數(shù)學(xué)八年級(jí)下北師大版6.1你能肯定嗎 同步練習(xí)2

1、6.1 你能肯定嗎 同步練習(xí)點(diǎn)擊要點(diǎn) 要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步，有根有據(jù)地進(jìn)行_學(xué)習(xí)策略解答本節(jié)習(xí)題注意體會(huì)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例、推理等，培養(yǎng)推理意識(shí)一、訓(xùn)練平臺(tái)（每小題12分，共36分）1如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別為AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)M，MN，EN，你能肯定四邊形EFMN是平行四邊形嗎？為什么？若將梯形ABCD改變成等腰梯形，其他條件不變，你又會(huì)得到EFMN是什么四邊形呢？為什么？2用火柴棒按如圖所示的方式拼圖形 （1）你知道第6個(gè)圖形需要多少根火柴棒嗎？ （2）第n

2、個(gè)圖形需要多少根火柴棒呢？（3）你能肯定（2）中猜想是正確的嗎？請(qǐng)驗(yàn)證一下當(dāng)n=4時(shí)的情形3在手工制作課上，小明和小華各自用鐵絲制作樓梯模型，如圖所示，他們制作模型所用的鐵絲是一樣長嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明二、提高訓(xùn)練（每小題12分，共36分）1如圖所示，若已知C，D是線段AB上兩點(diǎn)，且AC=DB，E是AB中點(diǎn)，那么點(diǎn)E的位置有什么特點(diǎn)？你能說明原因嗎？2如圖所示，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？若已知紙條寬為1，又量得ABC=60°，則四邊形ABCD的面積是多少？若ABC=90°呢？若ABC=120°呢？由此你得到關(guān)于四邊形ABCD的

3、面積的什么結(jié)論？3如圖所示，DEF是將ABC沿BC邊平移而得到的，且DE經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)O，問O一定是DE邊的中點(diǎn)嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說明理由三、探索發(fā)現(xiàn)（共14分）易知：等腰三角形三邊分別為4，4，5；5，5，6；6，6，7時(shí)，其周長分別為4+4+5=13，5+5+6=16，6+6+7=19，那么，等腰三角形的兩條邊分別為3和8時(shí)，其周長一定是14，這一結(jié)論對(duì)嗎？四、拓展創(chuàng)新（共14分） 問題：你能很快算出1995嗎？ 為了解決這個(gè)問題，我們考察個(gè)位上的數(shù)為5時(shí)自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)都可寫成：10n+5，即求（10n+5）的值（n為自然數(shù)）請(qǐng)你試分別n=1，n=

4、2，n=3這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納，猜想得出結(jié)論 （1）通過計(jì)算，探索規(guī)律： 152=225，可寫成100×1（1+1）+25； 252=625，可寫成100×2（2+1）+25； 352=1225，可寫成100×3（3+1）+25； 452=2025，可寫成100×4（4+1）+25； 752=5625，可寫成_； 852=7225，可寫成_； （2）從第（1）題結(jié)果歸納，猜想得：（10n+5）2=_； （3）根據(jù)上面的歸納，猜想，請(qǐng)計(jì)算19952=_中考演練 （2005·長春）如圖所示，在等邊三角形ABC中，D，E分別在邊BC，

5、AC上，DC=AE，AD，BE交于點(diǎn)F，請(qǐng)你量一量BFD的度數(shù)，并證明你的結(jié)論答案：本課導(dǎo)學(xué):推理隨堂測(cè)評(píng)一、1四邊形EFMN是平行四邊形，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，或一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（這里用到三角形中位線定理）證明：E，F(xiàn)，M，N分別是各邊中點(diǎn)，ENAC，F(xiàn)M AC，ENFM四邊形EFMN是平行四邊形當(dāng)梯形為等腰梯形時(shí)，四邊形EFMN是菱形因?yàn)橛幸唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形2（1）32根 （2）7+5（n-1） （3）當(dāng)n=4時(shí)，共有7+5（4-1）=223一樣長，說明略二、1解：點(diǎn)E也是線段CD的中點(diǎn)，原因如下：E是線段AB中點(diǎn)，AE=BE，又AE-

6、AC=BE-DB，CE=DE，即E是CD的中點(diǎn)2解：是菱形，因?yàn)樗倪呅蜛BCD四邊相等且對(duì)邊平行 當(dāng)ABC=60°時(shí)，AB=，S= 當(dāng)ABC=90°，AB=1，S=1 當(dāng)ABC=120°，AB=，S= 當(dāng)兩張紙條垂直放置時(shí)，四邊形ABCD的面積最小3提示：是，可證AODCOE，DO=OE三、解：不對(duì)，因?yàn)?+3<8，所以另一邊不能為3，只能為8，此時(shí)周長為3+8+8=19四、（1）100×7（7+1）+25 100×8（8+1）+25 （2）100×n（n+1）+25 （3）100×199（199+1）+25=3980025BFD=60°證明：在等邊三角形ABC