數(shù)學(xué)江蘇高郵車邏初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上蘇科版2.2方差和標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)案

1、課 題: §5.2 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程，繼續(xù)感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性.2知道方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差3培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力 重點(diǎn)、難點(diǎn)：方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)習(xí)過(guò)程 一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1課本乒乓球的直徑問(wèn)題中，你認(rèn)為哪個(gè)廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢？通過(guò)計(jì)算容易得到，A廠、B廠分別抽樣調(diào)查的10只乒乓球的直徑的平均數(shù)均為40mm，極差均為0 .4mm.因此，有必要探索更精確地刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的方法，是什么呢？2從課本圖2-2可

2、以看出，哪個(gè)廠的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差大？怎樣用一個(gè)量來(lái)描述這兩組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小呢？把課本中的方法寫下來(lái).3. 現(xiàn)在有一組數(shù)據(jù)：，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示成，你能表示出這組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差嗎？4通常，一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越 ，這組數(shù)據(jù)就越 . 二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題1.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績(jī)的（ ）A、眾數(shù)B、方差C、平均數(shù)D、頻數(shù)2.數(shù)據(jù)1，3，2，5，4的方差是_,標(biāo)準(zhǔn)差是_.三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法 問(wèn)題1. 從A、B牌

3、的兩種火柴中各隨機(jī)抽取10盒，檢查每盒的根數(shù)，數(shù)據(jù)如下：（單位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103， 102，104，100，99，95，97，97，99.(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差.(2)哪種牌子的火柴每盒的根數(shù)更接近于100根？問(wèn)題2.甲、乙兩個(gè)小組各10名同學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)會(huì)話練習(xí)，各練習(xí)5次，他們每個(gè)同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1.乙組：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.(1)如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你說(shuō)明哪個(gè)小組的及格率高？(2)請(qǐng)你比較哪個(gè)小組的

4、口語(yǔ)會(huì)話的合格次數(shù)比較穩(wěn)定？四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn) 問(wèn)題3. 在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階.如圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問(wèn)題：（1）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.161414161515甲路段171910181511乙路段五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)問(wèn)題4. 現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2,方差是1， 求出下列兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差； x11，x21，x41，xn1從

5、最后的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，中得到的規(guī)律能推廣到一般的情況嗎?六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1求一組數(shù)據(jù)的方差的步驟是什么？ 2一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差越大，那么這組數(shù)據(jù)的離散程度就越 （填“大”或“小”）七.【當(dāng)堂反饋】分層達(dá)標(biāo)、收獲成功班級(jí)_ 姓名_ 評(píng)價(jià)_1.本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績(jī)一樣，方差分別為1.2、0.5，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定 B甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定C甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D不能確定2有一組數(shù)據(jù)3、5、7、a、4，如果它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）A2 B5 C6 D73如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成

6、績(jī)(環(huán)數(shù))的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差，之間的大小關(guān)系是 4.甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6(1)分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較兩人的射擊水平.八. 【課后作業(yè)】及時(shí)鞏固、查漏補(bǔ)缺1.數(shù)據(jù)1，3，7，5，9的方差是_,標(biāo)準(zhǔn)差是_.2老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分均為90分，方差分別是51、12則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_ （填“甲”、“乙”中的一個(gè)）3一組數(shù)據(jù)的方差，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，中下標(biāo)

7、n= .4已知數(shù)據(jù)2，2，2，2，2的方差為 .5已知數(shù)據(jù)的方差為0，則的關(guān)系為_.6已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_7.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x 5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均數(shù)是_，方差是_.8已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為 ，方差為 .9.已知以下4組數(shù)據(jù)； ；分別求出這四組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差?通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不通過(guò)計(jì)算說(shuō)出的方差和標(biāo)準(zhǔn)差、10.已知以下4組數(shù)據(jù)； ；分別求出這四組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差?通過(guò)計(jì)算你有發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不通過(guò)計(jì)算說(shuō)出的方差和標(biāo)準(zhǔn)差、11市體校準(zhǔn)備挑選一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)跳高運(yùn)動(dòng)隊(duì)的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽他們的成績(jī)（單位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1