山東省青島膠南市黃山中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 平移和旋轉(zhuǎn)(無答案) 北師大版_第1頁
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文檔簡介

1、平移和旋轉(zhuǎn)【課前熱身】1、 如圖,AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°到COD的位置,已知AOB=45°,則AOD等于( )A55° B. 45° C. 40° D. 35°2. 如圖,正方形OABC的邊長為2,則該正方形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后,B點的坐標(biāo)為( )A. (2,2) B. (0,2) C. (2,0) D. (0,2) 3. 如圖,在方格紙中,左邊的圖形到右邊的圖形的變換是( )A向右平移7格B以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱,再以AB為對稱軸作軸對稱C繞AB的中點旋轉(zhuǎn)1800,再以AB為對稱軸作軸對稱D以AB為對

2、稱軸作軸對稱,再向右平移7格【知識整理】1. 平移的定義:在平面內(nèi)將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這種圖形變換稱為平移平移變換的兩個要素:_、_.2. 平移變換的性質(zhì):(1)平移前、后的圖形_,即:平移只改變圖形的_,不改變圖形的_;(2)對應(yīng)線段平行(或共線)且相等;(3)對應(yīng)點所連的線段平行(或共線)且相等.3. 旋轉(zhuǎn)的定義:在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向(逆時針或順時針)轉(zhuǎn)動一定的角度,這樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個定點叫做_,轉(zhuǎn)動的角稱為_.旋轉(zhuǎn)變換的三個要素:_,_,_.4. 旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì):(1)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_;(2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_,即:旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點所連

3、線段的_上;(3)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_.【例題講解】例1 如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一個ABC.(1) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出ABC向下平移4個單位得到的A1B1C1;(2) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C2;(3) 分別寫出A1B1C1與A2B2C2各頂點的坐標(biāo).例2 如圖,點O是等邊ABC內(nèi)一點,AOB=110°,BOC=a,將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC,連接OD.(1)求證:COD是等邊三角形;(2)當(dāng)a=150°時,試判斷AOD的形狀,并說明理由;【中考演練】1將線段AB向

4、右平移1cm,得到線段DE,則對應(yīng)點A與D的距離為_cm.2. 將正六邊形繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)后,恰好能與原來的正六邊形重合,那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是_.3. 如圖所示是重疊的兩個直角三角形將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分面積為_cm2.4. 如圖,陰影部分為2m寬的道路,則余下的部分面積為_m2.5. 如圖,ACE,ABF均為等腰直角三角形,BAF=EAC=90°,那么AFC以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°之后與_重合,其中點F與點_對應(yīng),點C與點_對應(yīng)6. 如圖,兩個全等的正六邊形ABCDEF,PQRSTU

5、,其中點P位于正六邊形ABCDEF的中心,如果它們的面積均為3,那么陰影部分的面積是_.7. 如圖,在直角坐標(biāo)系中,AO=AB,點A的坐標(biāo)是(2,2),點O的坐標(biāo)是(0,0),將AOB平移得到AOB,使得點A在y軸上,點O、B在x軸上. 則點B的坐標(biāo)是_.8. 如圖,當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時,傳送帶上的物體A平移的距離為_cm.9. 如圖,將正方形ABCD中的ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,使得AB與CB重合,若BP=4,則點P所走過的路徑長為_.10. 下列圖案中,不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是( )11. 下列各組圖形,可經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個

6、圖形的是( )12. 在下列現(xiàn)象中,是平移現(xiàn)象的是( )方向盤的轉(zhuǎn)動電梯的上下移動保持一定姿勢滑行鐘擺的運動A. B. C. D. 13. 在5×5方格紙中,將圖1中的圖形N平移后的位置如圖2中所示,那么正確的平移方法是( )A. 先向下移動1格,再向左移動1格B. 先向下移動1格,再向左移動2格C. 先向下移動2格,再向左移動1格D. 先向下移動2格,再向左移動2格14. 如圖,將三角尺ABC(其中ABC=60°,C=90°)繞B點按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置,使得點A、B、C1在同一條直線上,那么這個角度等于( )A120° B90&#

7、176; C60° D30°15. 在16題中,若BC的長為15cm,那么頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為( )A. 10cm B. 10cm C. 30cm D. 20cm17. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1) 將ABC向右平移6個單位得到A1B1C1,請畫出A1B1C1,并寫出點C1的坐標(biāo);(2) 將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C,請畫出A2B2C,并寫出點A2的坐標(biāo).18.將點A(2,1)向左平移2個單位長度得到點A,則點A的坐標(biāo)是( ) A(0,1)B.(2,)C.(4,1)D.(2,3)19.如圖,在RtABC中,BAC=9

8、0°,B=60°,ABC可以由ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到(點B與點B是對應(yīng)點,點C與點C是對應(yīng)點),連接C C,則CC B的度數(shù)是( )A45° B30° C25° D15°20.個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn),有以下說法: 對應(yīng)線段平行對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等 圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化其中都正確的說法是( )A. 、 B. 、 C. 、 D. 、21.如圖,在RtABC中,ACB=90º,A=30º,BC=2,將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到EDC,此時,點D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( ) A. 30,2 B.60,2 C. 60, D

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