山東臨沂2012高三第二次模擬考試-數(shù)學(xué)（理）（word版）

1、2012屆高三臨沂二?？荚?yán)砜茢?shù)學(xué)第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1若純虛數(shù)滿足，（是虛數(shù)單位，是實數(shù)），則（A）8 （B） （C） （D）2設(shè)，若，則實數(shù)的取值范圍是（A） （B） （C） （D）3設(shè)函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），則1正視圖1俯視圖（A） （B） （C） （D）4二項式的展開式中的常數(shù)項為（A） （B） （C） （D）5如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積是，則該幾何體的俯視圖可以是（A） （B） （C） （D）6執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入，則輸出的（A） （B）

2、 （C） （D）7在中，已知是邊上的一點，若，則（A） （B） （C） （D）8已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于兩點，點是拋物線的焦點，若為直角三角形，則該雙曲線的離心率為PAOByx（A） （B） （C） （D）9函數(shù)的部分圖象如圖，設(shè)是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則（A） （B） （C） （D）10已知，是由直線，和曲線圍成的曲邊三角形區(qū)域，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點，點落在區(qū)域內(nèi)的概率為，則的值是（A） （B） （C） （D）11已知命題：“”，命題：“”。若命題：“ 且”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（A） （B） （C） （D）12已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，下

3、列關(guān)于函數(shù)的命題： 函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；當(dāng)時，函數(shù)有4個零點。其中真命題的個數(shù)是（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個第卷二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把正確答案填在大題紙給定的橫線上。13為了了解某校今年準(zhǔn)備報考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3，第2小組的頻數(shù)位12，則抽取的學(xué)生人數(shù)是_。14設(shè)圓的切線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點，當(dāng)取最小值時，切線的方程為_。15已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2km，船

4、在燈塔北偏西處，、兩船間的距離為3km，則船到燈塔的距離為_km。16給出下列四個結(jié)論：“若，則”的逆命題是真命題；設(shè)，則“或”是“”的充分不必要條件；函數(shù)的圖象必過點；已知服從正態(tài)分布，且，則。其中正確結(jié)論的序號是_。（填上所有正確結(jié)論的序號）三解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知，設(shè)函數(shù)。（）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（）若且，求的值。18（本小題滿分12分）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又、成等比數(shù)列。（）求數(shù)列的通項公式；（）求證：當(dāng)時，。19（本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點在圓上且，矩形所在平面和圓所在平面垂直

5、，已知，。（）求證：平面平面；（）當(dāng)?shù)拈L為何值時，二面角的大小為？生物化學(xué)物理數(shù)學(xué)周一周三周五20（本小題滿分12分）某高中學(xué)校為了推進(jìn)課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)和生物輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時為滿座，否則成為不滿座），統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表：根據(jù)右表：（）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；（）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。21（本小題滿分12分）如圖，橢圓：的離心率為，軸被曲線：截得的線段長等于的短軸長。（）求、的方程；（）設(shè)與軸的交點為，過坐標(biāo)原點的直線與相交于點、，直線、分別與相交于點。（）證明：。（）記的面積分別為，若，求的取值范圍。22（本小題滿分14分）已知函