 因果檢驗(yàn)的原假設(shè)是：H0:變量 x 不能 Granger 引起變量 y備擇假設(shè)是：H：變量 x 能 Granger 引起變量 y對(duì) VA（ 2）進(jìn)行 Gran ger 因果檢驗(yàn)在 1%勺顯著性水平之下， 經(jīng)濟(jì)增速（GDP 能夠 Gran ger 引起能源生產(chǎn)增速（NYSC 的變化，即拒絕了原假設(shè)；同

5、時(shí)，能源生產(chǎn)增速（NYSC 能夠Gran ger 經(jīng)濟(jì)增速（GDP 的變化，即拒絕了原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。5 滯后期長(zhǎng)度圖 VAR 模型滯后期選擇結(jié)果從上圖可以看出 LR, FPE, AIC, SC, HQ 都指向同樣的 2 階滯后期，因此應(yīng)該選擇 VAR （2）進(jìn)行后續(xù)的分析。6. 脈沖函數(shù)圖 各因素脈沖響應(yīng)函數(shù)結(jié)果圖 從圖可以看出：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（GDP 和能源生產(chǎn)（NYSC 各自對(duì)于自身的沖擊，在前四期是快速下降的 趨勢(shì)，并且出現(xiàn)負(fù)值的情況。但是， GDP 增速的變化基本上在第七期就保持了持平的一個(gè)狀 況；而能源生產(chǎn)（NYSC 的變化是在第九期的時(shí)候?qū)崿F(xiàn)持平的狀態(tài)。能源生產(chǎn)增長(zhǎng)率（NYSC

6、對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（GDP 的脈沖響應(yīng)分析，當(dāng)給經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)一個(gè) 正的沖擊的時(shí)候，在前兩期是呈現(xiàn)一個(gè)下降的趨勢(shì)， 主要的原因應(yīng)該是， 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)能源 生產(chǎn)的提高是存在滯后期的，但是但很快就出現(xiàn)了上升的趨勢(shì)在第五期的時(shí)候達(dá)到最大值， 之后出現(xiàn)了下降的趨勢(shì)， 然后又回升， 直到第十期之后保持了平衡。 這說明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)于能 源生產(chǎn)增長(zhǎng)的影響是正向的，會(huì)呈現(xiàn)一種上升、下降、平衡的基本狀態(tài)，說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)能 源生產(chǎn)的促進(jìn)作用并不是無限的，經(jīng)過一定作用之后看，會(huì)出現(xiàn)一種平衡狀態(tài)。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（ GDP 對(duì)于能源生產(chǎn)增長(zhǎng)率（ NYSC 的脈沖響應(yīng)分析，經(jīng)過對(duì)比圖中第 2 幅和第 3 幅小圖， 我們大致是可以看出兩者

7、之間是呈現(xiàn)完全相反的情況。當(dāng)在本期給能源生產(chǎn)增長(zhǎng)率（ NYSC 一個(gè)正沖擊之后，前兩期是增長(zhǎng)，然后到第五期是下降趨勢(shì)，然后回升， 在第七期之后基本上持平。7. 方差分析圖 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（ GDP 方差分析結(jié)果圖 能源生產(chǎn)增長(zhǎng)（ NYSC 方差分析結(jié)果基于 VAR 模型的方差分解是通過分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化（這種變化用方差來衡量 ） 的貢獻(xiàn)程度，進(jìn)而評(píng)價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。從圖可以看出，在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的誤差分解中，從貢獻(xiàn)率來看，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的自身的貢獻(xiàn)程度 一直在下降， 但是在第 12期之后一直穩(wěn)定 %左右，能源生產(chǎn)增長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)穩(wěn)定在%左右。從圖可以看出，在能源生產(chǎn)增長(zhǎng)率的誤差分解中，從貢獻(xiàn)率來看的話，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度（GDP 的貢獻(xiàn)程度一直在增大，并在第 6 期達(dá)到勺最大值，之后一直保持在左右的水平，它自身的貢獻(xiàn)率在第 6 期之后穩(wěn)定在 %左右的水平。從上面的兩幅圖可知，經(jīng)濟(jì)增速對(duì)于能源生產(chǎn)增速的影響是大于能源生產(chǎn)增速對(duì)于經(jīng)濟(jì) 增速的，因此，在未來國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中，一定要保障能源生產(chǎn)。 這