廣東省茂名市2013屆高三4月第二次高考模擬數(shù)學(xué)文試題（word版）

1、茂名市2013年第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科） 本試卷共4頁，21小題， 滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。參考公式： 錐體的體積公式是,其中是錐體的底面積,是錐體的高.一、選擇題。（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1，已知集合，則（ ）ABCD 2, 已知，i是虛數(shù)單位，且則的值是（ ）A2 B C D 3函數(shù)的定義域是A B C D4，設(shè)雙曲線()的虛軸長(zhǎng)為2 ，焦距為, 則雙曲線的漸近線方程為A、，B、, C、, D、5，將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)向右平移個(gè)單位，則得到新函數(shù)的解析式為A, B C, D, 6，若向量滿足/，且，則

2、A4 B3 C2 D0 7，已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為A, B, C, D, 8，為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個(gè)橋位樁A,B(如圖)，要測(cè)量A，B兩點(diǎn)的距離，測(cè)量人員在岸邊定出基線BC，測(cè)得BC=50m，,就可以計(jì)算出A,B兩點(diǎn)的距離為A ， B， C， D，9, 已知橢圓及以下3個(gè)函數(shù)：；其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有（ ）A, 1個(gè) B ,2個(gè) C, 3個(gè) D,0個(gè)10，設(shè)函數(shù)的定義域均為D，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意(),有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)?，F(xiàn)給出下列命題：函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)；函數(shù)為R上的2高調(diào)函數(shù)；

3、如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為上m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是；其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）A,0個(gè) B, 1個(gè) C ,2個(gè) D, 3個(gè) 二、填空題。（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分）（一）必做題（1113題）11，若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓內(nèi)的概率是_12,某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：右圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)s的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填13，已知為定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的解析式為_（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點(diǎn)

4、的極坐標(biāo)為 15（幾何證明選做題）如圖所示，AB是半徑等于3的圓的直徑，D是圓O的弦，BA,DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P 若PA=4，PC=5，則三、解答題。（本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16（本小題滿分12分）如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B,P在單位圓上，且B(,(),.設(shè)四邊形OAQP的面積為S，（1） 求；（2） 求的最大值及此時(shí)的值。17（本小題滿分12分）某校高一級(jí)數(shù)學(xué)必修一模塊考試的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，85分-100分為A等，70分-84分為B等，55分-69分為C等，54分以下為D等.右邊的莖葉圖（十位為莖，個(gè)位為葉）記錄了某班某小組6名學(xué)生

5、的數(shù)學(xué)必修一模塊考試成績(jī)。（1） 求出莖葉圖中這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2） 若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽出2名，分別求恰好有一名學(xué)生的成績(jī)達(dá)到A等的概率和至多有一名學(xué)生的成績(jī)達(dá)到A等的概率，18（本小題滿分14分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊CD,CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C,點(diǎn)D不重合, ，沿EF將折起到的位置，使得平面 平面 (1)求證：平面(2)當(dāng)點(diǎn)O 在何位置時(shí)，PB取得最小值？(3)當(dāng)PB取得最小值時(shí)，求四棱錐P-BDEF的體積19（本小題滿分14分）數(shù)列的前n項(xiàng)和，點(diǎn)（，）在直線y=2x+1上，（）（1） 若數(shù)列是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；（2） 設(shè)=,數(shù)列前n項(xiàng)和。在（1）的條件下，證明不等式<1;（3） 設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”， 在（1）的條件下，令=（），求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”20（本小題滿分14分）已知橢圓C：（a>b>0），一條直線。所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)定點(diǎn)，且橢圓的離心率為（1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 已知圓O：（b<r<a）,若另一條直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，且直線與圓O相切于點(diǎn)N,求的最大值。21（本小題滿分14分）已知函數(shù)。（1）當(dāng)a=x時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間