數(shù)學(xué)七年級(jí)下華師大版 9.2 多邊形的內(nèi)角和教案

1、長春市第104中學(xué)大學(xué)區(qū)“差異教學(xué)”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)年級(jí)七下設(shè)計(jì)人學(xué)校104中課題§9.2 多邊形的內(nèi)角和課型新課姓名崔英發(fā)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) ：通過實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式.能力目標(biāo) ：通過探索多邊形內(nèi)角和的公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn).情感目標(biāo) ：通過動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。同時(shí)，體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造.重點(diǎn)探索多邊形內(nèi)角和公式難點(diǎn)分割多邊形為三角形這一過程教 學(xué) 過 程 及 學(xué) 生 活 動(dòng)差 異 個(gè) 性 設(shè) 計(jì)創(chuàng)設(shè)情景：直接導(dǎo)入問題：三角形的內(nèi)

2、角和是多少度？（180°）長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？建立模型：活動(dòng)1問題1：猜一猜：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？問題2：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？【教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而猜測(cè)出四邊形的內(nèi)角和等于360°。四邊形是多邊形中的簡單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學(xué)生把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，從而體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿

3、探索，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。鼓勵(lì)學(xué)生接受別人觀點(diǎn)的同時(shí)，樂于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的語言表述能力?！?由各小組成員匯報(bào)探索的思路與方法，講明理由。學(xué)生展示探究成果 引出課題：您想知道任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和。教師提出問題，學(xué)生積極思考并回答。1、引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°。2、學(xué)生可能找到以下幾種方法：“量”即先測(cè)量四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個(gè)內(nèi)角的和；“拼”即把四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個(gè)周角；“分”即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。3、學(xué)生分小組交流與探究，進(jìn)一步來論證自己的猜想。教師深入小組

4、參與活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形.4.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。并提出這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言教師給予正確的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。問題3：對(duì)比觀察這些分法有什么異同點(diǎn)?；顒?dòng)2問題：選一種你喜歡的上述分割的方法，你能求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？活動(dòng)3 問題：n邊形的內(nèi)角和怎樣表示呢？【生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上分組活動(dòng)，解決問題。也有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，教師要因勢(shì)利導(dǎo)，給予學(xué)生正確的評(píng)價(jià)。學(xué)生歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和等于以下不同形式的公式(n-2)·

5、;180°180°·n-360°180°·（n-1）- 180°】解釋與應(yīng)用：問題：你能運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式解決問題嗎？（1）智慧大比拼（見附錄）（2）情系奧運(yùn)：小明有一個(gè)設(shè)想:2012年奧運(yùn)會(huì)在倫敦召開，他設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2008°的多邊形圖案該多有意義呀，小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？【了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表述能力，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活間的密切聯(lián)系】拓展與探究：一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后

6、，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2520°，求這個(gè)多邊形是幾邊形？反思與作業(yè)： 問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？ 【 學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程。鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，并對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。】教師布置，學(xué)生記錄布置作業(yè)：教學(xué)反思：多邊形的內(nèi)角和是七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排兩個(gè)課時(shí)。七年級(jí)的學(xué)生剛步入幾何的學(xué)習(xí)，還不適應(yīng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流的學(xué)習(xí)方法，并且每個(gè)學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景、自身思維方式學(xué)習(xí)能力也不禁相同。為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我把學(xué)生分配成若干個(gè)實(shí)驗(yàn)小組

7、，指導(dǎo)他們動(dòng)手實(shí)踐、討論、研究，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的舊知識(shí)從中得到新的知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的思考問題的方式，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽實(shí)踐，勇于表達(dá)自己的看法，充分發(fā)揮其自主能動(dòng)性。本節(jié)課學(xué)生在我的引導(dǎo)下自主探究，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過小組合作，主動(dòng)探討獲得新知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力，培學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神.通過總結(jié)進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化思想。通過對(duì)比培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組活動(dòng)。教師深入小組，參與小組活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生探索的情況。如果出現(xiàn)其它的解決問

8、題的辦法教師要因勢(shì)利導(dǎo)，給予學(xué)生正確的評(píng)價(jià)。通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會(huì)由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。同時(shí)，在四邊形的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索連續(xù)整數(shù)邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)間的關(guān)系。為活動(dòng)3歸納n邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備素材。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。練習(xí)1：通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識(shí)和主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)解決問題，鞏固本節(jié)知識(shí)。 情系奧運(yùn)：引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)。小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論勵(lì)學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會(huì)成功的喜悅。通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生自己在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷進(jìn)步，提