數(shù)學(xué)八年級上冊《全等三角形》單元綜合檢測帶答案

1、6?A. 6cmB. 5cmC. 7cmD.無法確定人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期全等三角形單元測試時間：90分鐘分?jǐn)?shù)：100分、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.下列說法中，不正確的是（）全等形的面積相等；形狀相同的兩個三角形是全等三角形；全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等；若兩個三角形全等，則其中一個三角形一定是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)得到的.A.與B.與C.與2.如圖，?睪?？凌口果？= 5?= 7?= 那么DE的長是（）3. 已知圖中的兩個三角形全等，則/度數(shù)是（）. ° _ _ ° _ _ _ ° _A. 50B. 58C. 60D. 724. 下列說法正確的是

2、（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形C.兩個等邊三角形是全等三角形D.全等三角形是指兩個能完全重合的三角形5. ?, ?= ?= 12厘米，/ ? / ?= 9厘米，點 D 為AB的中點.如果點P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點向 C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q 的運動速度為3厘米/秒，則當(dāng)?等時，v的值為A. 2.5 B. 3 C. 2.25或 3D. 1 或 56. 如圖，已知? 領(lǐng)?箕中？? ?創(chuàng)B么下列結(jié)論 中，不正確的是()A. ?= ?B. / ?/ ?C. / ?/ ?D. / ?= / ?7.如圖，?誓 ？

3、?？?？ ，=? , Z ?110 ，貝U / ?度數(shù)是（）.°f°°A. 20B. 30C. 358 .有下列說法：形狀相同的圖形是全等形；全等形的大小相同，形狀也相同；全等三角形的面積相等；面積相等的兩個三角形全等；若?, ?4?2?2?,則4?卷？?.其中正確的說法有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個9 .下列說法中：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的周長相等； 周長相等的兩個三角形全等；全等三角形的面積相 等；面積相等的兩個三角形全等，正確的（）A.B.C.D.10 .如圖，? ?全等三角形，則圖中相等的線段有（）A.

4、1對B. 2對C. 3對D. 4對、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11 .在如圖所示的2X2方格中，連接AB、AC,則/1+ /2= 度.12.如圖，?烏?？?？= 3?= 8?貝U?13.如圖，?烏?？?？ B 和點 C 是對應(yīng)頂點，？= 9?= 7?= 4? 則？= cm.14.15.16.若?睪?？?！/ ? 110 ,/ ? 40，貝U/?如圖,?誓？?？, ?= 70 , Z ? 26 , Z ?30 ,貝U/ ?度數(shù)為如圖，若?烏?？?？ / ?= 50 , / ?= 35 ,則/17.如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，點？?在BC邊的下方,連接AE, BE, CE,

5、?r 一一一 .0若？= 1,? 2, ?= 3,且 ?/? =? ?.18.， /一 一 ° , 。， -已知：如圖，?烏?？以/ ? 70 ,/ ? 25 ,則/? 度.19.如圖，在?, D、E分別是邊 AC、BC上的點，若?零?？淬?？?？?10?則？= cm.20 .如圖，？，/ ?90 ,/ ? 20 ,“？零?X ?老？ ？ 恰好經(jīng)過點 B, ?交?AB于D,則/ ?W數(shù)為 ?.三、解答題（本大題共5小題，共40.0分）21 .如圖，若?且?/0= 65 , Z ?135，求/?的度數(shù).22 .如圖，?, / ?/ ?45，點 P 在 AB上，？?£?,?L?

6、硬足分別 為D, E,已知？?？ 2,求BE的長.23 .如圖,已知?領(lǐng)?？?？, ? 30 , / ?= 50 ,?= 2,求/ ?的度數(shù)和 EC 的長.24 .已知：如圖，AD、BC 相交于點 O, ?= ? ?求證：/? /?25 .已知如圖，?睪?？? ? 30 ,/ ?= 20 ,/ ?105，求/?度."?睪?？參考答案【答案】1. D2, C3. A4. D 5. C 6. C 7. D8. B9, C10, D11.9012. 213. 514. 30， '15. 5416. 6017, 13518, 12019. 2020. 6021.解:，/? / ?,

7、?/ ?， _ _ °70= 65 ,_ ° ° , _ _ ° , _ _ .?180 - 65 - Z ? 115 - / ?在四邊形 AOBE 中，/?玨 /?/?/?=?360° ° , _ _ ° ° , _ _ ° .65 + 115 - / ? 135 + 115 - / ? 360 ,.O解得/ ?= 35 .22 .解：.-/ ?/ ?45 ,./ ?90 ,?= ? ° °. / ?/ ?90 , / ?/ ?90 ,/ ?/ ?=? ?在?，/ ?/ ?= ?.

8、“?？誓?？（?）.,.?,= ?= 2 _ , _ _ O , _ _ O23 .解：?= 30 , / ? 50 ,_ ° , _ _ , _ _ 0 ° °.?180 - 7?-?/?= 180 - 30 - 50 = 100./ ?/ ?100 ,? ?.,.? ?= ? ?抑？?= ?.? 2,.?= 2 24.證明：在?,?= ? ?= ?= ?.“？鄉(xiāng)?？（？）/ ?= / ?25.解：./?野?/?=/?= 30 , / ?/ ? , °° ° °.?180 - 30 - 20 = 130 ,. °

9、.?130 ;,_°. / ?105 ,° 0 °.?/ ?/ ?130 - 105 = 25 ,° 0 °. ./?/ ?也?25 + 130 = 155 .【解析】1 . 解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 全等形可以完全重合, 則其面積一定相等, 故 正確； 形狀相同、大小相等的兩個三角形是全等三角形, 故 錯誤； 全等三角形的對應(yīng)邊, 對應(yīng)角相等, 故 正確； 全等三角形僅僅是反映了兩個三角形的形狀和大小關(guān)系 , 而旋轉(zhuǎn)既需要兩個三角形全等 , 還需要兩個三角形有一種特殊的位置關(guān)系 , 故 錯誤；綜上所述 , 不正確的是故選： D 根

10、據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷本題考查的是全等形的識別、全等圖形的基本性質(zhì), 屬于較容易的基礎(chǔ)題2 .解：.*? ?.? ?.?= 7?.,.?,= 7?DE故選 C根據(jù)全等三角形的書寫 , DE 與 BC 是對應(yīng)邊 , 再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可求出的長度也就是BC 的長度本題主要考查全等三角形的規(guī)范書寫問題 , 全等三角形的對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)位置上 , 還考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)3. ?【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可.【解答】解：.兩個三角形全等，全等三角形對應(yīng)角相等；_ _

11、 °.?= 50 .故選A.4 .解：A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形，故本選項錯誤；B、全等三角形的面積相等，但是面積相等的兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形，故本選項錯誤；D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形，故本選項正確.故選D.根據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.本題考查了全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合，是指形狀相同、大小相等.5 .解：."？?,？?？ ?= 12 厘米，點 D 為 AB 的中點, .?妾6厘米， 若?咨？?？?？

12、（!需？妾?= 6厘米，？= ?= 2?= 2x9= 4.5（厘米）,點Q的運動速度為3厘米/秒，.點Q的運動時間為：6-3= 2（?）.?= 4.5 + 2 = 2.25（厘米/秒）；若?咨?則需？?= ?妾 6厘米，？? ?9 -?？?？ 6?？則則3?解得：？?= 3;.?的值為：2.25或3,故選C.分兩種情況討論：若A?根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，則？?？ ?= 6厘11 一米，？?= 2 ?= 2X9= 4.5（厘米），根據(jù)速度、路程、時間的關(guān)系即可求得；若 ?卒?= ?= 6厘米，？?則導(dǎo)出?則=73? 6,解得：？?= 3.此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì).注意分類討論.6 .解：.

13、*? ?/ ?？?/ ?= ?？容?？?/ ? / ?.第三個選項 /?/?？?則則的.故選C.兩三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷.熟悉掌握全等三角形的性質(zhì)，解題時注重識別全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，特別是由已知？?= ?彼到對應(yīng)角是解決問題的關(guān)鍵.7 .解：.*?？' ?'?/ ? ' , ?'/ ?也? ' =? ' ? ' , ?即 / ?'/ ?' . ° . °./ ? =?，/ ?110 ,_ _ _ _ _ 1 .0°°.?2(110 - 30 ) = 40 .故選

14、D.根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，/?/?' ?麒/?'/ ?再根據(jù)角的和差關(guān)系代入數(shù)據(jù)計算即可.本題主要考查全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，對應(yīng)角都減去/?'得?曬角相等是解決本題的關(guān)鍵.8 .解：應(yīng)為形狀相同，大小相等的圖形是全等形，故本小題錯誤；全等形的大小相同，形狀也相同，正確；全等三角形的面積相等，正確；面積相等的兩個三角形不一定全等，故本小題錯誤； 若? W?, £?4?2?,貝U4?w?2?,正確；綜上所述，正確的說法有 共3個.故選B.根據(jù)全等圖形的定義對各小題分析判斷即可得解.本題考查了全等圖形的定義和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9

15、.解：全等三角形的對應(yīng)邊相等.正確；.全等三角形的應(yīng)角相等，正確；.全等三角形的三邊對應(yīng)相等，.全等三角形的周長相等，正確；.周長相等的兩個三角形的三邊不一定對應(yīng)相等，即兩三角形不一定全等，.錯誤；全等的兩個三角形能夠互相重合，即全等三角形的面積相等，.正確；.當(dāng)一個三角形的底為 2,這邊上高為1,而另一個三角形的底為1,高為2時，兩三角形面積相等，但是這兩個三角形不全等，.面積相等的兩個三角形不一定全等，錯誤；故選C.全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，根據(jù)以上知識點逐個判斷即可.本題考查了對全等三角形的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能

16、力，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.10 .解：."?？?全等三角形.? ? ? ? ?= ?,.? ?即相等的線段有4 X1故選D.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出？? ? ? ?第出？= ?卻可得到選項.本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.11 .解:?= ?在?, / ?/ ?= ?."?？? °，/2= / ?可得 Z1+ /2= 90 .故答案為：90.根據(jù)圖形可判斷出 ?宜？?從而可得出/ 1和/ 2互余，繼而可得出答案.此題考查了全等圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是判斷出?咨？?可得出/ 1和/ 2互余，難度一般

17、.12 .解：. ? 3?= 8?.?= 8 - 3 = 5?."?烏？. .? ?= 3? ?= 5?.?： ? ?= 5 - 3 = 2?故答案為：2.先求出BC,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得？?？ ?= ?讖后卞據(jù)？?= ? ?就算即可得解.本題考查了全等三角形的性質(zhì)，主要利用了全等三角形對應(yīng)邊相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13 .解：”？孕？?？ B和點C是對應(yīng)頂點.?= 9?.? ?= 5?根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 ？? ?= 9?再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解.考查了全等三角形的性質(zhì)，性質(zhì)1:全等三角形的對應(yīng)邊相等；性質(zhì)2:全等三角形的對應(yīng)角相等.14 .解："？

18、色?,?= 110 ,/ ? 40 , 0 °.?=/? 110 ,/?/?= 40 ,，_ _ 0 , _ _ , _ _ °./ ? 180 - Z ? Z ? 30 , 、一 °故答案為：30 .根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等求出Z? Z ?根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等.15 .解：?= 70 ,/ ? 26 , . ° ° ° °.?180 - 70 - 26 = 84 ,_ ° ?30 ,_ ° ° ° / ?

19、84 - 30 = 54 ,."?睪?？/ ?/ ?/ ?Z ?/ ?/ ? I 一°即 / ?/ ?54 ,0故答案為：54 .首先利用三角形內(nèi)角和計算出/ ?計算出/ ?W數(shù)，然后再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得答案.此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形對應(yīng)角相等.16 .解：./?孕？,_ _ _ _ °/ ? ?= 35 ,.一一 .一一 ° 0 °/ ?/ ? / ?= 50 + 35 = 85 , . °又. /?/?+>?/?： 180 ,_ ° ° ° ° .?1

20、80 - 85 - 35 = 60 ,故答案為：60.由全等可知/? /?= 35 ,在?,利用外角可求得 /?利用二角形的內(nèi)角和可求得 /? ?本題主要考查全等三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.17 .解：連接?“？雪？?？/ ?/ ?',四邊形ABCD是正方形，°/ ?皆?90 ,. °/ ?=?90 ,."?直角三角形又二？?'.? ?=' 2, / ?/ ? ' ?.?=?/ ?=' 4?,.? = 22+22= 8,? ?='1,? 3, .?= ? 

21、9;2?,'.,."?是直需三角形°?135 ,故答案為： 135 . . . . ° .先由勾股定理的逆定理證得?直角三角形，進而得出/?'/?'=?45 ,即可得出答案本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理；熟練掌握正方形的性質(zhì) , 并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵18 .解：./?°/?=/? 25 ,°/ ?/ ? / ?= 95 ,_ , _ _ , _ ° ° ° .?/ ? / ?25 + 95 = 120 .故填 120結(jié)合已知運用兩三角形全等及一個角的外

22、角等于另外兩個內(nèi)角的和，就可以得到/ ?然后又可以得到/? ?考查全等三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì), 做題時要仔細(xì)讀圖 , 發(fā)現(xiàn)并利用外角是解決本題的核心19 .解：./? 10?.? ?= ?= 10?.?= ?+ ?= 20?故答案為： 20 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ?= ?= ?= 10?, 即可求出答案本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用 , 注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等,一 。，一 一。20 .解：/ ?90 ,/ ? 20 ,_ ° ° °/ ?90 - 20 = 70 ,."?荻？' ?.?= ? 2? / ?70 , . ° °. / ?180 - 70 X 2 = 40 ,. ° 0 °/ ?90 - 40 = 50 ,在?, /?180 - 70 - 50 = 60 .故答案為： 60 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/?據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得？?？ ？，?？等三角形對應(yīng)角相等可得/?= /?后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/?再求出/ ?后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.本題考查了全等三角形的性質(zhì), 等腰三角形的性質(zhì), 三角形的內(nèi)角和定理, 熟記性質(zhì)