梯形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(聶明生)008-new

1、題目 教案設(shè)計(jì)者：聶明生學(xué)校：廣東省佛山市順德區(qū)龍江鎮(zhèn)豐華中學(xué)時(shí)間：2012年3月10日一、教案背景1. 面向?qū)W生：初中八年級(jí)學(xué)生 2. 學(xué)科：數(shù)學(xué)3. 課時(shí)：1課時(shí) 4. 學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）等腰梯形及梯形的紙板模型、三角尺、剪刀；多媒體電腦平臺(tái)（2）學(xué)生自主預(yù)習(xí)課本P109-111的內(nèi)容，獨(dú)立完成課前練習(xí)1、2后，與小組同學(xué)討論交流（3）上課前學(xué)生提出自學(xué)過程中遇到的疑難問題教師課前準(zhǔn)備：1）、教師認(rèn)真分析教材、整合教材內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，搜集素材并整理教學(xué)課件。2）、組織學(xué)生課前預(yù)習(xí)課本P109-111的內(nèi)容，將自己自學(xué)中不理解的知識(shí)點(diǎn)記錄下來，與小組同學(xué)討論交流，待課堂上集體討論、交流

2、解決。二、教學(xué)課題義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東師大版）八年級(jí)上冊(cè)梯形的性質(zhì)（一）三、教材分析本節(jié)課梯形的性質(zhì)是第四章四邊形的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是每年中考的一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生初中階段的幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，也為學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；因此為了準(zhǔn)確地把握好教材內(nèi)容，確定本節(jié)課的重、難點(diǎn)，教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，我利用互聯(lián)網(wǎng)百度搜素進(jìn)行學(xué)習(xí)，查閱與本節(jié)課相關(guān)的教案、說課稿、PPT課件、課堂實(shí)錄視頻等等，以便更準(zhǔn)確地突出本節(jié)課的教材內(nèi)容分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)，梯形是與平行四邊形并列的另一種特殊四邊形，它有一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊不平行。梯形也是本單元研究的最后一類四邊形，在學(xué)習(xí)了梯形

3、之后，可對(duì)四邊形進(jìn)行一個(gè)分類。教科書除了研究一般的梯形外，重點(diǎn)研究一種特殊的梯形等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用。四、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程，初步體會(huì)“了解與轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在分析圖形中的作用。（2）運(yùn)用平移，軸對(duì)稱的知識(shí)研究梯形的性質(zhì)，培養(yǎng)運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問題的能力。（3）掌握梯形的有關(guān)概念，探索并了解等腰梯形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)簡單應(yīng)用。能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)不斷發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生分析圖形的能力；培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的說理能力。過程與方法：初步體會(huì)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)在研究等腰梯形性質(zhì)中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探索梯形的性質(zhì)的過程，在探索活動(dòng)中進(jìn)一步

4、發(fā)展合作交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，培養(yǎng)樂于探究，勇于進(jìn)取的科學(xué)精神。在簡單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步滲透類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。五、教學(xué)方法： 1、本節(jié)課采用：觀察分析法、合作探究法、講授法相結(jié)合； 2、精講多練、邊講邊練、練中學(xué)、學(xué)中練。六、教學(xué)重點(diǎn)梯形的有關(guān)概念、等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用。七、教學(xué)難點(diǎn)1、運(yùn)用了解與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想及已有的三角形和平行四邊形的知識(shí)，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形來研究，使學(xué)生真正體會(huì)到圖形之間的了解；2、等腰梯形性質(zhì)的探索以及證明，等腰梯形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。八、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境 引入新課：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀賞下面的圖片，分組討論，找出圖中含

5、有那些特殊的四邊形？【百度圖片搜索】bbb:/image.baiduaaa/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CB%C4%B1%DF%D0%CE&in=13921&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=9&rn=1&di=118209364560&ln=1991&fr=&fm=index&fmq=1041464895008_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&wid

6、th=&height=&face=&is=&istype=2#pn9&-1&di118209364560&objURLbbb%3A%2F%2Faaaxj5uaaa%2Fxj_admin%2Fxj_bianjiqi%2FEdit%2Fuploadfile%2F2010031250949525.jpg&fromURLbbb%3A%2F%2Faaaxj5uaaa%2Fnewsfile%2Fstaticfile%2F2010%2F3%2F125715km.shtml&W656&H489&T9805&S48&

7、amp;TPjpg1 引例：請(qǐng)把下列的四邊形進(jìn)行分類，并說出其共同特征？【百度圖片搜索】bbb:/image.baiduaaa/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CB%C4%B1%DF%D0%CE&in=16670&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=9&rn=1&di=105793229640&ln=1992&fr=&fm=index&fmq=1331280662512_R&ic=&s=0&se=&

8、amp;sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn9&-1&di105793229640&objURLbbb%3A%2F%2Faaate910bbb%2FImage%2F20080730221248656.jpg&fromURLbbb%3A%2F%2Faaate910bbb%2Fzxbk%2Fer%2Fren%2Fqi%2F200912%2F34020.html&W695&H352&T6602&S34&TPjpg類1：圖 是

9、一般的四邊形。類2：圖 、 、 、 都是，其共同特征是。類3：圖 、 、 是梯形，其中：其共同特征是?！驹O(shè)計(jì)意圖】梯形在日常生活中較為常見，以學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的各種四邊形的形狀，以及經(jīng)常接觸實(shí)物圖片引入，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在自己身邊，很容易從中找出它們之間的區(qū)別與了解，學(xué)生易于接受和理解。（二） 自主探索、合作探究新知：1 梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。如圖，在四邊形ABCD中， AD/BC，AB/DC 四邊形ABCD是梯形。 (1)一般梯形2梯形的分類： 直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形 (2)特殊梯形 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形【百度圖片搜索】bb

10、b:/image.baiduaaa/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CB%C4%B1%DF%D0%CE&in=13921&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=9&rn=1&di=118209364560&ln=1991&fr=&fm=index&fmq=1041464895008_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&

11、face=&is=&istype=2#pn12&-1&di11663117732 梯形的分割：如圖，在梯形ABCD中，過點(diǎn)D作DE/AB，則，梯形ABCD就可以分割成一個(gè)ABED及一個(gè)DEC。這種分割法是我們今后解決有關(guān)梯形問題時(shí)，經(jīng)常使用的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步體會(huì)到平移的數(shù)學(xué)思想在研究梯形問題時(shí)的應(yīng)用，從而進(jìn)一步滲透了類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也這樣加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生靈活應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧妙與樂趣。（三） 合作探究交流、共同進(jìn)步3 學(xué)生實(shí)驗(yàn)，然后分組討論以下問題：（1） 問：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有哪幾條對(duì)稱軸？答：是軸對(duì)稱圖形，只有一

12、條對(duì)稱軸，經(jīng)過上、下底中點(diǎn)的直線就是它的對(duì)稱軸。（2） 問：等腰梯形是中心對(duì)稱圖形嗎？答：不是。（3） 等腰梯形有哪些性質(zhì)？（學(xué)生通過對(duì)折、度量角及對(duì)角線的長，很容易發(fā)現(xiàn)）性質(zhì)1：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等，兩條對(duì)角線相 等。如圖，已知：在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC， 則：（1）A=D，B=C（2）AC=BD 啟發(fā)學(xué)生分組思考討論：我們能否利用右邊的圖形來證明B=C，AC=BD呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過自己的努力，動(dòng)手操作按自己的方式剪出等腰梯形，并通過折疊、度量以及分組討論，初步體會(huì)軸對(duì)稱的知識(shí)在等腰梯形性質(zhì)中的應(yīng)用，從而探索出等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)，以激發(fā)和提高學(xué)生的學(xué)

13、習(xí)興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。 【百度課件搜索】 bbb:/wenku.baiduaaa/view/4bb12b1a6bd97f192279e9bf.html 4 例1：如圖，延長等腰梯形ABCD的兩腰BA、CD相交于點(diǎn)E，試說明：EBC，EAD都是等腰。【例題講解】 講解本例題前啟發(fā)學(xué)生一起思考：如何運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)去解決問題。解：在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=DCB=C（等腰梯形在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等）EB=EC（等角對(duì)等邊）EBC是等腰。又AB=DCEB-AB=EC-DCEA=EDEAD也是等腰。（四） 提高與練習(xí)5 課堂練習(xí)一：（賽一賽，看誰做得快！）（1） 等腰梯

14、形的兩條 相等，同一底邊上的兩個(gè)相等，兩條相等。（2） 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，ABC=65º，AC=5cm，則：BCD= ，BD= cm。6 例2，如圖，已知：在等腰梯形ABCD中，AB/DC，CE/DA，AB=8，DC=5，DA=6求：CEB的周長【例題講解】在講解中注意分析和滲透平移和化歸的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生一起思考如何解決問題？解：在等腰梯形ABCD中，AB/DC，CB=DA=6AB/DC，CE/DA四邊形AECD是。CE=DA=CB=6AE=DC=5（的對(duì)邊相等）EB=AB-AE=8-5=3CEB的周長=CE+EB+BC=6+3+6=157 課堂練習(xí)

15、二（比一比，看誰做得好！）（1） 有兩個(gè)角相等的梯形是（ ）梯形。A、等腰 B、直角 C、等腰或直角 D、一般梯形（2） 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，B=90º，AD=2，AB=4，BC=5求：CD的長?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過此項(xiàng)活動(dòng)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)完等腰梯形的性質(zhì)定理后，加深了對(duì)等腰梯形的性質(zhì)定理的理解和掌握，并且學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用之以解決有關(guān)的幾何證明及幾何計(jì)算問題，旨在引人競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制、活躍課堂氣氛、培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)及合作探索的精神。（一） 課堂小結(jié)：1 梯形的有關(guān)概念、等腰梯形的性質(zhì)。2 等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用。（二） 課堂反饋練習(xí)：1 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB

16、=AD，A=120º。則：CBD=（ ）A、60º B、30º C、45º D、20º2 如圖，在梯形ABCD中，AB=AD=DC=3cm，C=45º。求：梯形ABCD的周長。（三） 思維提升：1 已知：如圖，梯形的兩底分別是6，8，一腰長為7，則：另一腰長a的取值范圍是 。若a是奇數(shù)，則此梯形是 梯形。（四） 作業(yè)布置：伴讀數(shù)學(xué)P7879九、教學(xué)反思：1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解和掌握了梯形的有關(guān)概念和等腰梯形的性質(zhì)，并能夠靈活地運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q有關(guān)的幾何計(jì)算及幾何證明問題；本節(jié)課滲透了“了解與轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，通過在同一梯形中不同類型輔助線的添加，不僅讓學(xué)生理解等腰梯形的性質(zhì)，又讓學(xué)生感受到通過添加輔助線，將梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)與已學(xué)知識(shí)的密切了解。同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)一題多解的樂趣，開闊了學(xué)生的視野，提高了解