北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊說課的講義ppt課件

1、(伽菲爾德證法伽菲爾德證法1876年年 如圖如圖RtRtABERtABERtECDECD，可知可知AED=90AED=90, ,如何表示梯形的如何表示梯形的面積？面積？)(21baba梯形ABCD的面積2212121cabab梯形ABCD的面積2212121)(21cababbaba222cba動動腦動動腦bABCDEaabcacbabc22214)(cabab222cba22222cabaabb結(jié)論：結(jié)論：思索思索: :大正方形面積怎樣表示？大正方形面積怎樣表示？動動腦動動腦趙爽弦圖趙爽弦圖例例1 1：求出以下直角三角形中未知邊的長度。：求出以下直角三角形中未知邊的長度。6 68 8x x解

2、：解：1在在RtABC中中,由由勾股定理得：勾股定理得：AB2=AC2+BC2X2 =36+64X2 =36+64x2 =100 x2 =100 x2=62+82x2=62+82 x=10 x=10 x0 x0 x2+52=132 x2+52=132 x2=132-52 x2=132-52x2=144x2=144 x=12 x=122在在RtABC中中,由勾由勾股定理股定理:AB2+AC2=BC2x0 x0A AC CB Bx x5 51313A AC CB B知識運用知識運用勾股定理勾股定理( (畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯定理) ) 直角三角形兩直角邊的平方和直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊

3、的平方等于斜邊的平方.a2+b2=c2a2+b2=c2a ac cb b勾勾股股弦弦 假設(shè)三角形的三邊長假設(shè)三角形的三邊長a，b，c滿足滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形 滿足滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理在在ABC中中, a，b，c為三邊長為三邊長,其中其中 c為最大邊為最大邊,假設(shè)假設(shè)a2 +b2=c2, 那么那么ABC為直角三角形為直角三角形;假設(shè)假設(shè)a2 +b2c2, 那么那么ABC為銳角三角形為銳角三角形;假設(shè)假設(shè)a2 +b20,那么向右平移；假設(shè)那么向右平移；假設(shè)a0

4、,那么向上平移；假設(shè)那么向上平移；假設(shè)b1那么橫向被拉長那么橫向被拉長；假設(shè)假設(shè)0m1那么縱向被拉長那么縱向被拉長； 假設(shè)假設(shè)0n1,圖形整個被放大圖形整個被放大;假設(shè)假設(shè) 0k1,圖形整個被緊縮圖形整個被緊縮。xy02416-112435356關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的兩個圖形：軸對稱的兩個圖形：(x,y)( _ , _ )-x y對稱：對稱：(x,y) (- x, y)(x,y) (x, - y) 關(guān)于關(guān)于y軸對稱；軸對稱； 關(guān)于關(guān)于x 軸對稱；軸對稱；(x,y) (-x, - y)關(guān)于原點關(guān)于原點 對稱對稱平移：平移：(x,y) (x +a,y+b)沿沿x軸方向平移軸方向平移a個單位，沿個單位

5、，沿y軸方向平移軸方向平移b個單位；個單位；伸長縮短：伸長縮短：(x,y) (m x, ny)沿沿x軸方向伸縮軸方向伸縮m倍，沿倍，沿y軸方向伸縮軸方向伸縮n倍；倍；放大減少：放大減少：(x,y) (k x, ky)外形不變，放大或減少外形不變，放大或減少k倍；倍；對稱：對稱：(x,y) (- x, y)(x,y) (x, - y)關(guān)于關(guān)于y軸對稱；軸對稱；關(guān)于關(guān)于x 軸對稱；軸對稱；(x,y) (-x, - y)關(guān)于原點關(guān)于原點 對稱對稱誰的包裹多誰的包裹多我比他多我比他多2條魚條魚 要是從他那拿要是從他那拿1條條,我就是他的我就是他的2倍倍他們究竟各有幾條啊他們究竟各有幾條啊? ? 設(shè)小貓

6、有設(shè)小貓有 x條魚條魚,小熊有小熊有y 條魚條魚.小貓的魚小貓的魚比小熊多兩條比小熊多兩條,由此他能得到怎樣的方程由此他能得到怎樣的方程?誰的包裹多誰的包裹多 假設(shè)小熊從小貓那兒拿一條魚過來假設(shè)小熊從小貓那兒拿一條魚過來,這時這時它們各有幾條魚它們各有幾條魚?由此他又能得到怎樣的方程由此他又能得到怎樣的方程?可得方程可得方程 x y=2 x+1=2(y-1) 想一想想一想 上述方程有幾個上述方程有幾個未知數(shù)未知數(shù)? 含含 未知數(shù)的項未知數(shù)的項的次數(shù)是多少的次數(shù)是多少? 含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一

7、次方程議 一 議在上面的方程x-y=2 和X+1=2(y-1)中, x的含義一樣嗎? y 呢?它們的含義都一樣它們的含義都一樣,我我們就把兩個方程連列們就把兩個方程連列起來起來.寫作寫作:x-y=2X+1=2(y-1) 像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組叫做二元一次方程組x=6,y =2x=6,y =2適宜方程適宜方程x+y=8 x+y=8 嗎嗎? X=5,y=3? X=5,y=3呢呢 ,x=4, ,x=4,y=4y=4呢呢? ?他還能找到其他他還能找到其他x,yx,y值適宜方程值適宜方程x+y=8x+y=8

8、嗎嗎? ? (2)x=5,y=3(2)x=5,y=3適宜方程適宜方程5x+3y=345x+3y=34嗎嗎?x=2,y=8?x=2,y=8呢呢? ?(3)(3)他能找到一組他能找到一組x,y x,y 的值的值, ,同時適宜方程同時適宜方程x+y=8 x+y=8 和和5x+3y=345x+3y=34嗎嗎? ?適宜一個二元一次方程的一組未知數(shù)的植適宜一個二元一次方程的一組未知數(shù)的植, ,叫叫做這個二元一次方程的一個解做這個二元一次方程的一個解. .如如:x=6,y=2:x=6,y=2是是方程的一個解方程的一個解, ,記作記作x=6y=2做一做 二元一次方程組中各個方程的公共解二元一次方程組中各個方程

9、的公共解,叫做這個二元一次方程組的解叫做這個二元一次方程組的解.小試牛刀小試牛刀:1.根據(jù)題意根據(jù)題意,列方程組列方程組:小明從郵局買了面植小明從郵局買了面植50分和分和80分的郵票共分的郵票共9枚枚,花了花了6.3元元.小明買了兩種郵票各多少枚小明買了兩種郵票各多少枚?2.以下以下4組數(shù)值中組數(shù)值中,哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程2x+y=10的解的解a. bcdx=-2y=6x=3y=6x=4y=2x=6y=-2 昨天昨天,我們我們8個個人去紅山公園玩人去紅山公園玩,買門票花了買門票花了34元元. 每張成人票每張成人票5元元,每張兒童票每張兒童票3元元.他他們究竟去了幾個們究竟去了幾

10、個成人、幾個兒童成人、幾個兒童呢呢?還記得下面這一問題嗎還記得下面這一問題嗎? ?設(shè)他們中有設(shè)他們中有x x個成人，個成人，y y個兒童個兒童. . 我們列出的二元一次方程組為我們列出的二元一次方程組為: :8,5334.xyxy解：設(shè)去了解：設(shè)去了x x個成人，那么個成人，那么去了去了(8(8x)x)個兒童，根據(jù)個兒童，根據(jù)題意，得：題意，得： .34835xx解得：解得：x=5.x=5.將將x=5x=5代入代入8 8x=8x=85=3.5=3.答：去了答：去了5 5個成人，個成人， 3 3個個兒童兒童. . 用一元一次方程求解用一元一次方程求解用二元一次方程組求解用二元一次方程組求解解：設(shè)

11、去了解：設(shè)去了x x個成人，去了個成人，去了y y個兒童，根據(jù)題意，得：個兒童，根據(jù)題意，得： .3435, 8yxyx 察看察看: :列二元一次列二元一次方程組和列一元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)絡(luò)？對程組又有何聯(lián)絡(luò)？對他解二元一次方程組他解二元一次方程組有何啟示？有何啟示？ 解：設(shè)去了解：設(shè)去了x x個成人，去了個成人，去了y y個兒童，根據(jù)題意，得：個兒童，根據(jù)題意，得： 用二元一次方程組求解用二元一次方程組求解yxyx.3435, 8由得：由得：y = 8y = 8x. x. 將代入得：將代入得：5x+3(8

12、x)=34.解得：解得：x = 5.把把x = 5代入得：代入得：y = 3.所以原方程組的解為：所以原方程組的解為：. 3, 5yx3x+2y=14 例例1：解方程組：解方程組X=y+3 所以原方程組的解是所以原方程組的解是 x=4y=1解：將代入解：將代入 ，得，得3y+3+2y=143y+9+2y=14 5y=5 y=1將將y=1代入，得代入，得 x=4例例2 解方程組解方程組 2x+3y=16 2x+3y=16 x+4y=13 解：由解：由 ，x=13 - 4y x=13 - 4y 將代入將代入 ，得，得 2 213 - 4y13 - 4y+3y=16+3y=16 26 8y +3y

13、= 16 26 8y +3y = 16 -5y=-10 -5y=-10 y= 2 y= 2將將y=2y=2代入代入 ，得，得 x=5 x=5。所以原方程組的解是所以原方程組的解是x=5，y=2。上面解方程組的根本思緒是上面解方程組的根本思緒是“消元消元-把把“二元變?yōu)槎優(yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中一元。主要步驟是：將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的一元一次方程。這種解方

14、程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入方法稱為代入消元法，簡稱代入法法. . 普通地，在二元一次方程組中，使每個方程都適普通地，在二元一次方程組中，使每個方程都適宜的解公共解，叫做這個二元一次方程組的解。宜的解公共解，叫做這個二元一次方程組的解。什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組？ 假設(shè)方程組中含有兩個未知數(shù)，且含有假設(shè)方程組中含有兩個未知數(shù)，且含有 未知數(shù)的未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，這樣的方程組項的次數(shù)都是一次，這樣的方程組 叫做二元一次方叫做二元一次方程組。程組。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：(1) x=y-524x+3y=65(2)3x-2y=9x+2y=3x=5y=15x=3y=0假設(shè)上面的

15、第二個方程組中的假設(shè)上面的第二個方程組中的2X+3Y=3改改為為6X+2Y=3該如何用代入消元法解呢該如何用代入消元法解呢? 1 1、 我們知道了用代入消元法解二元我們知道了用代入消元法解二元一次方程組的根本思緒是一次方程組的根本思緒是“消元。即消元。即把把“二元化為二元化為“一元，化二元一次方一元，化二元一次方程組為一元一次方程。程組為一元一次方程。2 2、 把求出的解代入原方程組，可以檢把求出的解代入原方程組，可以檢驗解題過程能否正確。驗解題過程能否正確。 利用等式的性質(zhì)，使方程組的兩個方程中利用等式的性質(zhì)，使方程組的兩個方程中的某一個未知數(shù)前的系數(shù)的絕對值相等，的某一個未知數(shù)前的系數(shù)的絕

16、對值相等，然后把兩個方程相加或相減，以消去然后把兩個方程相加或相減，以消去這個未知數(shù)，是方程只含有一個未知數(shù)而這個未知數(shù)，是方程只含有一個未知數(shù)而得以求解。得以求解。 這種解二元一次方程組的方法叫作加這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。減消元法，簡稱加減法。 用加減法解二元一次方程的普通步驟是：用加減法解二元一次方程的普通步驟是： 1. 將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成一樣或?qū)⑵渲幸粋€未知數(shù)的系數(shù)化成一樣或互為相反數(shù)；互為相反數(shù)； 2. 經(jīng)過相減或相加消去這個未知數(shù)，經(jīng)過相減或相加消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；得到一個一元一次方程； 3. 解這個一元一次方程，得到這個未知數(shù)

17、解這個一元一次方程，得到這個未知數(shù)的值；的值； 4. 將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個方程，求得另一個未知數(shù)的值；任一個方程，求得另一個未知數(shù)的值； 5. 寫出方程組的解。寫出方程組的解。1 1、 -1=3y -1=3y 是不是二元一次方程？答：是不是二元一次方程？答： “是是或或“不是不是2 2、方程、方程3x 3x y =1 y =1有有 個解。個解。3 3、方程、方程3x + 2y =13x + 2y =1中，當(dāng)中，當(dāng)x =1x =1時，時，y = y = 。4 4、假設(shè)、假設(shè) 是方程是方程3x + y 3x + y k =1 k =1的一個解，

18、那么的一個解，那么k k = = 。5 5、知方程、知方程2x + y =02x + y =0，x + 2y =3x + 2y =3，那么，那么 能滿足的能滿足的 方程是方程是 用數(shù)字、填空用數(shù)字、填空x2 32yx 21yx練習(xí)：練習(xí)：不是不是無數(shù)無數(shù)-12、果品零售市場果品零售市場, ,蘋果每千克蘋果每千克k k元元, ,每位來采購的每位來采購的零售商需求另交市場管理費零售商需求另交市場管理費b b元元. .假設(shè)某零售假設(shè)某零售商買蘋果商買蘋果x x千克千克, ,怎樣計算買蘋果的總價？怎樣計算買蘋果的總價？y=kx+by=kx+b知知x=80,y=200,x=80,y=200,能否確定能否

19、確定k k？需確定？需確定k,k,還需求還需求知道什么知道什么? ? 假設(shè)把假設(shè)把x=80,y=200 x=80,y=200代入代入y=kx+b,y=kx+b,得得200=80k+b200=80k+b有多少個未知數(shù)？有多少個未知數(shù)？知道知道b,b,那么可知那么可知k,k,假設(shè)標(biāo)題中不準(zhǔn)給出假設(shè)標(biāo)題中不準(zhǔn)給出b b的值的值, ,那么需求知道什么可求出那么需求知道什么可求出k? k? 知多一對知多一對x x、y y的值的值. .要求兩個未知數(shù)要求兩個未知數(shù), ,就要知兩個相等關(guān)系就要知兩個相等關(guān)系. . 2 2y y3 3x x 9 9a ay yx x) )b ba a( (1 13 3b by

20、 ya ax x的的解解是是已已知知方方程程組組求求a a、b b的值的值. .解：把解：把x=3,y=2x=3,y=2代入原方程組代入原方程組, ,就得到關(guān)于就得到關(guān)于a a、b b的二元一次方程組的二元一次方程組 9 9a a2 2) )b ba a( (3 31313b b2 2a a3 3a=3,b=2a=3,b=2課堂小結(jié)1.1.解二元一次方程組的根本思緒解二元一次方程組的根本思緒: :2.2.解二元一次方程組解二元一次方程組消元轉(zhuǎn)化消元轉(zhuǎn)化( (代入消元、加減消元代入消元、加減消元) )解一元一次方程解一元一次方程3.3.數(shù)學(xué)解題中數(shù)學(xué)解題中, ,問題中未知數(shù)的個數(shù)相等問題中未知數(shù)

21、的個數(shù)相等關(guān)系的個數(shù)關(guān)系的個數(shù)等于等于4.4.列方程解運用題的步驟：列方程解運用題的步驟：實踐問題分析分析籠統(tǒng)籠統(tǒng)方程組求解求解檢驗檢驗問題處理列方程解運用題的總思緒：列方程解運用題的總思緒：等量關(guān)系：等量關(guān)系：3594雞頭兔頭雞足兔足 “雞兔問題來源于我國古代的一本數(shù)學(xué)書雞兔問題來源于我國古代的一本數(shù)學(xué)書 ：“今有雞、兔同籠，今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾何？上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾何？解：設(shè)籠中有雞解：設(shè)籠中有雞x只，有兔只，有兔y只。只。由題意可得：由題意可得： - 2,得：得：352494xyxy224y 12y 將將y= 12 代入，得代入，

22、得x= 23方程組的解為：方程組的解為：2312xy答：籠中有雞答：籠中有雞2323只，有兔只，有兔12 12只。只。3.他能 處理這個有趣的問題嗎? 某商場正在熱銷某商場正在熱銷2019年北京奧年北京奧運會桔祥物運會桔祥物“福娃玩具和徽章兩種福娃玩具和徽章兩種奧運商品，根據(jù)以下圖提供的信息，奧運商品，根據(jù)以下圖提供的信息，求一盒求一盒“福娃玩具和一枚徽章的價福娃玩具和一枚徽章的價格各是多少元？格各是多少元？合計合計145145元元合計合計280280元元解：設(shè)一盒解：設(shè)一盒“福娃玩具的價錢為福娃玩具的價錢為x元和一枚元和一枚徽章的價錢為徽章的價錢為y元元.由題意可得：由題意可得： 2- ,得

23、：得： 答：一盒答：一盒“福娃玩具的價錢為福娃玩具的價錢為125元和一元和一枚徽章的價錢為枚徽章的價錢為10元元.2145xy23280 xy10y 將將y= 10代入，得代入，得x=12512510 xy方程組的解為：方程組的解為：解：設(shè)解：設(shè)2元有元有x張，張，10元有元有y張。張。由題意可得：由題意可得： -2,得：得：5 0 xy21 04 0 0 xy83 0 0y 1504y 1504y 不符合實踐情況此題無解，小明說的那種情況不能夠！審題、找出審題、找出等量關(guān)系等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程組列方程組解方程組解方程組用數(shù)據(jù)解釋實踐用數(shù)據(jù)解釋實踐問題問題小結(jié)小結(jié) 樹立用二元一次方程

24、組構(gòu)建數(shù)學(xué)模樹立用二元一次方程組構(gòu)建數(shù)學(xué)模型處理實踐問題的思想型處理實踐問題的思想!例1 水源透支令人擔(dān)憂水源透支令人擔(dān)憂,節(jié)約用水迫在眉睫節(jié)約用水迫在眉睫,針對居民用水浪費景象針對居民用水浪費景象,某某城市指定了居民每月用水規(guī)范城市指定了居民每月用水規(guī)范8立方米立方米,超標(biāo)部分加價收費超標(biāo)部分加價收費,某戶居某戶居民延續(xù)兩個月的用水和水費分別為民延續(xù)兩個月的用水和水費分別為12立方米立方米,22元和元和10立米立米,16.2元元,試求該市民每戶每月用水收費規(guī)范試求該市民每戶每月用水收費規(guī)范?設(shè)設(shè): 不超越不超越8立方米的水的單價為立方米的水的單價為x元立方米元立方米, 超越超越8立方米的水的

25、單價為立方米的水的單價為y元立方米元立方米, 那那么么8x(12-8)y228x(10-8)y16.2第一個月第一個月第二個月第二個月不超越不超越8立方米立方米 的水費的水費(元元)超越超越8立方米立方米 的水費的水費(元元)總的水費總的水費 (元元)列表列表:有助于理清思緒有助于理清思緒,找到等量關(guān)系找到等量關(guān)系!練習(xí)練習(xí)1 為了節(jié)約能源為了節(jié)約能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費某單位按以下規(guī)定收取每月電費,用電不用電不超越超越140kwh的的,按規(guī)范收費按規(guī)范收費,而超越的部分要加價收費而超越的部分要加價收費,假設(shè)某用戶在延續(xù)二個月的用電量和電費分別假設(shè)某用戶在延續(xù)二個月的用電量和電費分別

26、125kwh、62.5元和元和160kwh、82元元,求該單位每月用電的收費規(guī)范求該單位每月用電的收費規(guī)范?第一個月第二個月總的電費(元)不超越140kwh超越140kwh 125x140 x(160-140)y8262.5設(shè):不超越140kwh部分電的單價為x元/kwh, 超越140kwh部分電的單價為y元/kwh,例2 知甲知甲,乙兩種商品原單價的和為乙兩種商品原單價的和為300元元,因市場變化因市場變化,甲商品漲價甲商品漲價10%,乙商品降價乙商品降價14%,調(diào)價后調(diào)價后,這兩種商品單價的和比原來提高這兩種商品單價的和比原來提高2%,求甲求甲,乙兩種商品原來的單價各是多少元乙兩種商品原來

27、的單價各是多少元?設(shè)設(shè):甲甲,乙兩種商品的價錢分別為乙兩種商品的價錢分別為x元和元和y元元,那那么么 調(diào)價前調(diào)價前調(diào)價后調(diào)價后甲商品的單價甲商品的單價 (元元)乙商品的單價乙商品的單價 (元元)兩種商品的單價和兩種商品的單價和 (元元)300(1+2%)x300 xy(1+10%)x(1-14%)y練習(xí)練習(xí)2 某商場以一定的進價購進一批服裝某商場以一定的進價購進一批服裝,并以一定的單價售出并以一定的單價售出,平均每平均每天賣出天賣出10件件,30天共獲利天共獲利15000元元,如今為了盡快回籠資金如今為了盡快回籠資金,商場決商場決議將每件衣服降價議將每件衣服降價20%出賣出賣,結(jié)果每天比降價前

28、多賣出結(jié)果每天比降價前多賣出10件件,這樣這樣30天可獲利天可獲利12000元元,問這批服裝每件的進價及降價前出賣的單價問這批服裝每件的進價及降價前出賣的單價各是多少各是多少?降降 價價 前前降降 價價 后后30天共獲利天共獲利 (元元)150001200030天售出的價錢天售出的價錢(元元)30天所需進價天所需進價(元元)3010y3010 x30(1010)(120%)y30(1010)x設(shè)設(shè):這批服裝的進價為這批服裝的進價為x元元/件件,降價前出賣的單價為降價前出賣的單價為y元元/件件,那么有那么有1. 假設(shè)一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為假設(shè)一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位上的，個位上的數(shù) 字 為

29、數(shù) 字 為 y ， 那 么 這 個 兩 位 數(shù) 可 表 示 為， 那 么 這 個 兩 位 數(shù) 可 表 示 為_;假設(shè)交換個位和十位數(shù)字假設(shè)交換個位和十位數(shù)字,得到的得到的新兩位數(shù)為新兩位數(shù)為_. 3. 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為y，假設(shè)在它們的中間加一個零，假設(shè)在它們的中間加一個零,變成一個三位數(shù)變成一個三位數(shù),那么這個三位數(shù)可表示為那么這個三位數(shù)可表示為_.2. 兩個兩位數(shù)分別為兩個兩位數(shù)分別為x和和y，假設(shè)將，假設(shè)將x放到放到y(tǒng)的左的左邊就得到一個四位數(shù)邊就得到一個四位數(shù),那么這個四位數(shù)可表示為那么這個四位數(shù)可表示為_;假設(shè)將假設(shè)將x放到

30、放到y(tǒng)的右邊就得到一個的右邊就得到一個新的四位數(shù)新的四位數(shù),那么這個新的四位數(shù)可表示為那么這個新的四位數(shù)可表示為_.10 x+y10y+x100 x+y100y+x100 x+y小明騎摩托車在公路上高速行駛，小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時看到時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時看里程碑上的兩位數(shù)與時看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時看到的時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時看到里程碑上時看到里程碑上的數(shù)比的數(shù)比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小明在明在12:00時看到里程碑上的數(shù)字是多少？時看到里程碑上的數(shù)字是多少？解解:設(shè)小明在設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位的數(shù)字是，個位的數(shù)字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00時看到的數(shù)字是時看到的數(shù)字是16 x=1 y=6解解: 例例 1 ： 知一個兩位數(shù)，十位數(shù)是個位數(shù)的二知一個兩位數(shù)，十位數(shù)是個位數(shù)的二倍還多一，將十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)倍還多一，將十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)所得的新數(shù)比原數(shù)小所得的新數(shù)比原數(shù)小27，求這個兩位，求這個兩位數(shù)