我所認(rèn)可的數(shù)學(xué)直覺(jué)-我是這樣考上清華的

1、我所認(rèn)可的數(shù)學(xué)直覺(jué)-我是這樣考上清華的（譚競(jìng)博 高考679分）(2015-03-18 13:09:53) 轉(zhuǎn)載在高中階段，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)直覺(jué)就是迅速找到解題方向的能力。和理論研究不同，高考數(shù)學(xué)試題本身不具有未知性，一道試題的思路多少有些其他試題的影子，這也就決定了數(shù)學(xué)直覺(jué)在高中階段是容易培養(yǎng)的。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，是人類最早建立的科學(xué)體系，這也決定了數(shù)學(xué)在高考中的地位，可以毫不夸張地說(shuō)：“得數(shù)學(xué)者得天下?！边M(jìn)一步來(lái)說(shuō)，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維和計(jì)算能力對(duì)于物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的學(xué)習(xí)都大有裨益，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，極強(qiáng)的數(shù)學(xué)直覺(jué)非常重要。我覺(jué)得，數(shù)學(xué)直覺(jué)好像是解題者與命題者之間的邂逅、不見(jiàn)不

2、散的心靈之約。從研究層面上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)直覺(jué)就是通過(guò)已知的方程條件迅速找到突破口或者聯(lián)系方向的能力。歷史上很多碩果累累的數(shù)學(xué)家，如歐拉、高斯、柯西等，他們的成就除了所處時(shí)代的原因外，更重要的就是來(lái)源于這種數(shù)學(xué)直覺(jué)。數(shù)學(xué)直覺(jué)使他們能從一類事物迅速地聯(lián)系到其他事物，柯西定理能夠涵蓋數(shù)列、級(jí)數(shù)、積分就是一個(gè)鮮明的例證。在高中階段，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)直覺(jué)就是迅速找到解題方向的能力。和理論研究不同，高考數(shù)學(xué)試題本身不具有未知性，一道試題的思路多少有些其他試題的影子，這也就決定了數(shù)學(xué)直覺(jué)在高中階段是容易培養(yǎng)的。關(guān)于如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)，根據(jù)學(xué)生類型，可分為兩種情況：一種是天賦較好的同學(xué)，一種是天賦稍差一點(diǎn)兒的同學(xué)。對(duì)于天

3、賦較好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，他們天生就有對(duì)數(shù)字、公式、方程的感知力和判斷力。注重基礎(chǔ)非常重要，因?yàn)橹挥袦?zhǔn)確無(wú)誤地了解基礎(chǔ)公式，他們的天賦才會(huì)有充分的發(fā)揮空間，習(xí)題不需要做太多，主要是熟悉題型。例如我現(xiàn)在的一位室友，他是國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽金牌得主，我認(rèn)為他就屬于天賦非常好的那種人。他一方面有很強(qiáng)的邏輯思維能力，另一方面有著超乎想象的數(shù)學(xué)直覺(jué)。他的學(xué)習(xí)方式是一本一本地研讀教材，很少做題。但是每當(dāng)遇到有難度的習(xí)題時(shí)，他往往都能找到正確的突破口，最終得到答案。而對(duì)于天賦稍微差一些的同學(xué)來(lái)說(shuō)，他們?cè)陟柟袒A(chǔ)的同時(shí)，就要多做習(xí)題了，以便在大量的習(xí)題中找尋到數(shù)學(xué)直覺(jué)。比如我的一位高中同學(xué)，他是2013年沈陽(yáng)市高考狀

4、元，屬于那種天賦相對(duì)普通的同學(xué)。他的學(xué)習(xí)方式是學(xué)過(guò)的知識(shí)一定要以習(xí)題來(lái)鞏固。正是這種方式，使他擁有過(guò)人的計(jì)算能力和穩(wěn)定性，這也是他能在高考中拔得頭籌的原因之一。做習(xí)題的時(shí)候，我們要想多一點(diǎn)兒，想到題外的更多的東西，比如這種條件最常規(guī)的用法是什么、這種題型涉及的基礎(chǔ)公式是什么、它還會(huì)有哪些變體等。正所謂“功夫在詩(shī)外”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該注重習(xí)題內(nèi)部的邏輯關(guān)系、潛在變化，而不僅僅是做出一個(gè)結(jié)果。數(shù)學(xué)直覺(jué)的培養(yǎng)還可以啟發(fā)我們的人生。人生中一個(gè)個(gè)路口、一次次選擇并不都是未知的，從長(zhǎng)輩的教導(dǎo)、書(shū)籍的閱讀和自己的經(jīng)歷中，我們總能找到可資借鑒的東西。更重要的是，我們可從這些已知當(dāng)中找到判斷事情走勢(shì)的直覺(jué)。這種直覺(jué)不是想象，是通過(guò)之前的積累，不斷地思考與鉆研形成的。如果具備這樣的直覺(jué)，我們將受益終生。最后，希望同學(xué)們能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更多地考慮思維方式、分析角度等問(wèn)題，這樣不僅有助于我們?cè)诟呖贾腥〉靡粋€(gè)好成績(jī)，也更能夠幫助我們體會(huì)到數(shù)學(xué)真正的樂(lè)趣?！就踅饝?zhàn)精彩點(diǎn)評(píng)】直覺(jué)，常被稱為直觀、題感等，是“我”和題目之間的一見(jiàn)鐘情，是“我”與命題者的默契。在數(shù)學(xué)思維中，它是一種介于邏輯與經(jīng)驗(yàn)之間的、時(shí)常帶有一定神秘色彩的創(chuàng)造性思維活動(dòng)。很多數(shù)學(xué)家都對(duì)直覺(jué)給予很高的評(píng)價(jià)，著名數(shù)學(xué)家F·克萊因經(jīng)常使用這種方法，即猜出某些十分困難的問(wèn)題的答案，因而被稱為“