比較線段的長短教案2

1、比較線段的長短教案教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.線段的性質(zhì).2.線段長短的比較.3.用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.(二)能力訓(xùn)練要求1.借助具體情境，了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì).2.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.3.能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.(三)情感與價(jià)值觀要求1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.2.體會(huì)知識(shí)來源于實(shí)際生活的思想.教學(xué)重點(diǎn)1.會(huì)用兩種方法來比較線段的長短.2.線段的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段.教學(xué)方法引導(dǎo)法教具準(zhǔn)備師：圓規(guī)、直尺、圖片投影片四張第一張(記作§42 A)第二張(記作§42 B)第三張(記作

2、67;42 C)第四張(記作§42 D)生：圓規(guī)、刻度尺教學(xué)過程.巧設(shè)情景問題，引入課題師同學(xué)們來看一幅圖畫，然后想一想.(出示課本P123的圖片，然后放投影片§4.2 A)想一想：(1)小狗、小貓為什么都選擇直的路？(2)小狗跑得遠(yuǎn)，還是小貓跑得遠(yuǎn)？你是怎樣比較的？生因?yàn)橹钡穆方?師對(duì)，如圖(教師把圖畫在黑板)從A地到B地，實(shí)線表示公路，虛線表示小路，若要讓你從A地到B地辦事，你走哪條路？為什么？生因?yàn)樾÷方晕易咝÷?師很好，我們現(xiàn)在把A地、B地看成兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.這是線段的性質(zhì).兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離(dista

3、nce).表示長度的數(shù)一定是非負(fù)數(shù).好，下面我們來看第二小題：小狗跑得遠(yuǎn)還是小貓跑得遠(yuǎn)？你是怎樣比較的？生1小貓跑得遠(yuǎn)，我看小貓走的路比小狗走得多.生2小狗跑得遠(yuǎn)，我把它們倆走的路分別量一量，就可得知.師好，小貓和小狗走的路可以看成是線段，這節(jié)課我們來研究比較線段的長短.講授新課師本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)“比較線段的長短”也就是比大小.那么大家想一想：為什么講線段比大小，而不講直線或射線比大小呢？生因?yàn)橹本€和射線沒有長度，是不可度量的，而線段有長度，所以就可以比大小.師好，只有線段才能比大小，而直線、射線無限長不能比大小.在學(xué)習(xí)線段的比較前，我們先來畫一條線段等于已知線段，大家拿出圓規(guī)、直尺，那如何用

4、圓規(guī)作一條線段等于已知線段？老師和大家一塊兒來畫，老師敘述作法，同學(xué)們根據(jù)語言來作圖.第一步：先用直尺畫一條射線AB.第二步：用圓規(guī)量出已知線段的長度(記作a).第三步：在射線AB上以A為圓心，截取AC=a.所以，線段AC就是所求的線段.同學(xué)們要注意圓規(guī)的用法.接下來大家來畫一條線段等于已知線段.(出示投影片§4.2 B)在一條直線上，畫線段DE等于已知線段AB.(學(xué)生畫圖，老師指導(dǎo))生師同學(xué)們基本學(xué)會(huì)用圓規(guī)來畫一條線段等于已知線段，下面我們來“議一議”.(出示投影片§4.2 C)怎樣比較兩條線段AB與CD的長短？生1用刻度尺量出線段AB與線段CD的長度，然后進(jìn)行比較.也可

5、以把這兩條線段都放在同一條直線上進(jìn)行比較.即：畫一條直線l,在l上先作出線段AB，再作出線段CD，并且使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，點(diǎn)D與點(diǎn)B位于點(diǎn)A的同側(cè).(1)如果點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則線段AB與線段CD相等.(2)如果點(diǎn)D在線段AB內(nèi)部，則線段AB大于線段CD.(3)如果點(diǎn)D在線段AB外部，則線段AB小于線段CD.師這位同學(xué)總結(jié)的很好，比較兩條線段的長短有兩種方法：1.度量法，即從數(shù)的角度來比較.比較線段的長短，可以先分別度量出每條線段的長度，然后按長度的大小，比較出線段的長短，線段的長短關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的.運(yùn)用度量法比較線段的長短時(shí)，需注意：必須明確度量的單位.2.重合法，即從形的角度

6、來比較，比較線段的長短的方法步驟：兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)落在此端點(diǎn)的同一側(cè)，看另一端點(diǎn)的位置.結(jié)果有三種情況：大于、小于、等于.如圖(1)，線段AB線段與DC相等，記作：AB=CD.如圖(2)，線段AB大于線段CD，可記作：AB>CD.如圖(3)，線段AB小于線段CD，可記作AB<CD.好，下面我們來做一練習(xí)以熟悉比較方法.課堂練習(xí)課本P125 隨堂練習(xí)1. 下面的線段中，哪條線段最長？哪條線段最短？(鼓勵(lì)學(xué)生用兩種方法進(jìn)行比較)答案：自左向右，第三條線段最長，第一條線段最短.講授新課師我們來用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)圖形.(出示投影片§4.2 D)畫一條射線AM，然

7、后在射線AM上順次截取AB=BC=CD.師生共畫從圖中可知：AC=AB+BC，線段AC是線段AB的2倍，記作：AC=2AB，這時(shí)AB是AC的二分之一，記作：AB=AC，同樣，AD=3AB，AB=AD.上圖中，點(diǎn)B把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn)(midpoint)，這時(shí)：AB=BC=AC.AC=2AB=2AC.點(diǎn)B和點(diǎn)C把線段AD分成三條相等的線段，點(diǎn)B和點(diǎn)C叫做線段AD的三等分點(diǎn).師大家想一想，如何通過折紙得一條線段的中點(diǎn)？生把一條線段畫在一張紙上，把線段的兩個(gè)端點(diǎn)重合，對(duì)折紙片，使線段的兩部分重合，這時(shí)出現(xiàn)了折痕，折痕與線段的交點(diǎn)就是這條線段的中點(diǎn).師很好，下

8、面我們做練習(xí)來熟悉線段的中點(diǎn)及其應(yīng)用.課堂練習(xí)課本P125隨堂練習(xí)2.在直線l上順次取A、B、C點(diǎn)，使得AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長度.解：因?yàn)榫€段AC=AB+BC=7 cm，O是線段AC的中點(diǎn)，所以O(shè)A=AC=3.5 cm,而線段OB=ABOA=0.5 cm.因此，線段OB的長度是0.5 cm.師大家要注意，解答這類題時(shí)，一定要結(jié)合圖形.下面我們共同總結(jié)一下這節(jié)課的內(nèi)容.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.線段比長短的兩種方法：重合法和度量法.它們分別從“形”和“數(shù)”的角度來比較線段的長短.線段的畫法：用圓規(guī)和直尺畫一

9、條線段等于已知線段.還學(xué)習(xí)了兩點(diǎn)間的距離的概念、線段中點(diǎn)的定義.課后作業(yè)(一)看課本P123124(二)課本P125 習(xí)題4.2 1、2(三)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容P1251282.預(yù)習(xí)提綱(1)角的概念.(2)度、分、秒的換算.活動(dòng)與探究1.已知線段AB=8，平面上有一點(diǎn)P，(1)若AP=5，PB等于多少時(shí)，P在線段AB上？(2)當(dāng)P在線段AB上，并且PA=PB時(shí)，確定P點(diǎn)的位置，并比較PA+PB與AB的大小.過程：讓學(xué)生探討、計(jì)算、畫圖，使其體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.(1)要使點(diǎn)P在線段AB上，因?yàn)锳P=5，AB=8，則需使PB=3.(2)因?yàn)镻點(diǎn)在線段AB上，并且PA=PB，則P為AB的中點(diǎn)，這時(shí)：PA+PB=