我所認(rèn)可的數(shù)學(xué)直覺-我是這樣考上清華的

1、我所認(rèn)可的數(shù)學(xué)直覺-我是這樣考上清華的（譚競博 高考679分）(2015-03-18 13:09:53) 轉(zhuǎn)載在高中階段，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)直覺就是迅速找到解題方向的能力。和理論研究不同，高考數(shù)學(xué)試題本身不具有未知性，一道試題的思路多少有些其他試題的影子，這也就決定了數(shù)學(xué)直覺在高中階段是容易培養(yǎng)的。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，是人類最早建立的科學(xué)體系，這也決定了數(shù)學(xué)在高考中的地位，可以毫不夸張地說：“得數(shù)學(xué)者得天下?！边M(jìn)一步來說，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維和計算能力對于物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的學(xué)習(xí)都大有裨益，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，極強的數(shù)學(xué)直覺非常重要。我覺得，數(shù)學(xué)直覺好像是解題者與命題者之間的邂逅、不見不

2、散的心靈之約。從研究層面上來說，數(shù)學(xué)直覺就是通過已知的方程條件迅速找到突破口或者聯(lián)系方向的能力。歷史上很多碩果累累的數(shù)學(xué)家，如歐拉、高斯、柯西等，他們的成就除了所處時代的原因外，更重要的就是來源于這種數(shù)學(xué)直覺。數(shù)學(xué)直覺使他們能從一類事物迅速地聯(lián)系到其他事物，柯西定理能夠涵蓋數(shù)列、級數(shù)、積分就是一個鮮明的例證。在高中階段，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)直覺就是迅速找到解題方向的能力。和理論研究不同，高考數(shù)學(xué)試題本身不具有未知性，一道試題的思路多少有些其他試題的影子，這也就決定了數(shù)學(xué)直覺在高中階段是容易培養(yǎng)的。關(guān)于如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺，根據(jù)學(xué)生類型，可分為兩種情況：一種是天賦較好的同學(xué)，一種是天賦稍差一點兒的同學(xué)。對于天

3、賦較好的同學(xué)來說，他們天生就有對數(shù)字、公式、方程的感知力和判斷力。注重基礎(chǔ)非常重要，因為只有準(zhǔn)確無誤地了解基礎(chǔ)公式，他們的天賦才會有充分的發(fā)揮空間，習(xí)題不需要做太多，主要是熟悉題型。例如我現(xiàn)在的一位室友，他是國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽金牌得主，我認(rèn)為他就屬于天賦非常好的那種人。他一方面有很強的邏輯思維能力，另一方面有著超乎想象的數(shù)學(xué)直覺。他的學(xué)習(xí)方式是一本一本地研讀教材，很少做題。但是每當(dāng)遇到有難度的習(xí)題時，他往往都能找到正確的突破口，最終得到答案。而對于天賦稍微差一些的同學(xué)來說，他們在鞏固基礎(chǔ)的同時，就要多做習(xí)題了，以便在大量的習(xí)題中找尋到數(shù)學(xué)直覺。比如我的一位高中同學(xué)，他是2013年沈陽市高考狀

4、元，屬于那種天賦相對普通的同學(xué)。他的學(xué)習(xí)方式是學(xué)過的知識一定要以習(xí)題來鞏固。正是這種方式，使他擁有過人的計算能力和穩(wěn)定性，這也是他能在高考中拔得頭籌的原因之一。做習(xí)題的時候，我們要想多一點兒，想到題外的更多的東西，比如這種條件最常規(guī)的用法是什么、這種題型涉及的基礎(chǔ)公式是什么、它還會有哪些變體等。正所謂“功夫在詩外”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該注重習(xí)題內(nèi)部的邏輯關(guān)系、潛在變化，而不僅僅是做出一個結(jié)果。數(shù)學(xué)直覺的培養(yǎng)還可以啟發(fā)我們的人生。人生中一個個路口、一次次選擇并不都是未知的，從長輩的教導(dǎo)、書籍的閱讀和自己的經(jīng)歷中，我們總能找到可資借鑒的東西。更重要的是，我們可從這些已知當(dāng)中找到判斷事情走勢的直覺。這種直覺不是想象，是通過之前的積累，不斷地思考與鉆研形成的。如果具備這樣的直覺，我們將受益終生。最后，希望同學(xué)們能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更多地考慮思維方式、分析角度等問題，這樣不僅有助于我們在高考中取得一個好成績，也更能夠幫助我們體會到數(shù)學(xué)真正的樂趣。【王金戰(zhàn)精彩點評】直覺，常被稱為直觀、題感等，是“我”和題目之間的一見鐘情，是“我”與命題者的默契。在數(shù)學(xué)思維中，它是一種介于邏輯與經(jīng)驗之間的、時常帶有一定神秘色彩的創(chuàng)造性思維活動。很多數(shù)學(xué)家都對直覺給予很高的評價，著名數(shù)學(xué)家F·克萊因經(jīng)常使用這種方法，即猜出某些十分困難的問題的答案，因而被稱為“