振動(dòng)力學(xué)考題集

1、1、四個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)中，自由度為無(wú)限大的是（）0A.單擺：B.質(zhì)量-彈簧：C.勻質(zhì)彈性桿；D.無(wú)質(zhì)量彈性梁；2、兩個(gè)分別為6、6的阻尼原件,并連后其等效阻尼是（）«A.c+c；B.cc/（c+c）：C.c-czD.6一6；3、（）的振動(dòng)系統(tǒng)存在為0的固有頻率。A.有未約束自由度：B.自由度大于0；C.自由度大于1：D.自由度無(wú)限多；4、多自由度振動(dòng)系統(tǒng)中，質(zhì)量矩陣元素的星綱應(yīng)該是（）。A.相同的，且都是質(zhì)疑；B.相同的，且都是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：C.相同的，且都是密度：D.可以是不同的：5、等幅簡(jiǎn)諧激勵(lì)的單自由度彈簧-小阻尼-質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)，激勵(lì)頻率（）固 有頻率時(shí)，穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)幅值最大。A.等于：

2、B.稍大于：C.稍小于：D.為0；6、自由度為n的振動(dòng)系統(tǒng)，且沒有重合的固有頻率，英固有頻率的數(shù)目（A ）。A.為 n：B.為 1：C.大于n；D.小于m7、無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)兩個(gè)不同的振型d*和嚴(yán)肘的值一泄（）。A.大于0：B.等于0：C.小于0：D.不能確定：8、無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的某振型，的值一定（）。A.大于0：B.等于0；C.小于0：D.不能確宦：9、如果簡(jiǎn)諧激勵(lì)力作用在無(wú)約朿振動(dòng)系統(tǒng)的某集中質(zhì)量上，當(dāng)激勵(lì)頻率為無(wú) 限大時(shí)，該集中質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)一定（）。A.大于0；B.等于0；C.為無(wú)窮大：D.為一常數(shù)值；10、相鄰固有頻率之間的間隔呈近似無(wú)限等差數(shù)列的振動(dòng)系統(tǒng)是（）0A.桿的縱向振動(dòng)：

3、B.弦的橫向振動(dòng)；C. 一般無(wú)限多自由度系統(tǒng)：D.梁的橫向振動(dòng)；11、兩個(gè)剛度分別為kl、k2串連的彈簧，其等效剛度是（）。D.民一匕:C. kkzx12、無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)兩個(gè)不同的振型和u"）,卅的值一定（）。A.大于0：B.等于0：C.小于0：D.不能確定：13、無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的某振型ur d"%廠的值一泄（）。A.大于0：B.等于0：C.小于0：D.不能確定；14、如果簡(jiǎn)諧激勵(lì)力作用在無(wú)約朿振動(dòng)系統(tǒng)的某集中質(zhì)量上，當(dāng)激勵(lì)頻率為0 時(shí)，該集中質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)一泄（）oA.大于0：B.等于0：C.為無(wú)窮大；D.為一常數(shù)值：15、如果簡(jiǎn)諧激勵(lì)力作用在振動(dòng)系統(tǒng)的某集中質(zhì)量上，

4、當(dāng)激勵(lì)頻率無(wú)窮大時(shí)， 該集中質(zhì)量的位移響應(yīng)幅值一定（）。A.大于0：B.等于0：C.也為無(wú)窮大；D.為一常數(shù)值：如圖所示作微幅振動(dòng)的系統(tǒng)，長(zhǎng)度Flm質(zhì)量滬lkg的勻質(zhì)剛桿AB, A端的彈簧剛度 A=lN/m, B端的作用外力Fsin"初始時(shí)刻系統(tǒng)水平平衡位宜靜止不動(dòng)，請(qǐng)完成：（1）以桿 的轉(zhuǎn)角為變疑列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：（2）求出系統(tǒng)的固有頻率；（3）求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)解.Z/Z如圖所示作微幅振動(dòng)的簡(jiǎn)易地喪波記錄系統(tǒng)，長(zhǎng)度1質(zhì)量m的勻質(zhì)剛桿AB,中點(diǎn)A的彈簧剛度氐阻尼6 B端的記錄筆畫出地農(nóng)波形，系統(tǒng)水平位置是平衡位置，設(shè)系統(tǒng)隨地 震一起運(yùn)動(dòng)為u（t）,請(qǐng)完成：（1）以B點(diǎn)垂直位移為變量y列

5、岀系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程；（2）求 出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)：某洗衣機(jī)脫水甩干部分簡(jiǎn)化模型如圖所示，振動(dòng)部分（包含衣物）的總質(zhì)M.JA200kg, 有四根阻尼彈簧支承，每個(gè)彈簧的剛度A-100N/cm，阻尼系數(shù)E二。脫水甩F時(shí)的機(jī)器轉(zhuǎn)速 滬600r/min,衣物的偏心質(zhì)量zzFlkg,偏心距40cm。請(qǐng)完成：（1）以垂直位移為變量y 列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：（2）求出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)：（3）求出系統(tǒng)振幅的數(shù)值。質(zhì)量為m的重塊處于無(wú)摩擦的水平而上，通過剛度為k的彈簧與質(zhì)咼為M.長(zhǎng)度為1的 勻質(zhì)桿相連。請(qǐng)完成：（1）列出系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程；（2）寫出微小振動(dòng)條件下的線性化微 分方程中的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。寫出下

6、圖所示的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)千錘方向振動(dòng)方程的質(zhì)捲矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。y寫出下圖所示的質(zhì)量-剛桿-彈簧振動(dòng)系統(tǒng)微幅振動(dòng)方程的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣。/Z/ZZ/Zz-圖示為一無(wú)阻尼動(dòng)力減震器動(dòng)力學(xué)模型，其主系統(tǒng)的質(zhì)量加二、剛度厶二，附加的減震器 質(zhì)量處二、剛度妒，外界振動(dòng)引起的支承簡(jiǎn)諧激勵(lì)滬氏in"。請(qǐng)完成：（1）列出系統(tǒng)的運(yùn) 動(dòng)微分方程：（2）求出系統(tǒng)的固有頻率；（3）激勵(lì)頻率為多少時(shí)主系統(tǒng)皿無(wú)振動(dòng)。ZZ如圖所示兩個(gè)滑塊的質(zhì)量分別為如（包含偏心質(zhì)量診和處，兩彈簧的港督分別為比和 民，偏心質(zhì)量加的偏心距為e,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度4請(qǐng)完成：（1）列出系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程：（2） 求系統(tǒng)的固有頻率：（3

7、）求系統(tǒng)的振型；（4）求兩質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅。如圖所示的三自由度彈簧-質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)，質(zhì)量皿二血二血二kg,彈簧剛度比二爐応二妒N/m。 請(qǐng)完成：（1）列出系統(tǒng)振動(dòng)的矩陣微分方程；（2）求出系統(tǒng)的三個(gè)固有頻率；（3）求出系統(tǒng) 的振型并寫出振型矩陣。PPT第5章簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)自由度的意義及振動(dòng)系統(tǒng)自由度的分類。簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率及英在振動(dòng)分析中的意義。簡(jiǎn)述矩陣迭代法的計(jì)算流程5章7-8簡(jiǎn)述多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的振型及貝在振動(dòng)分析中的意義。5章1-2簡(jiǎn)述多自由度振動(dòng)系統(tǒng)分析中振型正交性在振動(dòng)分析中的作用。5章3-4 簡(jiǎn)述線性振動(dòng)系統(tǒng)和非線性振動(dòng)系統(tǒng)的區(qū)別。在第4章中我們討論過多自由度系統(tǒng)主振型的正交性

8、。這種正交性是主坐標(biāo)分析法的 基礎(chǔ)。前面本章中曾提到彈性體振動(dòng)具有類似的特性。從前幾節(jié)的討論中可以看到，一些簡(jiǎn) 單情形下的振型函數(shù)是三角函數(shù)，它們的正交性是比較淸楚的：而在另一些情形下得到的振 型函數(shù)還包含有雙曲函數(shù)，它們的正交性以及更一般情形下振型函數(shù)的正交性尚待進(jìn)一步說 明。下而我們僅就梁的彎曲振動(dòng)的振型函數(shù)論證英正交性。因?yàn)樵谟懻撜恍詴r(shí)， 不必涉及振型函數(shù)的具體形式，所以我們稍為放寬一些假設(shè)條件。和前幾節(jié)不同，本節(jié)所考 察的梁截而可以是變化的。這時(shí)，梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的質(zhì)量以及截而剛度刃(方都是*的已 知函數(shù)，而不必為常數(shù)。故梁的自由彎曲振動(dòng)微分方程為 魯 甌(兀)務(wù)(兀*)=-處0害(兀0(

9、5-60)采用分離變量法，將只兀*)表示為(5-61)將它代入方程(5-60)進(jìn)行分離變量后，可得(5-62) J>2 y缶盼箸=嚇(5-63)我們將從方程(5-63)出發(fā)進(jìn)行討論。這時(shí)，與(5-23) , ( 5-24) , (5-25)相對(duì)應(yīng)的邊界條件為固支端:Xo (5-64)狡支端：(5-65)自由端：(5-66)現(xiàn)假設(shè)方程(5-63)在一泄的邊界條件下，對(duì)應(yīng)于任意兩個(gè)不同的特征值皿或 引的振型函數(shù)分別為兀(Q與Xj,于是有El(X(x)u=0 <x <Z(5-67)網(wǎng)巧a)r=巧曲)石,oo<?(5-68)對(duì)(5-67)式乘以町必，然后0 <X<?

10、上對(duì)；c進(jìn)行積分，得=兀3閃»兀y方咄-心' 如（力町 +仞5）?！埃▽?duì)巧3必=吋J注（力兀（刃頂力必（5-69）再將式（5-68）乘以Xi必,然后在° 工2上對(duì)X進(jìn)行積分，得J紀(jì)（勸血（少了也=西 WIWX/1 （創(chuàng)卜兀'WWX/1 wio 町詔心）占©）?！?）血（5-70）再對(duì)式（5-69）與式（5-70）相減，可得（冊(cè)-a ；）J f pWM （x）Xx）dx=兀（兀）刃（力兀11« '-X，1ZK 洛"W-西（"£©）心 s片兀3甌（力?！?）朮（5-71）可以看到，如果以式（5-

11、64） 一 （5-66）中任意兩個(gè)式子組合成梁的邊界條件, 那么式（5-71）右端都將等于零。所以，在這情形下，就有（呼-時(shí)）J少（訕（力兀O）婦0但前面已經(jīng)假設(shè)碼*巧，故有fQX)Xi(x)Xjdx= 0,當(dāng)心J(5-72)正是在這一意義上，我們稱振型函數(shù)兀匕）與Xjk）關(guān)于質(zhì)量密度何力正交。 數(shù)學(xué)上亦稱以何力為權(quán)函數(shù)的加權(quán)正交，以區(qū)別于煩力=常數(shù)時(shí)，兀（Q與碼°）所具有的 通常意義下的正交性：篦（x）兀（初必=Q,當(dāng)? Q考慮到式（5-72）,從式（5-69）或式（5-70）都可以看到，在上述邊界條件 下，有J個(gè)（州3冷（力必=0,當(dāng)心;（5-73）由此可見，梁彎曲振動(dòng)振型函數(shù)這

12、種關(guān)于剛度反氏）的正交性，實(shí)際上是振型函數(shù)的二 階導(dǎo)數(shù)所具有的正交性。當(dāng)時(shí)，式（5-71）自然滿足。這時(shí)，可記下列積分為jAWxfU）必三燧啟冊(cè)（勸_0（力必三心（5-74）必稱為第'階振型的廣義質(zhì)量，稱為第了階振型的廣義剛度。由式（5-69）或式（5-70） 不難看到，有疋當(dāng)梁的/端為彈性支承時(shí)，邊界條件為5/（/）Z"（Z）=0別0（訓(xùn)孑岡0將它代入式（5-71）與式（5-69）,可得|7曲）心妙災(zāi)滋=0,當(dāng)?J泗（勸獰疋”心+爍®XjQ）=Q,當(dāng)心丿（5-75）又當(dāng)梁的2端具有附加質(zhì)量時(shí)，邊界條件為(/)X,©=0別(RQ(訓(xùn)y處吆將它代入式（5-71）與式（5-69）,可得f ：曲）心（R町（力必+叭©町© = 0，當(dāng)心J（5-76）由此可見，在彈性支承端情形與附加質(zhì)量端情形，它們的振型函數(shù)的正交性分別由式（5-75）與式（5-76）表示?，F(xiàn)在來(lái)看上述正交性的物理意義。設(shè)第3階與第/階主振型可分別表示為廿血尬）我們來(lái)證明，當(dāng)黑時(shí)，對(duì)應(yīng)于的慣性力與彈性力在幵上所作的功為零。事實(shí)上，對(duì)應(yīng)于梁微元必的慣性力礦為對(duì)應(yīng)于兒，梁在該微元處的速度為魯=兀（叫&故整個(gè)梁對(duì)應(yīng)于丿，的慣性力在上所作功的功率為對(duì)T冬幼T解"）匸加）竝叭當(dāng)i幻0 C?在彎曲振動(dòng)中，關(guān)于彈性力的功，只需要考慮截而彎矩所