高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)課件

1、回顧：回顧：1、根式：一般地，如果、根式：一般地，如果xn=a,那么那么x叫做叫做a的的次方根次方根,其中其中n1,且且n N*(1)當(dāng)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為奇數(shù)時(shí),記作記作nax aann)(aann)0( ,)(aaann(2)當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，記作當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，記作)0( ,aaxn0,0,|aaaaaann負(fù)數(shù)沒有偶次方根；負(fù)數(shù)沒有偶次方根；. 00 n2.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪： ) 1*, 0(nNnmaaanmnm且 正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：) 1*, 0(11nNnmaaaanmnmnm且 0 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0 0 、 0 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意

2、義的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義探究探究 課本課本P P5656問題問題2 2中的函數(shù)中的函數(shù) (t 0)(t 0)與問題與問題1 1中的函數(shù)中的函數(shù)y=1.073y=1.073x x 有什么共同特征？有什么共同特征？ P=（ ）5730t21)20,(xNx 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y=ax (a0且且a 1)叫做叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù),其中其中x是自變量，函數(shù)的定義域是自變量，函數(shù)的定義域是是R.xy-2-1.5 0.35-1-0.5 0.7100.51.4111.52.8321/41/2124畫函數(shù)畫函數(shù)y=y=2 2x x的圖象的圖象0 xyy=2xxy-2-1.5-12-0.500.511.5

3、2畫函數(shù)畫函數(shù)y=( )y=( )x x的圖象的圖象210 xyy=( )y=( )x x21思考：思考：函數(shù)函數(shù)y=2x的的圖象與函數(shù)圖象與函數(shù)y=( )x的圖的圖象有什么關(guān)象有什么關(guān)系？可否利系？可否利用用y=2x的圖的圖象畫出象畫出y=( )x的圖的圖象？象？21210 xyy=2xy=( )x21 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 0a1圖圖象象定定義義域域 值值域域 性性質(zhì)質(zhì)xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a0,a(a0,且且a 1)a 1)的若的若干個(gè)干個(gè) 不同的值，在同一平面直角不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的

4、圖象。觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們圖象。觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？有哪些共同特征？例題：例例6 已知指數(shù)函數(shù)已知指數(shù)函數(shù)y=ax (a0且且a 1)的圖的圖象經(jīng)過點(diǎn)（象經(jīng)過點(diǎn)（3， ），求），求f(0)、f(1)、f(-3)的的值值例例7 比較下列各題中兩個(gè)值的大小比較下列各題中兩個(gè)值的大小 ： (1)1.72. 5 , 1.73 (2)0.8-0.1 , 0.8-0.2 (3)1.70. 3 ,0.93.1 例例8 截止到截止到1999年底，我國人口約年底，我國人口約13億。億。如果今后能將人口年平均增長率控制在如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過，那么經(jīng)過20年后，我國人

5、口數(shù)最多年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？為多少（精確到億）？練：根據(jù)國務(wù)院發(fā)表研究中心練：根據(jù)國務(wù)院發(fā)表研究中心2000年年發(fā)表的發(fā)表的未來未來20年我國發(fā)展前景分析年我國發(fā)展前景分析判斷，未來判斷，未來20年，我國年，我國GDP年平均增年平均增長率可望達(dá)到長率可望達(dá)到7.3%。那么，在。那么，在2001年至年至2020年，各年的年，各年的GDP可望為可望為2000年的多少倍？年的多少倍？探究探究（1）如果人口年平均增長率提高）如果人口年平均增長率提高1個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn), 利用利用計(jì)算器分別計(jì)算計(jì)算器分別計(jì)算20年，年，33年后我國的人口數(shù)。年后我國的人口數(shù)。（2）如果年平均增長率保持在）如果年平均增長率保持在2%，利用計(jì)算，利用計(jì)算器計(jì)算器計(jì)算20202100年，每隔年，每隔5年相應(yīng)的人口數(shù)。年相應(yīng)的人口數(shù)。（3）你看到我國人口數(shù)的增長呈現(xiàn)什么趨勢？）你看到我國人口數(shù)的增長呈現(xiàn)什么趨勢？（4）你是如何看待我國的計(jì)劃生育政策的？）你是如何看待我國的計(jì)劃生育政策的？小小 結(jié)結(jié) 0a1圖圖象象定定義義域域