山西太原五中2012高三2月月考--數(shù)學文

1、太 原 五 中20112012學年度第二學期月考(2月)高 三 數(shù) 學(文) 一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的答案填在答卷紙上.1.已知集合，則 ( )A. B. C. D. 2.已知，是虛數(shù)單位，且，則的值為 ( )A.4B.-4 C. D. 3.下列命題中的真命題是 ( ) A,使得 B. C D4、已知函數(shù)的值為（ ）ABCD5、已知平面向量則的值是( ) A. 2 B. C. D. 6、若x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值是 （ ）A3 B C 2 D37、已知等比數(shù)列滿足，且，則當時， ( )A. B. C. D.

2、8、為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm),174,176,176,176,178兒子身高y(cm),175,175,176,177,177則y對x的線性回歸方程為()Ayx1 Byx1 Cy88x Dy1769、設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m），則該幾何體的體積為 10、一個三棱錐PABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長度分別為1、3，則這個三棱錐的外接球的表面積為 ( )A. B. C. D.11、設雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( )（A） （B） （C）

3、 （D）12、將函數(shù)的圖形按向量平移后得到函數(shù)g（x）的圖形，滿足g（x）=g（+x）和g（x）+g（x）=0，則向量的一個可能值是（ ）A B C D結束輸出S否是S= 2S+1AMA=A+ 1開始A=1，S=1二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在答卷紙上.13、按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結果是63，則判斷框中的整數(shù)的值是 14、直線與曲線有且僅有一個公共點，則的取值范圍是 15、已知函數(shù)與則函數(shù)的零點個數(shù)是 16、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處切線方程為 三、解答題：本大題共6小題,17-21每小題12分,共60分.選做題10分）17、（本小題滿分12分）已知的面積

4、為，且滿足，設和的夾角為（I）求的取值范圍；（II）求函數(shù)的最大值與最小值18、（本小題滿分12分）在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，、分別為、的中點。（1）證明：；（2）求三棱錐的體積.19、（本小題滿分12分）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計50 已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由； :（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，

5、現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調查，求和不全被選中的概率下面的臨界值表供參考：0.150.10 0.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820、（本小題滿分12分）已知橢圓：的右焦點，過原點和軸不重合的直線與橢圓 相交于，兩點，且，最小值為（）求橢圓的方程；（）若圓:的切線與橢圓相交于，兩點，當，兩點橫坐標不相等時，問：與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足.（1）求的值及函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)在內有兩個零點，

6、求實數(shù)的取值范圍.ACBOED請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分,做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑22、（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，O是的外接圓，D是的中點，BD交AC于E（）求證：CD=DE·DB；（）若，O到AC的距離為1，求O的半徑23、（本小題滿分10分）選修4-4；坐標系與參數(shù)方程已知在平面直角坐標系內，點 在曲線C：為參數(shù)）上運動以為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為（）寫出曲線C的標準方程和直線的直角坐標方程；（）若直線與曲線C相交于A、B兩點，點M在曲線C上移動，試求面積的最大值24、（

7、本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講關于的不等式.（）當時，解此不等式；（）設函數(shù)，當為何值時，恒成立？太 原 五 中20112012學年度第二學期月考(3月)高三數(shù)學(文)答案一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的答案填在答卷紙上.題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案BDBBBDCCDADB二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在答卷紙上.13. 5 14. 或 15. 3 16. 三、解答題：本大題共6小題,17-21每小題12分,共60分.選做題10分）17. 解：（）設中角的對

8、邊分別為，則由，可得，（），即當時，；當時，18、證明：（1）如圖，取中點，連結， 又是正三角形， ，平面 又平面， 解：（2）是的中點， 平面平面， 平面 又， ，即點到平面的距離為1 是的中點， 點到平面的距離為 19、解：(1) 列聯(lián)表補充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生女生合計（2）有99.5的把握認為喜愛打籃球與性別有關.（3）從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結果組成的基本事件如下：，,基本事件的總數(shù)為18，用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由, 3個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得.2

9、0. 解析：（）設AB()F(c,0)則所以有橢圓E的方程為（）由題設條件可知直線的斜率存在，設直線L的方程為y=kx+mL與圓相切，L的方程為y=kx+m代入中得： 令， 21. 解：（1）函數(shù)的定義域是 ，由得，即 令得：或（舍去） 當時，在上是增函數(shù)；當時，在上是減函數(shù) 函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是. （2）由（1）可知， . 令得：或（舍去）. 當時，則在上單調遞增；當時，則在上單調遞減. 又函數(shù)在有兩個零點等價于： ， ， 實數(shù)的取值范圍是 22. 解析：（I）證明：，又，CD=DE·DB； （5分）（II）解：連結OD，OC，設OD交AC于點F，23解：（1）消去參數(shù)，得曲線C的標準方程：由得：，即直線的直角坐標方程為： （2）圓心到直線的距離為，則圓上的點M到直線的最