江蘇東海石榴高級中學(xué)2012高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：萬有引力定律

1、 4.6 萬有引力定律學(xué)生筆記：設(shè)計人：張慶亮 審核人： 上課時間： 編號：25 考綱要求與解讀：1、 掌握萬有引力與物體的重力的關(guān)系2、 會用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量和密度【基礎(chǔ)知識梳理】一.開普勒運動定律(1)開普勒第一定律：所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個 上(2)開普勒第二定律：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的 相等(3)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的 方跟公轉(zhuǎn)周期的 的比值都相等二.萬有引力定律(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比(2)公式：

2、FG,其中，稱為為有引力恒量。(3)適用條件：嚴格地說公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當(dāng)兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時r應(yīng)為 對于均勻的球體,r是 三、萬有引力和重力1、重力實際上是萬有引力的一個 另一個分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要的 。2、重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極逐漸 3、在赤道處，物體的萬有引力分解為兩個分力F向和m2g剛好在一條直線上，則有 F ，四.天體表面重力加速度問題設(shè)天體表面重力加速度為g,天體半徑為R，由mg=得g= 。五天體質(zhì)量和密度的計算 原理：天體對它的衛(wèi)星（或行星）的引力就是衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的向心力G=mr，由

3、此可得：M= ；= （R為行星的半徑）【典型例題】1、萬有引力與重力的關(guān)系例1放在地球赤道上質(zhì)量為m的物體，受到的重力G與它受到的地球引力F相比較（ ）AG=F BG>F CG<F D不能確定變式訓(xùn)練1宇宙飛船以ag/2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測得質(zhì)量為10kg的物體重量為75N，由此可求飛船所處的位置距地面的高度為多少？（地球半徑R6400km）2、萬有引力定律的基本應(yīng)用學(xué)生筆記：例2如圖所示，在半徑為R的均勻鉛球中挖出一個球形空穴，空穴與球相切，并通過鉛球的球心在未挖去空穴前鉛球質(zhì)量為M求有空穴的鉛球與至鉛球球心距離為d、質(zhì)量為m的小球間的引力變式訓(xùn)練2設(shè)想人

4、類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比（）A地球與月球間的萬有引力將變大B地球與月球間的萬有引力將變小C月球繞地球運動的周期將變短D月球繞地球運動的周期將變長2、討論天體運動規(guī)律的基本思路【例3】興趣小組成員共同協(xié)作，完成了下面的兩個實驗：當(dāng)飛船停留在距X星球一定高度的P點時，正對著X星球發(fā)射一個激光脈沖，經(jīng)時間t1后收到反射回來的信號，此時觀察X星球的視角為，如圖所示當(dāng)飛船在X星球表面著陸后，把一個彈射器固定在星球表面上，豎直向上彈射一個小球，經(jīng)測定小球從彈射到落回的時間為t2. 已知用上述彈射

5、器在地球上做同樣實驗時，小球在空中運動的時間為t，又已知地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，光速為c，地球和X星球的自轉(zhuǎn)以及它們對物體的大氣阻力均可不計，試根據(jù)以上信息，求：（1）X星球的半徑R；（2）X星球的質(zhì)量M；（3）X星球的第一宇宙速度v；(4)在X星球發(fā)射的衛(wèi)星的最小周期T. PX星球變式訓(xùn)練3宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。3、雙星問題的處理思路及注意點學(xué)

6、生筆記：例4天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）針對訓(xùn)練4：神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時發(fā)現(xiàn)了 LMCX3 雙星系統(tǒng)，它由可見星 A 和不可見的暗星 B 構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響A、B圍繞兩者連線上的 O 點做勻速圓周運動，它們之間的

7、距離保持不變，如圖所示引力常量為 G , 由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T ( l ）可見星A所受暗星B的引力F，可等效為位于O點處質(zhì)量為m的星體（視為質(zhì)點）對它的引力設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m 用m1、m2表示）; ( 2 ）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星 A 的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式； ( 3 ）恒星演化到末期如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v2.7×l05m/s，運行周期T4.7×l04s，質(zhì)量m16ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？(G6.67×1011N·m2k

8、g2,ms=2.0×1030kg )3、天體運動中的幾個加速度問題【例5】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R060。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果?！眷柟叹毩?xí)】 1第一次通過實驗比較準確的測出引力常量的科學(xué)家是（ ）A牛頓 B伽利略 C胡克 D卡文迪許2下列事例中，不是由于萬有

9、引力起決定作用的物理現(xiàn)象是（ ）A月亮總是在不停地繞著地球轉(zhuǎn)動B地球周圍包圍著稠密的大氣層，它們不會散發(fā)到太空去C潮汐 D把許多碎鉛塊壓緊，就成一塊鉛塊3在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”，這種學(xué)說認為萬有引力常量G在緩慢地減小根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比（）A公轉(zhuǎn)半徑R較大 B公轉(zhuǎn)周期T較小 C公轉(zhuǎn)速率v較大 D公轉(zhuǎn)角速度較小4假設(shè)地球自轉(zhuǎn)加快，則仍靜止在赤道附近的物體變大的物理量是（）A地球的萬有引力B自轉(zhuǎn)向心力C地面的支持力D重力52003年10月15日，我國成功地發(fā)射了“神舟五號”載人飛船，經(jīng)過21小時的太空飛行，返回艙于次日安全

10、著陸已知飛船在太空中運行的軌道是一個橢圓，橢圓的一個焦點是地球的球心，如圖所示，飛船在飛行中是無動力飛行，只受到地球的萬有引力作用，在飛船從軌道的A點沿箭頭方向運行到B點的過程中，有以下說法：飛船的速度逐漸增大 飛船的速度逐漸減小 飛船的機械能守恒 飛船的機械能逐漸增大上述說法中正確的是（ ）A B C D6組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且均勻分布的的最小轉(zhuǎn)動周期T下列表達式中正確的是（）A B C D7一顆小行星環(huán)繞太陽作勻速圓周運動的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則它的環(huán)繞周期是（）A1年B2年C4年D8年8在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球做勻速圓周運動，每到太陽活動期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度開始增加，而使得部分垃圾進入大氣層，開始做靠近地球的向心運動，產(chǎn)生這一結(jié)果的原因是（ ）A由于太空垃圾受到地球引力減小而導(dǎo)致的向心運動B由于太空垃圾受到地球引力增大而導(dǎo)致的向心運動C地球的引力提供了太空垃圾做勻速圓周運動所需的向心力，所以產(chǎn)生向心運動的結(jié)果與空氣阻力無關(guān) D由于太空垃圾受到空氣阻力而導(dǎo)致的向心運動9. 宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已