西師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第1單元倍數(shù)與因數(shù) 第3課時(shí) 公因數(shù)

1、五年級(jí)五年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 下冊(cè)下冊(cè)公因數(shù) 思考：思考： 什么是什么是因數(shù)因數(shù)？請(qǐng)你寫出？請(qǐng)你寫出1212和和3030的所有因數(shù)。的所有因數(shù)。 你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？情境導(dǎo)情境導(dǎo)入入1 12 23 3 4 46 6 12121 12 23 3 5 56 6 1010 1515 3030你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1212的因數(shù)的因數(shù)3030的因數(shù)的因數(shù) 1 12 23 36 61 12 23 36 6 一張長(zhǎng)一張長(zhǎng)30cm30cm、寬、寬12cm12cm的長(zhǎng)方形紙，剪成大小的長(zhǎng)方形紙，剪成大小相等的正方形且沒(méi)有剩余，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最相等的正方形且沒(méi)有剩余，這個(gè)

2、正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？大是多少厘米？探究新知探究新知長(zhǎng)長(zhǎng) 30cm30cm寬寬 12cm12cm剪成邊長(zhǎng)剪成邊長(zhǎng)為為1cm1cm的正方形且的正方形且沒(méi)有剩余。沒(méi)有剩余。剪成邊長(zhǎng)剪成邊長(zhǎng)為為2 2cmcm 的正方形且沒(méi)有剩余。的正方形且沒(méi)有剩余。長(zhǎng)長(zhǎng) 30cm30cm寬寬 12cm12cm剪成邊長(zhǎng)剪成邊長(zhǎng)為為3 3cmcm 的正方形且沒(méi)有剩余。的正方形且沒(méi)有剩余。長(zhǎng)長(zhǎng) 30cm30cm寬寬 12cm12cm剪成邊長(zhǎng)剪成邊長(zhǎng)為為6 6cmcm的的正方形且沒(méi)有剩余。正方形且沒(méi)有剩余。長(zhǎng)長(zhǎng)30cm30cm寬寬12cm12cm1212的因數(shù)的因數(shù)3030的因數(shù)的因數(shù) 4 412121212的因數(shù)的

3、因數(shù)3030的因數(shù)的因數(shù) 5 51010151530301 12 23 36 61 12 23 36 61 12 23 36 64 412125 510101515 3030 要使剪出的正方形大小相等且沒(méi)有剩余，正方形的邊要使剪出的正方形大小相等且沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)必須長(zhǎng)必須既是既是1212的的因數(shù)，因數(shù)，又是又是3030的的因數(shù)。因數(shù)。 1 1，2 2，3 3，6 6是是1212和和3030公有的因數(shù)，叫做它們公有的因數(shù)，叫做它們的的公因數(shù)公因數(shù)。其中，。其中，6 6是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。12 12 和和 30 30 公有的因數(shù)

4、公有的因數(shù)1223623023155思考：思考：能不能把兩個(gè)短除法合寫成一個(gè)短除法。能不能把兩個(gè)短除法合寫成一個(gè)短除法。用短除法分別找出用短除法分別找出12 12 和和30 30 的因數(shù)。的因數(shù)?？梢赃@樣求可以這樣求最大公因數(shù)最大公因數(shù)：6 152 5同時(shí)除以公因數(shù)同時(shí)除以公因數(shù) 2 2 同時(shí)除以公因數(shù)同時(shí)除以公因數(shù) 3 3 除到兩個(gè)商只有公因數(shù)除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1 1為止為止 2312 12 和和 30 30 的的最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是： 2 3 = 6 12 3023求出求出1 1和和8 8、7 7和和9 9的最的最 大公因數(shù)。大公因數(shù)。 求出求出4 4和和8 8，6 6和和1212的

5、最的最大公因數(shù)大公因數(shù) 。4 4和和8 8的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：4 46 6和和1212的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：6 61 1和和8 8的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1 17 7和和9 9的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1 1當(dāng)兩個(gè)數(shù)成當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。們的最大公因數(shù)。 從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試試一試當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)公因數(shù)1 1時(shí)，它時(shí)，它們的最大公因們的最大公因數(shù)也是數(shù)也是1 1。 16 20228 104 516 16 和和 20 20 的的最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是：2 2 = 4

6、 答：最多需要答：最多需要4 4個(gè)籃子。個(gè)籃子。議一議：議一議：1616個(gè)橘子、個(gè)橘子、2020個(gè)蘋果按下面?zhèn)€蘋果按下面要求放到籃子里。最多需要多少籃子？要求放到籃子里。最多需要多少籃子？每個(gè)籃子里既放每個(gè)籃子里既放橘子又放蘋果橘子又放蘋果每個(gè)籃子里橘子個(gè)每個(gè)籃子里橘子個(gè)數(shù)相同，蘋果個(gè)數(shù)數(shù)相同，蘋果個(gè)數(shù)也也相同。相同。課堂課堂練習(xí)練習(xí)說(shuō)出說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6 6 和和 9 915 15 和和 40407 7 和和 9 918 18 和和 3333最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：1 13 33 35 5這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？1.1.求公因數(shù)的方法：求公因數(shù)的方法：可以用列舉法找兩個(gè)可以用列舉法找兩個(gè) 或多個(gè)數(shù)的公因數(shù)。即先列舉出每個(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù)的公因數(shù)。即先列舉出每個(gè)數(shù) 的因數(shù)，再?gòu)闹姓页鏊鼈兊墓驍?shù)。的因數(shù)，再?gòu)闹姓页鏊鼈兊墓驍?shù)。課堂小結(jié)課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2.2.求最大公因數(shù)的方法：（求最大公因數(shù)的方法：（1 1）列舉法：先找出每）列舉法：先找出每 個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后找出公因數(shù)，再?gòu)闹姓页鲎顐€(gè)數(shù)的因數(shù)，然后找出公因數(shù)，再?gòu)闹姓页鲎?大的一個(gè)。（大的一個(gè)。（2 2）短除法：用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因）短除法：用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因 數(shù)依次作除數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，除到這兩個(gè)數(shù)只數(shù)依次作除數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，除到這兩個(gè)數(shù)只 有公