淺談初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合

1、淺談初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要研究兩類對象，即數(shù)和形. 它們既相互獨立，又相互滲透，是一種相互依存的關(guān)系，因而數(shù)形結(jié)合的思想是研究數(shù)學(xué)問題的一種十分重要的思想. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠有效運用數(shù)形結(jié)合的思想來進行教學(xué)，那么就能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量. 一、數(shù)形結(jié)合的解釋 數(shù)形結(jié)合也就是根據(jù)相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的已知條件和結(jié)論之間所存在的一種內(nèi)在聯(lián)系，不單要分析數(shù)量上的關(guān)系，還要理解相應(yīng)的幾何意義，從而將數(shù)量關(guān)系同幾何圖形進行巧妙的結(jié)合，進而有效利用這種結(jié)合，來探求解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的思路，找到解決問題的思考方法. 數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)容一般表現(xiàn)為以下幾個方面：1、

2、 建立比較恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型（一般為方程、函數(shù)和不等式模型）；2、 建立相應(yīng)的幾何模型（或者是函數(shù)圖像），進而有效解決有關(guān)函數(shù)和方程的問題；3、 同函數(shù)相關(guān)的幾何、代數(shù)的綜合性問題；4、利用圖像形式呈現(xiàn)相應(yīng)信息的應(yīng)用問題. 要想使用數(shù)形結(jié)合的思想來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，就必須找到數(shù)和形的恰當(dāng)?shù)钠鹾宵c. 在實際的應(yīng)用當(dāng)中，如果單純的用數(shù)來解決問題，就會缺乏相應(yīng)的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應(yīng)的嚴密性，而將數(shù)和形進行有機的結(jié)合就能夠做到優(yōu)勢互補，從而取得良好的效果. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，如果教師能夠有效運用數(shù)形結(jié)合的方式進行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)并提高

3、學(xué)生的思維能力，促進學(xué)生形成比較好的數(shù)學(xué)思維能力.二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式（一）在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生運用這種思想分析數(shù)學(xué)問題的意識 每名中學(xué)生在平常的生活當(dāng)中都會擁有一些圖形方面的知識，例如溫度計和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應(yīng)的刻度，每天走過的上學(xué)和放學(xué)的路線也可以看做是一條直線，教室中每名學(xué)生的座位等，積極利用學(xué)生的這些認識基礎(chǔ)，將學(xué)生生活中的數(shù)和形相結(jié)合的例子轉(zhuǎn)移到教學(xué)中來，從而在課堂上滲透相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機會，有效把握滲透數(shù)形結(jié)合思想的契機. 例如學(xué)習(xí)一元一次不等式解集和一次函數(shù)的圖像，數(shù)和數(shù)軸，二元一次方程組的解和一次函

4、數(shù)圖像之間的關(guān)系，一對有序?qū)崝?shù)和平面直角坐標(biāo)系等等知識的時候，都是進行數(shù)形結(jié)合思想滲透的良好時機. 例題：小亮和母親晚飯后出去散步，從家走了20分鐘之后到達了一個報亭，這個報亭距離他家有900米，母親馬上按照原來的速度回家. 小亮看了10分鐘的漫畫以后，用15分鐘回到家里. 你可以在線面的平面直角坐標(biāo)系中表示出二者離家的時間和距離間的關(guān)系嗎？距離/m9003020 時間/min初中數(shù)學(xué)教師必須積極將生活中的實際問題和探索規(guī)律相結(jié)合，對學(xué)生進行多次的數(shù)形結(jié)合思想滲透，不斷強化初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的思想，進而使學(xué)生逐漸形成在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候有效運用數(shù)形結(jié)合的意識. 而且，教師必須教授學(xué)生在運用數(shù)形結(jié)

5、合的時候要特別注意一些原則，例如到底是知形確數(shù)還是知數(shù)確形，進行規(guī)律探索的時候要從特殊到一般，進而歸納并總結(jié)出一般性的結(jié)論. （二）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以使學(xué)生在解決問題的時候更加靈活，不斷增強分析及解決問題能力 初中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)形結(jié)合的思想的時候，必須使學(xué)生充分明白要想利用數(shù)形結(jié)合解決問題，就必須找準二者的契合點，然后根據(jù)相應(yīng)對象的屬性，將數(shù)與行進行巧妙的結(jié)合，進而進行相互間的有效轉(zhuǎn)化，這樣才能真正有效的解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題. 數(shù)形結(jié)合的思想通常表現(xiàn)在一些利用圖像呈現(xiàn)相應(yīng)信息的數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題當(dāng)中. 通過這兩個例題我們不難看出，在解決數(shù)學(xué)問題的時候如果能夠有效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，就會將一些十分復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變得十分簡單從而獲得比較清晰的解題思路，而且步驟明了. 總之，初中教育是一項基礎(chǔ)教學(xué)，其目的是教授學(xué)生一些基礎(chǔ)性的知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力和解決生活實際問題的能力. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)還擔(dān)負著培養(yǎng)學(xué)生理性思維的責(zé)任，所以相應(yīng)的初中數(shù)學(xué)教師一定要不斷探索有效的教學(xué)方式，