西師大版五年級下冊數(shù)學課件 第1單元倍數(shù)與因數(shù) 第3課時 公因數(shù)

1、五年級五年級 數(shù)學數(shù)學 下冊下冊公因數(shù) 思考：思考： 什么是什么是因數(shù)因數(shù)？請你寫出？請你寫出1212和和3030的所有因數(shù)。的所有因數(shù)。 你是怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)的？你是怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)的？情境導情境導入入1 12 23 3 4 46 6 12121 12 23 3 5 56 6 1010 1515 3030你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1212的因數(shù)的因數(shù)3030的因數(shù)的因數(shù) 1 12 23 36 61 12 23 36 6 一張長一張長30cm30cm、寬、寬12cm12cm的長方形紙，剪成大小的長方形紙，剪成大小相等的正方形且沒有剩余，這個正方形的邊長最相等的正方形且沒有剩余，這個

2、正方形的邊長最大是多少厘米？大是多少厘米？探究新知探究新知長長 30cm30cm寬寬 12cm12cm剪成邊長剪成邊長為為1cm1cm的正方形且的正方形且沒有剩余。沒有剩余。剪成邊長剪成邊長為為2 2cmcm 的正方形且沒有剩余。的正方形且沒有剩余。長長 30cm30cm寬寬 12cm12cm剪成邊長剪成邊長為為3 3cmcm 的正方形且沒有剩余。的正方形且沒有剩余。長長 30cm30cm寬寬 12cm12cm剪成邊長剪成邊長為為6 6cmcm的的正方形且沒有剩余。正方形且沒有剩余。長長30cm30cm寬寬12cm12cm1212的因數(shù)的因數(shù)3030的因數(shù)的因數(shù) 4 412121212的因數(shù)的

3、因數(shù)3030的因數(shù)的因數(shù) 5 51010151530301 12 23 36 61 12 23 36 61 12 23 36 64 412125 510101515 3030 要使剪出的正方形大小相等且沒有剩余，正方形的邊要使剪出的正方形大小相等且沒有剩余，正方形的邊長必須長必須既是既是1212的的因數(shù)，因數(shù)，又是又是3030的的因數(shù)。因數(shù)。 1 1，2 2，3 3，6 6是是1212和和3030公有的因數(shù)，叫做它們公有的因數(shù)，叫做它們的的公因數(shù)公因數(shù)。其中，。其中，6 6是最大的一個公因數(shù)，叫做是最大的一個公因數(shù)，叫做它們的它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。12 12 和和 30 30 公有的因數(shù)

4、公有的因數(shù)1223623023155思考：思考：能不能把兩個短除法合寫成一個短除法。能不能把兩個短除法合寫成一個短除法。用短除法分別找出用短除法分別找出12 12 和和30 30 的因數(shù)。的因數(shù)。可以這樣求可以這樣求最大公因數(shù)最大公因數(shù)：6 152 5同時除以公因數(shù)同時除以公因數(shù) 2 2 同時除以公因數(shù)同時除以公因數(shù) 3 3 除到兩個商只有公因數(shù)除到兩個商只有公因數(shù)1 1為止為止 2312 12 和和 30 30 的的最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是： 2 3 = 6 12 3023求出求出1 1和和8 8、7 7和和9 9的最的最 大公因數(shù)。大公因數(shù)。 求出求出4 4和和8 8，6 6和和1212的

5、最的最大公因數(shù)大公因數(shù) 。4 4和和8 8的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：4 46 6和和1212的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：6 61 1和和8 8的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1 17 7和和9 9的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1 1當兩個數(shù)成當兩個數(shù)成倍數(shù)關系倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是它時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。們的最大公因數(shù)。 從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試試一試當兩個數(shù)只有當兩個數(shù)只有公因數(shù)公因數(shù)1 1時，它時，它們的最大公因們的最大公因數(shù)也是數(shù)也是1 1。 16 20228 104 516 16 和和 20 20 的的最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是：2 2 = 4

6、 答：最多需要答：最多需要4 4個籃子。個籃子。議一議：議一議：1616個橘子、個橘子、2020個蘋果按下面?zhèn)€蘋果按下面要求放到籃子里。最多需要多少籃子？要求放到籃子里。最多需要多少籃子？每個籃子里既放每個籃子里既放橘子又放蘋果橘子又放蘋果每個籃子里橘子個每個籃子里橘子個數(shù)相同，蘋果個數(shù)數(shù)相同，蘋果個數(shù)也也相同。相同。課堂課堂練習練習說出說出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6 6 和和 9 915 15 和和 40407 7 和和 9 918 18 和和 3333最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：1 13 33 35 5這節(jié)課你們都學會了哪些知識？1.1.求公因數(shù)的方法：求公因數(shù)的方法：可以用列舉法找兩個可以用列舉法找兩個 或多個數(shù)的公因數(shù)。即先列舉出每個數(shù)或多個數(shù)的公因數(shù)。即先列舉出每個數(shù) 的因數(shù)，再從中找出它們的公因數(shù)。的因數(shù)，再從中找出它們的公因數(shù)。課堂小結課堂小結這節(jié)課你們都學會了哪些知識？2.2.求最大公因數(shù)的方法：（求最大公因數(shù)的方法：（1 1）列舉法：先找出每）列舉法：先找出每 個數(shù)的因數(shù)，然后找出公因數(shù)，再從中找出最個數(shù)的因數(shù)，然后找出公因數(shù)，再從中找出最 大的一個。（大的一個。（2 2）短除法：用兩個數(shù)公有的質因）短除法：用兩個數(shù)公有的質因 數(shù)依次作除數(shù)去除這兩個數(shù)，除到這兩個數(shù)只數(shù)依次作除數(shù)去除這兩個數(shù)，除到這兩個數(shù)只 有公