小升初奧數(shù)50道經(jīng)典奧數(shù)題及答案解析

1、1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍,又知一張桌子比一把椅子多288元,一張桌子和一把椅子各多少元?想:由已知條件可知,一張桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子價錢的(10-1倍,由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢,就可求得一張桌子的價錢。解:一把椅子的價錢:288÷(10-1=32(元一張桌子的價錢:32×10=320(元答:一張桌子320元,一把椅子32元。2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克,3箱梨重多少千克?想:可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量,再加上3箱蘋果的重量,就是3箱梨的重量。解:45+5×3=45+15=60(千克答

2、:3箱梨重60千克。3、甲乙二人從兩地同時相對而行,經(jīng)過4小時,在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快,甲每小時比乙快多少千米?想:根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。解:4×2÷4=8÷4=2(千米答:甲每小時比乙快2千米。4、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆,李軍要了13支,張強要了7支,李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?想:根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支,張強要了7支,可知每人應(yīng)該得(13+7÷2支,而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支

3、,因此又給張強0.6元錢,即可求每支鉛筆的價錢。解:0.6÷13-(13+7÷2=0.6÷13-20÷2=0.6÷3=0.2(元答:每支鉛筆0.2元。5、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā),相向而行,經(jīng)過一段時間,兩車同時到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修,車輛禁止通行,兩車需交換乘客,然后按原路返回各自出發(fā)的車站,到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米,乙車每小時行45千米,兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計想:根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā),下午2點返回原車站,可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛

4、的總路程。解:下午2點是14時。往返用的時間:14-8=6(時兩地間路程:(40+45×6÷2=85×6÷2=255(千米答:兩地相距255千米。6、學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米,第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后,第一小組停下來參觀一個果園,用了1小時,再去追第二小組。多長時間能追上第二小組?想:第一小組停下來參觀果園時間,第二小組多行了3.5-(4.5-3.5千米,也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快(4.5-3.5千米,由此便可求出追趕的時間。解:第一組追趕第二組的路程:3.5-(4.

5、5-3.5=3.5-1=2.5(千米第一組追趕第二組所用時間:2.5÷(4.5-3.5=2.5÷1=2.5(小時答:第一組2.5小時能追上第二小組。7、有甲乙兩個倉庫,每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸,甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?想:根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸,可知甲倉的存糧如果增加5噸,它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍,那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍,總存糧噸數(shù)就是(4+1倍,由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。解:乙倉存糧:(32.5×2+5÷(4+1=(65+5÷5=70÷5=

6、14(噸甲倉存糧:14×4-5=56-5=51(噸答:甲倉存糧51噸,乙倉存糧14噸。8、甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路,甲隊從東往西修4天,乙隊從西往東修5天,正好修完,甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米?想:根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米,可以這樣考慮:如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多,那么總長度就減少4個10米,這時的長度相當(dāng)于乙(4+5天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù),進(jìn)而再求兩隊每天共修的米數(shù)。解:乙每天修的米數(shù):(400-10×4÷(4+5=(400-40÷9=360÷9=40(米甲乙兩隊每天共修的米

7、數(shù):40×2+10=80+10=90(米答:兩隊每天修90米。9、學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元,已知每張桌子比每把椅子貴30元,桌子和椅子的單價各是多少元?想:已知每張桌子比每把椅子貴30元,如果桌子的單價與椅子同樣多,那么總價就應(yīng)減少30×6元,這時的總價相當(dāng)于(6+5把椅子的價錢,由此可求每把椅子的單價,再求每張桌子的單價。解:每把椅子的價錢:(455-30×6÷(6+5=(455-180÷11=275÷11=25(元每張桌子的價錢:25+30=55(元答:每張桌子55元,每把椅子25元。10、一列火車和一列慢車,同時分

8、別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米,慢車每小時行65千米,相遇時快車比慢車多行了40千米,甲乙兩地相距多少千米?想:根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差,根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程,可求出兩車行駛的時間,進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。解:(7+65×40÷(75-65=140×40÷10=140×4=560(千米答:甲乙兩地相距560千米。11、某玻璃廠托運玻璃250箱,合同規(guī)定每箱運費20元,如果損壞一箱,不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時,共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃?想:根據(jù)已知托運玻璃250箱,每箱運費20元

9、,可求出應(yīng)付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱,不但不付運費還要賠償100元的條件可知,應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個(100+20元,就是損壞幾箱。解:(20×250-4400÷(10+20=600÷120=5(箱答:損壞了5箱。12、五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米,第二中隊騎自行車,每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后,第二中隊再出發(fā),第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊?想:因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4×2千米,而每小時第二中隊比第一中隊多行(12-4千米,由此即可求第二中隊追上第一中隊的時

10、間。解:4×2÷(12-4=4×2÷8=1(時答:第二中隊1小時能追上第一中隊。13、某廠運來一堆煤,如果每天燒1500千克,比計劃提前一天燒完,如果每天燒1000千克,將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克?想:由已知條件可知道,前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000千克,是由每天相差(1500-1000千克造成的,由此可求出原計劃燒的天數(shù),進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。解:原計劃燒煤天數(shù):(1500+1000÷(1500-1000=2500÷500=5(天這堆煤的重量:1500×(5-1=1500×4=6000(千克答:

11、這堆煤有6000千克。14、媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本,按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本,找回0.45元。求一支鉛筆多少元?想:小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的,找回0.45元,說明(8-5支鉛筆當(dāng)作(8-5本練習(xí)本計算,相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù),剩余的則是(5+8支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價錢。解:每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù):0.45÷(8-5=0.45÷3=0.15(元8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù):0.15×8=1.

12、2(元每支鉛筆的價錢:(3.8-1.2÷(5+8=2.6÷13=0.2(元答:每支鉛筆0.2元。15、學(xué)校組織外出參觀,參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人,6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛?想:根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人,可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù),即多用的(8-6輛卡車所載的人數(shù),進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。解:卡車的數(shù)量:360÷10×6÷(8-6=360÷10×6÷2=360÷30=12(輛客車的數(shù)量:360&#

13、247;10×6÷(8-6+10=360÷30+10=360÷40=9(輛答:可用卡車12輛,客車9輛。16、某筑路隊承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修720米,實際每天比原計劃多修80米,這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米?想:根據(jù)計劃每天修720米,這樣實際提前的長度是(720×3-1200米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù),進(jìn)而求公路的全長。解:已修的天數(shù):(720×3-1200÷80=960÷80=12(天公路全長:(720+80×12+1200=800×1

14、2+1200=9600+1200=10800(米答:這條公路全長10800米。17、某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋,把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙?想:根據(jù)已知條件,可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù),先求出每個木箱裝多少雙,再求每個紙箱裝多少雙。解:12個紙箱相當(dāng)木箱的個數(shù):2×(12÷3=2×4=8(個一個木箱裝鞋的雙數(shù):1800÷(8+4=18000÷12=150(雙一個紙箱裝鞋的雙數(shù):150×2÷3=100(雙答:每個紙箱可裝鞋100雙,每個木箱可裝鞋15

15、0雙。18、某工地運進(jìn)一批沙子和水泥,運進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥, 40袋沙子,幾天以后,水泥全部用完,而沙子還剩120袋,這批沙子和水泥各多少袋?想:由已知條件可知道,每天用去30袋水泥,同時用去30×2袋沙子,才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子,少用(30×2-40袋,這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù),便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。解:水泥用完的天數(shù):120÷(30×2-40=120÷20=6(天水泥的總袋數(shù):30×6=180(袋沙子的總袋數(shù):180

16、5;2=360(袋答:運進(jìn)水泥180袋,沙子360袋。19、學(xué)校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯,共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍,每個保溫瓶和每個茶杯各多少元?想:根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍,可把5個保溫瓶的價錢轉(zhuǎn)化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢,看作30個茶杯共用的錢數(shù)。解:每個茶杯的價錢:90÷(4×5+10=3(元每個保溫瓶的價錢:3×4=12(元答:每個保溫瓶12元,每個茶杯3元。20、兩個數(shù)的和是572,其中一個加數(shù)個位上是0,去掉0后,就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少?想:已知一個加數(shù)個

17、位上是0,去掉0,就與第二個加數(shù)相同,可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍,那么兩個加數(shù)的和572,就是第二個加數(shù)的(10+1倍。解:第一個加數(shù):572÷(10+1=52第二個加數(shù):52×10=520答:這兩個加數(shù)分別是52和520。21、一桶油連桶重16千克,用去一半后,連桶重9千克,桶重多少千米?想:由已知條件可知,16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量,去掉半桶油的重量就是桶的重量。解:9-(16-9=9-7=2(千克答:桶重2千克。22、一桶油連桶重10千克,倒出一半后,連桶還重5.5千克,原來有油多少千克?想:由已知條件可知,10千克與5.

18、5千克的差正好是半桶油的重量,再乘以2就是原來油的重量。解:(10-5.5×2=9(千克答:原來有油9千克。23、用一只水桶裝水,把水加到原來的2倍,連桶重10千克,如果把水加到原來的5倍,連桶重22千克。桶里原有水多少千克?想:由已知條件可知,桶里原有水的(5-2倍正好是(22-10千克,由此可求出桶里原有水的重量。解:(22-10÷(5-2=12÷3=4(千克答:桶里原有水4千克。24、小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本,兩人故事書的本數(shù)就相等,原來小紅和小華各有多少本?想:從“小紅給小華5本,兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件,可知小紅比小華多(5

19、×2本書,用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù),剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。解:小華有書的本數(shù):(36-5×2÷2=13(本小紅有書的本數(shù):13+5×2=23(本答:原來小紅有23本,小華有13本。25、有5桶油重量相等,如果從每只桶里取出15千克,則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克?想:由已知條件知,5桶油共取出(15×5千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量,可以推出(5-2桶油的重量是(15×5千克。解:15×5÷(5-2=25(千克答:原來每桶油重25千克。2

20、6、把一根木料鋸成3段需要9分鐘,那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段,需要多少分?想:把一根木料鋸成3段,只鋸出了(3-1個鋸口,這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間,進(jìn)一步即可以求出鋸成5段所需的時間。解:9÷(3-1×(5-1=18(分答:鋸成5段需要18分鐘。27、一個車間,女工比男工少35人,男、女工各調(diào)出17人后,男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人?女工多少人?想:女工比男工少35人,男、女工各調(diào)出17人后,女工仍比男工少35人。這時男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍,也就是說少的35人是女工人數(shù)的(2-1倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人,然后再分別求出男、女工原來各

21、多少人。解:35÷(2-1=35(人女工原有:35+17=52(人男工原有:52+35=87(人答:原有男工87人,女工52人。28、李強騎自行車從甲地到乙地,每小時行12千米,5小時到達(dá),從乙地返回甲地時因逆風(fēng)多用1小時,返回時平均每小時行多少千米?想:由每小時行12千米,5小時到達(dá)可求出兩地的路程,即返回時所行的路程。由去時5小時到達(dá)和返回時多用1小時,可求出返回時所用時間。解:12×5÷(5+1=10(千米答:返回時平均每小時行10千米。29、甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行,甲每小時行走5千米,乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā),狗以

22、每小時8千米的速度向乙跑去,遇到乙立即回頭向甲跑去,遇到甲又回頭向飛跑去,這樣二人相遇時,狗跑了多少千米?想:由題意知,狗跑的時間正好是二人的相遇時間,又知狗的速度,這樣就可求出狗跑了多少千米。解:18÷(5+4=2(小時8×2=16(千米答:狗跑了16千米。30、有紅、黃、白三種顏色的球,紅球和黃球一共有21個,黃球和白球一共有20個,紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個?想:由條件知,(21+20+19表示三種球總個數(shù)的2倍,由此可求出三種球的總個數(shù),再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。解:總個數(shù):(21+20+19÷2=30(個白球:30-21=

23、9(個紅球:30-20=10(個黃球:30-19=11(個答:白球有9個,紅球有10個,黃球有11個。31、在一根粗鋼管上接細(xì)鋼管。如果接2根細(xì)鋼管共長18米,如果接5根細(xì)鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長多少米?想:根據(jù)題意,33米比18米長的米數(shù)正好是3根細(xì)鋼管的長度,由此可求出一根細(xì)鋼管的長度,然后求一根粗鋼管的長度。解:(33-18÷(5-2=5(米18-5×2=8(米答:一根粗鋼管長8米,一根細(xì)鋼管長5米。32、水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù),由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸,結(jié)果10天就完成了任務(wù),原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸?想:由題意知,實際10天比原計劃10

24、天多生產(chǎn)水泥(4.8×10噸,而多生產(chǎn)的這些水泥按原計劃還需用(12-10天才能完成,也就是說原計劃(12-10天能生產(chǎn)水泥(4.8×10噸。解:4.8×10÷(12-10=24(噸答:原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。33、學(xué)校舉辦歌舞晚會,共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人,跳舞的有30人,既唱歌又跳舞的有多少人?想:由題意知唱歌的70人中也有跳舞的,同樣跳舞的30人中也有唱歌的,把兩者相加,這樣既唱歌又跑舞的就統(tǒng)計了兩次,再減去參加表演的80人,就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。解:70+30-80=100-80=20(人答:既唱歌又跳舞的有20人。34、學(xué)校

25、舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽,三年級一班有59人,參加語文競賽的有36人,參加數(shù)學(xué)競賽的有38人,一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人?想:參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競賽的,同樣參加數(shù)學(xué)競賽的38人中也有參加語文競賽的,如果把兩者加起來,那么既參加語文競賽又參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)就統(tǒng)計了兩次,所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。解:36+38+5-59=20(人答:雙科都參加的有20人。35、學(xué)校買了4張桌子和6把椅子,共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等,桌子和椅子的單價各是多少元?想:由“2張桌子和5把椅子的價錢相等”這一條件,可以推出4張桌子就相當(dāng)于10把椅子的價錢,買4張桌子和6把椅子共用640元,也就相當(dāng)于買16把椅子共用640元。解:5×(4÷2+6=16(把640÷16=40(元40×5÷2=10O(元答:桌子和椅子的單價分別是100元、40元。36、父親今年45歲,5年前父親的年齡是兒子的4倍,今年兒子多少歲?想:5年前父親的年齡是(45-5歲,兒子的年齡是(45-5÷4歲,再加上5就是今年兒子的年齡。解:(45-5÷4+5=10+5=15(歲答:今年