【物理】2009屆高三專題復(fù)習(xí)分類匯編——傳送帶問題剖析.

1、t,中學(xué)教考網(wǎng)WWW科IfW.COE知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚郵箱：第1頁共 6 頁傳送帶問題剖析一、 傳送帶水平放置設(shè)傳送帶的速度為 V帶，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦 因數(shù)為卩，兩定滑輪之間的距離為 L,物體置于傳送帶一端 的初速度為 Vo。1、V)= 0,(如圖 1)乂物體剛置于傳送帶上時(shí)由于受摩擦力作用，將做 a =卩 g 的加速運(yùn)動(dòng)。假定物體從開始置于傳送帶上一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時(shí)的速度為V=2L，顯然有：V帶VgL時(shí)，物體在傳送帶上將先加速， 后勻速。V帶.、2gL時(shí)，物體在傳送帶上將一直加速。2、VoM0,且 Vo與 V帶同向，(如圖 2

2、)(1) VoVV帶時(shí)同上理可知，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，將做直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時(shí)的速度為V=Vo2LgL，顯然有:2VoVV帶V*o2+2也L時(shí)，物體在傳送帶上將先加速后勻速。V帶. Vo2lgL時(shí)，物體在傳送帶上將一直加速。(2) VoV帶時(shí)因 V) V帶，物體剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶時(shí)，將做加速度大小為a =卩 g 的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時(shí)的速度為V=Vo2-2lgL，顯然:V帶w.V。2-2gL時(shí)，物體在傳送帶上將一直減速。VoV帶 o，即 Vo、.2gL時(shí)，物體將一直做減速運(yùn)動(dòng)直到從傳送帶的另一端離開傳中學(xué)教考網(wǎng)www.ZKjkw.conn知識(shí)改變

3、命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚郵箱：第3頁共 6 頁送帶。Vv0，即 VoV. 2gL 時(shí)，物體將不會(huì)從傳送帶的另一端離開而從進(jìn)入端離開，其可能的運(yùn)動(dòng)情形有：a、 先沿 V)方向減速，再反向加速直至從放入端離開傳送帶b、 先沿Vo方向減速，再沿 Vo反向加速，最后勻速直至從放入端離開傳送帶。二、傳送帶斜置設(shè)傳送帶兩定滑輪間的距離為L，帶與水平面的夾角為0，物與帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，物體置與帶的一端，初速度為Vo，傳送帶的速度為 V帶。1、V)= 0，(如圖 4)物體剛放到帶的下端時(shí)，因 Vo= 0,則其受力如圖所示,顯然只有 f - mgsin00，即卩tg0時(shí)，物體才會(huì)被

4、傳送帶帶動(dòng)從而向上做加速運(yùn)動(dòng)，且a=卩 geos0 gsin0，假定物體一直加速度運(yùn)動(dòng)到上端，則物體在離開傳送帶時(shí)的速度為V=2(Jgeo - gsim)L，顯然:V帶v、2( igeosv - gsim)L時(shí)，物體在傳送帶上將先加速后勻速直至從上端離開。V帶2( igeosv - gsim) L時(shí)，物體在傳送帶上將一直加速直至從上端離開。2、VoM0,且 Vo與 V 帶同向，(如圖 5)V)vV帶時(shí),a、tg0，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，因Votg0物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，因 VovV帶，物體將做加速度大小為 a= gsin0gcos0的減速運(yùn)動(dòng)。假定物體一直做減速運(yùn)動(dòng)到直至離開傳送帶，則物體離開傳送

5、帶上 端時(shí)速度為V=. V(2+2(gsin - lgco)L，顯然：V0，即 Vo2(gsin -gcosv)L時(shí)，物體在傳送帶上將一直減速運(yùn)動(dòng)直至從 裝置的上端離開Vv0，即 Vov.2(gsin v - gcosRL時(shí)，物體在傳送帶上將先向上做大小為a=gsin0igcos0的減速運(yùn)動(dòng)，后向下做加速度最小為a= gsin0igcos0的加速運(yùn)動(dòng)直至離開裝置的下端。Vo V帶時(shí)a、itg0，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，因 Vo V帶，故物體將做加速度大小為a= gsin0+igcos0的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直做減速運(yùn)動(dòng)，則物體離開傳送帶時(shí)速度為V=.V；+ 2(gsin vgcosRL，顯然：V帶

6、W. Vo -2gsinvgco)L時(shí)，物體將一直減速直至離開傳送帶上端。VoV帶VQ-2(gsinvgco)L時(shí)，物體將先做減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)直至離開傳送帶上端。b、i vtg0，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，因 Vo V帶，故物體將做加速度大小為a= gsin0+igcos0的減速運(yùn)動(dòng)。假定物體一直做減速運(yùn)動(dòng)，則物體離開傳送帶上端時(shí)速度為V=V0-2(gsiigcosRL，顯然：V帶W.V；-2(gsingco)L時(shí)，物體將一直減速直至離開傳送帶上端。VV帶V0-2(gsinvgco)L時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜。物體剛開始滑上傳送帶時(shí)，因物體速度大于 V 帶，故物體做 a = gsin0+igcos0

7、的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體速度 減小到等于 V帶時(shí)，由于繼續(xù)減速其速度將小于V帶，此后加速大小變?yōu)?a= gsin0igcos0，但是只要其滑上傳送帶的初速度Vo. 2(gsin gcos)L，就一定能從傳送帶的上端滑出。若 Vov2g singcos)L，則物體有下列兩種可能的運(yùn)動(dòng)情形。一是先向上做大小為 a = gsin0+igcos0的減速運(yùn)動(dòng)，后向上做大小為 a= gsin0igcos0的減速運(yùn)中學(xué)教考網(wǎng)www.zffijkw.CTm知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚郵箱：第6頁共 6 頁動(dòng)，直至離開傳送帶上端。另一種情形是先向上做大小為a=gsin0+(1geos0的減

8、速運(yùn)動(dòng)，再向上做大小為a =gsin0igeos0的減速運(yùn)動(dòng)，最后向下做為a= gsin01geos0的加速運(yùn)動(dòng)直至從下端傳送帶離開。3、VoM0 ,且 V0與 V帶反向物體剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶下端時(shí)，物體將做加速度大小為a= gsin0+ 口 geos0的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直減速，則其離開上端時(shí)速度大小為V=. VQ-2(gsinvgeo)L，顯然：當(dāng) Vo，即 V. 2(gsinvgeo)L時(shí)，不論i為何值，物體將一直減速直至離開傳送帶上端當(dāng) Vv0，即 Vv. 2gsinvgcosv)L時(shí)，則在itg0時(shí)，物體將先向上減速后向下勻速直至從下端離開；在i vtg0時(shí)，物體將先向上以 a = g

9、sin0+卩 geos0做減速運(yùn)動(dòng)，后向下做 a= gsin0igeos0的加速運(yùn)動(dòng)直至離開傳送帶下端。上面我們依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律對物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行了分析，實(shí)際上我們還可據(jù)能量觀點(diǎn)對其進(jìn)行分析，限于篇幅，本文在這里不再贅述。2003 年高考傳送帶題一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過 AB 區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過 BC 區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A孤形(圓孤由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過 CD 區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB 和 CD 都與 BC 相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為 m 的小貨箱一個(gè)一個(gè)在 A 處放 到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶 運(yùn)送到 D處，D 和 A 的高度差為 h。穩(wěn)定 工作時(shí)傳送帶速度不變

10、，CD 段上各箱等距 排列，相鄰兩箱的距離為L。每個(gè)箱在 Am0L圖 6知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚郵箱：第7頁共 6 頁處投放后，在到達(dá) B 之前已經(jīng)相對于傳送知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚郵箱：第8頁共 6 頁帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC 段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間 T 內(nèi),共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P.解：以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為V。，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s

11、，所用時(shí)間為 t，加速度為a，則對1小箱有s at2v0= at 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為s0= v0t 由2以上可得s。= 2s用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對小箱做功為A二fxmvf212傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功A。二fx0=2 mv221兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量Qmv22可見，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。T 時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為W =PT此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即平時(shí)訓(xùn)練傳送帶題 如圖所示，傾角 v =37的傳送帶上，上、下兩端相距 S=7m當(dāng)傳送帶以u =4m/s的恒定速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將一個(gè)與

12、傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)丄=0.25 的物塊 P 輕放于 A 端，P 從 A 端運(yùn)動(dòng)到 B 端所需的時(shí)間是多少？若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn) 動(dòng)，P 從 A 端運(yùn)動(dòng)到 B 端的時(shí)間又是多少?Nmgh NQ已知相鄰兩小箱的距離為L，所以v0T =NL聯(lián)立，得NmN2L2gh(11)B知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚郵箱：第9頁共 6 頁解答：當(dāng)傳送帶逆時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， P 下滑的加速度設(shè)為 a1,則有mg sin J - mg cos二二ma1解得a g sin - g cos = 4m/s2中學(xué)教考網(wǎng)www.ZK知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚郵箱：第10頁共 6 頁有 mg sin j mgcos v - ma2解得 a2=gsin v gcosv -8m/s22當(dāng) P 加速到、.= 4m