數(shù)學(xué)九年級下人教新課標(biāo)27.1用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（2）同步教案

1、教學(xué)時間課題26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（2）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)yax2bxc的圖象求方程ax2bxc0的解過程和方法讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)yx2和ybxc的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2bxc的解的探索過程，掌握用函數(shù)yx2和ybxc圖象交點(diǎn)的方法求方程ax2bxc的解。情感態(tài)度價值觀提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力教學(xué)難點(diǎn)提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)鞏固 1如何運(yùn)用函數(shù)yax2bxc的圖象求方程ax2bxc的解? 2完成以

2、下兩道題： (1)畫出函數(shù)yx2x1的圖象，求方程x2x10的解。(精確到0.1) (2)畫出函數(shù)y2x23x2的圖象，求方程2x23x20的解。 教學(xué)要點(diǎn) 1學(xué)生練習(xí)的同時，教師巡視指導(dǎo)， 2教師根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講評。 解：略 函數(shù)y2x23x2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1和x22，所以一元二次方程的解是x1和x22。二、探索問題 問題1：(P23問題4)育才中學(xué)初三(3)班學(xué)生在上節(jié)課的作業(yè)中出現(xiàn)了爭論：求方程x2x十3的解時，幾乎所有學(xué)生都是將方程化為x2x30，畫出函數(shù)yx2x3的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解。唯獨(dú)小劉沒有將方程移項(xiàng)，而是分別畫出了函數(shù)yx2和yx2的圖

3、象，如圖(3)所示，認(rèn)為它們的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)和2就是原方程的解 提問： 1. 這兩種解法的結(jié)果一樣嗎? 2小劉解法的理由是什么?讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表不同意見，并進(jìn)行歸納。 3函數(shù)yx2和ybxc的圖象一定相交于兩點(diǎn)嗎?你能否舉出例子加以說明? 4，函數(shù)yx2和ybxc的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一定是一元二次方程x2bxc的解嗎? 5如果函數(shù)yx2和ybxc圖象沒有交點(diǎn)，一元二次方程x2bxc的解怎樣?三、做一做 利用圖2634，運(yùn)用小劉方法求下列方程的解，并檢驗(yàn)小劉的方法是否合理。 (1)x2x10(精確到0.1)； (2)2x23x20。 教學(xué)要點(diǎn)：要把(1)的方程轉(zhuǎn)化為x2x1，畫函數(shù)yx2

4、和yx1的圖象； 要把(2)的方程轉(zhuǎn)化為x2x1，畫函數(shù)yx2和yx1的圖象；在學(xué)生練習(xí)的同時，教師巡視指導(dǎo)；解的情況分別與復(fù)習(xí)兩道題的結(jié)果進(jìn)行比較。四、綜合運(yùn)用 已知拋物線y12x28xk8和直線y2mx1相交于點(diǎn)P(3，4m)。 (1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式； (2)當(dāng)x取何值時，拋物線與直線相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo)。 解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(3，4m)在直線y2mx1上，所以有4m3m1，解得m1 所以y1x1，P(3，4)。 因?yàn)辄c(diǎn)P(3，4)在拋物線y12x28xk8上，所以有 41824k8 解得 k2 所以y12x28x10 (2)依題意，得 解這個方程組，得， 所以拋物線與直線的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(3，4)，(1.5，2.5)。五、小結(jié)： 1如何用畫函數(shù)圖象的方法求方程韻解? 2你能根據(jù)方程組：