西南師大版數(shù)學(xué)四年級下冊 教學(xué)設(shè)計(jì) 《認(rèn)識三角形》

1、.認(rèn)識三角形第1課時(shí) 三角形的特征 教材分析本課教學(xué)學(xué)習(xí)三角形的認(rèn)識，三角形在生活中應(yīng)用廣泛。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前，已經(jīng)具有一定的基礎(chǔ)知識。本課內(nèi)容是在已有知識的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握乘三角形的特征與特點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo)1感受并發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的圖形；2知道三角形各部分的名稱，知道三角形底和高的含義；3. 通過觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；4. 積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗(yàn)與方法。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解三角形定義，掌握三角形特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】三角形高的含義。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)課件。 教學(xué)過程一、情境引入1出示P34主題圖春天到了，同學(xué)們來到生態(tài)

2、公園，請看，公園中都有哪些圖形？其中，最多的圖形是什么？2揭示課題：三角形在生活中的用處真大，今天，我們就走進(jìn)三角形的王國，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的特征。（板書：三角形的特征）二、教學(xué)新課1學(xué)習(xí)例1，三角形的含義（1）從實(shí)物中抽象出三角形生活中還有很多三角形，你還能舉出一些例子來嗎 ？（隨著學(xué)生的回答。出示P35例1中的圖形）想象三角形：同學(xué)們看見了這么多三角形，又能找出、說出生活中的三角形，請你閉上眼睛，現(xiàn)在，你頭腦中還有三角形嗎？畫三角形你能把頭腦中的三角形畫出來嗎？請畫出一個(gè)三角形。（提示：用工具畫）（2）比較歸納，揭示三角形的含義畫三角形的反饋：同桌相互比較一下你們畫的三角形，認(rèn)為畫得滿意的

3、給對方一個(gè)微笑。敢于說出自己的三角形沒畫好的原因是什么的同學(xué)請高高舉起手來。反饋：展示自己畫的三角形，并評價(jià)自己畫的三角形怎么樣？感受三角形的含義老師發(fā)現(xiàn)你們畫出了不同形狀的三角形，它們有相同的地方嗎？預(yù)設(shè)：都有三條邊，都有三個(gè)角.師板書：三角形有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)。三角形的三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角就是三角形的組成部分，它們應(yīng)該在哪個(gè)位置呢？請你看書P35，并完成下面的要求。要求：了解三角形各個(gè)部分名稱。在自己畫的三角形上標(biāo)出來。把自己的標(biāo)注和同桌說一說，指一指。反饋：你想把你的成果向大家展示嗎？（有意識指名兩人展示-全對的、頂點(diǎn)和角不明確的）你想向大家提醒什么地方？（重點(diǎn)辨析：頂點(diǎn)、角的名稱和

4、位置）你認(rèn)為什么樣的圖形是三角形呢？有一點(diǎn)感覺了嗎？（不說出來）歸納三角形含義什么樣的圖形是三角形？你能說說嗎？看看書上是怎么說三角形的？找出來，并讀一遍?！皣伞笔裁匆馑?？（首尾相連）板書：由3條線段圍成的圖形是三角形。（3）練習(xí)：判斷：下面哪些圖形是三角形？說說理由。完成練習(xí)九第1題。（判斷，并運(yùn)用概念說明理由。重點(diǎn)說1、3號圖）2學(xué)習(xí)例2，認(rèn)識三角形的高（1）建立高的概念生活中有很多三角形，請看（課件出示斜拉橋石門大橋）。在這座斜拉橋中你看到了什么？（有很多三角形，這些三角形有的高、有的矮）要想知道這座斜拉橋從橋面到頂端的高度，你準(zhǔn)備怎么測量？先想一想，然后再四人小組內(nèi)說說你打想法。全班

5、匯報(bào)。同學(xué)們都想到了從三角形的頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段就叫做三角形的高，這條對邊就叫三角形的底?？纯磿鲜窃趺凑f的？把重要的勾畫下來。從書上你知道了什么？（可能把三句話讀一遍，什么叫高和底，高的畫法）（2）畫高知道了三角形的高，怎樣畫高呢？ 生再說說怎么畫高，同時(shí)投影出書P35例2。 老師再演示畫高的過程。（邊演示邊講解） 高與底有什么關(guān)系？ 師板書：三角形的底與高互相垂直。（3）拓展一個(gè)三角形可以有幾條高呢？想一想。我們了解了三角形高的知識，你能判斷三角形的高嗎？（4）練習(xí)九第2題。 獨(dú)立判斷，對的打，錯(cuò)的打×，并說明理由。三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，我們研究了三

6、角形的哪些知識？是怎樣研究的？四、鞏固練習(xí)下面就用我們今天學(xué)習(xí)的知識和方法解決問題。1操作：在釘子板上圍三角形 要求：圍一個(gè)三角形，同桌判斷是否正確。 指出圍成的三角形的邊、角、頂點(diǎn)； 指出圍成的三角形一組底和高。2練習(xí)九第3題。三角形底和高都是線段，可以度量出它們的長度。要求：先在書上用文字標(biāo)出“底”，“高”，再度量出數(shù)據(jù)，標(biāo)在書上。反饋：展示臺，重點(diǎn)說第3圖，底和高可互換。說明誤差的問題：因?yàn)楣ぞ吆投攘康脑颍Y(jié)果可能相差1毫米、2毫米，這是正常的誤差。3練習(xí)九第4題讀懂題目要求。獨(dú)立畫（用工具）反饋：學(xué)生畫的結(jié)果在展示臺上。首先重點(diǎn)看第一個(gè)圖：判斷是否正確，說出是怎么得出個(gè)數(shù)的。（原圖已

7、有1個(gè)三角形，從頂點(diǎn)向底邊連一條線，就增加了2個(gè)三角形，共3個(gè)三角形。）然后按照這樣的思路，完成后3個(gè)圖形。 教學(xué)反思略。第2課時(shí) 三角形三邊關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)1通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊；2能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動(dòng)手操作的能力；3讓學(xué)生積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】三角形三邊之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探索三角形三邊之間的關(guān)系。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)課件。 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1同學(xué)們，前面學(xué)習(xí)了三角形，你知道了三角形的哪些知識？（有三條

8、邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)、有高、圍成）2既然三角形是由三條線段圍成的圖形，請看這三根小棒可以圍成三角形嗎？（1）出示第一組小棒： 3厘米、4厘米、5厘米學(xué)生上展示臺上能圍成三角形。（2）這里還有三根小棒，你能圍成三角形嗎？出示第二組小棒： 3厘米、4厘米、8厘米。學(xué)生上展示臺上不能圍成三角形。（3）通過兩次圍三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？看來，三條線段是否能圍成三角形與什么有關(guān)？（長度）那三角形的三條邊又有什么關(guān)系呢？3今天這節(jié)課我們就一起來研究“三角形三邊關(guān)系”。師板書課題：三角形三邊關(guān)系二 、探究三角形三條邊之間的關(guān)系1學(xué)習(xí)例3為了方便研究，我們用吸管來實(shí)驗(yàn)（師出示）。請大家拿出課前準(zhǔn)備的畫好刻度的吸

9、管。(1)學(xué)生小組合作活動(dòng)要想操作得開心、順利，我們要先讀懂規(guī)則，讀懂規(guī)則是順利進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵。請看屏幕（默讀活動(dòng)內(nèi)容、表格）活動(dòng)要求：（課件出示，邊出示內(nèi)容邊展示過程和材料）以前后四人小組為單位活動(dòng)。每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。用細(xì)鐵絲穿上，再圍一圍。記錄：每人把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和情況填寫在小組的記錄表中。（形如書上的記錄表4欄）（2）反饋：誰愿意把你們圍的情況給大家介紹一下？請一人匯報(bào)小組4人完成的情況，師有意識分兩種情況用表格形式板書。（能圍的、不能圍的各板書4組。）(5、6、9；3、8、6；10、7、4；7、7、7）（2、4、14；3、10、6；12、7、1；10、5、5）能圍

10、成5693861074777不能圍成2414310612711055（3）思考討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律同學(xué)們，這些剪斷的吸管有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形這是為什么呢？那么究竟怎么樣的三條線段能圍成三角形？怎么樣的三條線段不能圍成三角形？我們先來研究能圍成的情況。先觀察黑板上左邊的表格中的數(shù)據(jù)，再思考數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，看看能發(fā)現(xiàn)什么奧秘。（小組進(jìn)行討論、教師參與傾聽）反饋正例中4個(gè)組，每組中一個(gè)算式：我們發(fā)現(xiàn)這4組中兩條邊的和大于第三條。如56>9，3+8>6這樣就能圍成三角形。（板書算式）追問：誰有不同發(fā)現(xiàn)？正例中一組數(shù)據(jù)中三個(gè)算式：我們認(rèn)為一組數(shù)據(jù)算三次，兩條邊相加和大于第三條邊。比

11、如3+8>6；3+6>8；6+8>3（板書這3個(gè)算式），也就是每兩條邊的和大于第三邊。反例中一組中的二、三個(gè)算式：比如不能圍成的情況：（3，10，6）3+10>6，但3+6<10，所以是“每兩條邊或任意兩條邊”得出結(jié)果：“每兩條邊相加”可以用一個(gè)詞語代替嗎？（嘗試引導(dǎo)學(xué)生說出“任意”一詞）再來看看三條線段不能圍成三角形的情況要求：小組觀察4組數(shù)據(jù)，說說你的發(fā)現(xiàn)，可以得出什么規(guī)律。反饋：學(xué)生可以邊說邊演示。（4）得出結(jié)論剛才我們通過用吸管圍三角形，討論能圍成的情況、不能圍成的情況，可以得出什么樣的結(jié)論？板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊2應(yīng)用下面就請同學(xué)們帶著這偉大

12、的發(fā)現(xiàn)去判斷吧。 練習(xí)十第1題。（學(xué)生獨(dú)立完成）反饋：匯報(bào)結(jié)果，并說出判斷的方法。還有沒有更快捷的判斷方法。（方法的優(yōu)化。能感悟多少就是多少。不做要求）！3課堂活動(dòng)第1題。要求：獨(dú)立判斷，記錄結(jié)果。同桌交流結(jié)果及判斷方法，并用課前準(zhǔn)備好的小棒操作驗(yàn)證。思考“要做到不重復(fù)不遺漏”你有什么竅門？（討論、自評、互評，找到一些優(yōu)化的方法。）通過討論，得出：先確定較小的兩根，再找較大的第三根。板書結(jié)果：14cm，20cm，30cm； 14cm，30cm，40cmM；20cm，30cm，40cm同學(xué)們真了不起，找到了判斷圍三角形的多種方法，還找到了比較快捷的方法，接下來，就用你們找到的法寶解決后面的問題吧

13、。三、練習(xí)1練習(xí)十第3題。 獨(dú)立完成。反饋：與同桌交流想法。2練習(xí)十第2題。 （1）獨(dú)立練習(xí)，反饋結(jié)果，說出自己的想法。（大部分學(xué)生會(huì)將表格中的數(shù)據(jù)作為三角形的第3邊，將四組數(shù)據(jù)一一進(jìn)行判斷。） （2）拓展：如果都用整厘米數(shù)表示，想想：最大可以是多少？（29）策略是什么？討論。引導(dǎo)得出：13+17>( )以此類推，最小可以是多少？策略又是什么呢？13+（ ）>17 再追問：哪些數(shù)據(jù)都滿足？三、總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？ 關(guān)于三角形三邊關(guān)系還有值得我們探索的地方，比如剛才解決的的2題。用“13+（ ）>17”，也就是“17-13”，三角形任意兩邊的差與第三邊有怎樣的關(guān)系？有興趣

14、的同學(xué)課外可以自己進(jìn)行探索。 教學(xué)反思略。第3課時(shí) 三角形內(nèi)角和 教學(xué)目標(biāo)1探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180o； 2能應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識求未知角的度數(shù)，能解決一些簡單的實(shí)際問題；3積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的樂趣。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】探究三角形內(nèi)角和是180o。【教學(xué)難點(diǎn)】能應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的實(shí)際問題。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)課件。 教學(xué)過程一、設(shè)疑引入1同學(xué)們，這幾天我們和哪個(gè)圖形交上好朋友了？能畫各種三角形了，是吧？ 請按要求畫一個(gè)三角形：畫一個(gè)三角形，使它有兩個(gè)直角。誰完成了，請舉手。（生都沒完成）想想為什么畫不出來？2揭示課題：三角形的角之間一定藏有一些奧秘，我們一

15、起來研究三角形內(nèi)角和。（板書課題）二、教學(xué)新課1學(xué)習(xí)例4，三角形內(nèi)角和是180o（1）明確內(nèi)角、內(nèi)角和的含義什么叫三角形的內(nèi)角？（師拿出三角形卡紙講解比劃，并逐步標(biāo)出角的符號及編號。）內(nèi)角和呢？（2）猜猜：多少度？（生齊：180o）你是怎么知道的？你確定？驗(yàn)證過嗎？一起來驗(yàn)證：三角形內(nèi)角和180o（3）驗(yàn)證三角形內(nèi)角和180 o有什么辦法？（預(yù)設(shè)：首先想到的是量）想先量誰？（預(yù)設(shè)：三角板）量與三角板完全一樣的三角形內(nèi)角和（特殊的）獨(dú)立量。反饋匯報(bào)：你驗(yàn)證三角板三個(gè)角各是多少度？和是多少度？（預(yù)設(shè)：和可能是180o，也可能不是180o）量的都是與三角板完全一樣的三角形內(nèi)角，算出的和有的是180o

16、，有的不是180o，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？度量的時(shí)候有誤差，這是正常的。結(jié)論：三角板內(nèi)角和就是180o其他三角形的3個(gè)內(nèi)角和也是180o嗎？驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和第一、說一說，你打算用什么方法求出三角形的內(nèi)角和。（討論、提示，得出方法：量求和、折拼、撕拼）第二、動(dòng)手操作先在選出的三角形紙片中標(biāo)上角的符號和編號。再操作。（教師巡視，參與、指導(dǎo)）第三、反饋匯報(bào)：你是怎么驗(yàn)證的？結(jié)果是什么？（老師有意識地先請量的，再請撕拼的，最后請折的）量的：生1：我是先量，再求和，度數(shù)分別是，和是180o生2：我也是先量，再求和，度數(shù)分別是，和是175o生3： ，和是183o你認(rèn)為出現(xiàn)不同結(jié)果能說得通嗎？撕拼的：

17、指名展示臺上展示匯報(bào)：這個(gè)三角形三個(gè)角能拼成180o，你們的那些三角形這樣做，也有這樣的結(jié)果嗎？（生齊：有，都拼成了平角，180°）我們還有一種方法-折，它與剛才撕拼的方法相似，只不過是另外一種方式。折：邊演示邊問：折了幾次？尤其是直角三角形，問：要折幾次？為什么？（4）得出結(jié)論我們用了這么多方法驗(yàn)證，現(xiàn)在你可以肯定地說：三角形內(nèi)角和是（180o）師在課題上完善板書（是180o）用肯定的語氣讀一遍。（5）看書剛才我們自己動(dòng)手驗(yàn)證了，你想不想知道書上對這個(gè)問題是怎么說的嗎？看書P37例4 。反饋：你看懂了什么？（生匯報(bào)書上圖的意思）你認(rèn)為哪句話重要，勾畫下來。剛才讀了，前面也動(dòng)手做了，

18、那對于三角形內(nèi)角和180°，還有什么疑問嗎？2活動(dòng)：（1）回應(yīng)前面的問題：回想一下，為什么我們就畫不出含有2個(gè)直角的三角形呢？現(xiàn)在你明白原因了嗎？既然沒有一個(gè)三角形有2個(gè)直角，那有沒有一個(gè)三角形有2個(gè)鈍角呢？為什么？ （2）課堂活動(dòng)第2題三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，另外兩個(gè)角可能是多少度？要求：同桌輪換說，一人說，一人記。反饋：學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師記在表格里?？匆姳砀窭锏臄?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（只要另外兩個(gè)角和是100°就行）我們會(huì)用三角形內(nèi)角和180°解決相關(guān)問題了。下面我們跟電腦玩游戲。3游戲：（一個(gè)軟件游戲，輸入數(shù)據(jù)，就可出來三角形）規(guī)則：自己在頭腦中想象一個(gè)三角形，把3個(gè)度數(shù)告訴電腦，電腦馬上就會(huì)畫出來。生1:55°、55°、70°。師：你能想象出它的樣子嗎？用手比一比，想看嗎？請看（電腦出示）。生：就是我想的樣子。生2:45°、35°、105°，輸入，出不來。師：什么原因？和不是180°修改，再輸，出來了。生3:1°、1°、178°。師：會(huì)成