江西景德鎮(zhèn)2013高三上期末考試-數(shù)學(xué)文

1、景德鎮(zhèn)市2013屆高三第二次質(zhì)檢試題數(shù)學(xué)（文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第卷一、選擇題：本大題共10小題，第小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集，集合，則(CuA)B為( )AB CD2復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3. 學(xué)校要從高一300人，高二200人，高三100人中，分層抽樣，抽調(diào)12人去參加環(huán)保志愿者，則高三應(yīng)參加的人數(shù)為( )人A8B6 C4 D24已知函數(shù)兩相鄰對稱軸間的距離為，則的值為( )A B C D5設(shè)，分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，且，則

2、以下結(jié)論正確的是（）AB CD6如圖所示：若輸入的為1525，則判斷框內(nèi)應(yīng)填( )ABC D7函數(shù)的圖象為( )8如圖長方體中，為的中點，一只螞蟻從出發(fā)沿表面到點的最短路程為( )ABCD9. 已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于兩點，點為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離心率為( )A B C D10若函數(shù)對定義內(nèi)的任意，都有，則稱為凸函數(shù)，下列函數(shù)是凸函數(shù)的是( )A B C D二、填空題：本大題共4小題，第小題5分，共20分11設(shè) ，向量且 ，則 12某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2，3,4，5的學(xué)生進行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787

3、乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個方差13某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體體積為14不經(jīng)過原點的直線與橢圓交于兩點，線段的中點為，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，則的值為.15若存在實數(shù)滿足不等式，則實數(shù)的取值范圍是三、解答題：本大題共6題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知中三個內(nèi)角的對邊分別為，滿足.(1)求的值；（2）若，求的最大值.17（本小題滿分12分） 某校從3名高中班主任，2名初中班主任,1名小學(xué)班主任中抽調(diào)2名，參加全市班主任經(jīng)驗交流會（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；（2）求抽取的2名均為高中班主任的概率18（本小題滿分12分）

4、 已知等腰直角三角形中，為的中點，正方形與所在的平面垂直，（1）求證平行平面；（2）求到平面的距離19（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且，（1）求的值及數(shù)列，的通項；（2）若，求數(shù)列的前項和20. （本小題滿分13分） 已知點，橢圓：，橢圓的左右焦點分別為，若三角形的面積為1，且的等比中項為（1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 若橢圓上有兩點，使的重心為，求直線的方程21. （本小題滿分14分） 設(shè)，（1）求的單調(diào)區(qū)間，并求在上的最大值和最小值；（2）將的圖像向下平移（）個單位，同時將的圖像向上平移（）個單位，使它們恰有三個交點，求的值答案一、選擇題：本大題共10小題，

5、第小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的CADBA BCBDB二、填空題：本大題共4小題，第小題5分，共20分11. 12. 13 1415四、解答題：本大題共6題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、解：（1）6分（2） 當(dāng)時，的最大值為12分17. 解： (1) 3名高中班主任分別記為，2名初中班主任分別為，1名小學(xué)班主任記為，所有可能抽取的結(jié)果為：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），共15種6分（2）2名均為高中班主任有（，），（，），（，）三種，抽取的2名均為高中班主任的概率為12分18解：（1）連，設(shè)交于，連則，,得平行平面6分（2）12分19. （1）由題意得，所以2分設(shè)， ， ，得解得或（舍去）6分（2）12分20. 解： （1）又橢圓方程為：4分（2）設(shè)，,為的重心，線段的中點7分在橢圓上，兩式相減，再將，代入得直線方程為