《子集、全集、補集》教案(蘇教版必修1)(精)

1、第二課時子集、全集、補集教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解集合之間包含與相等的含義；2.理解子集與真子集的概念與意義，知道空集是任何集合的子集；3.了解全集的含義，理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的 補集。4.學(xué)會利用 Venn 圖解決問題。教學(xué)重點子集、全集、補集概念的簡單運用教學(xué)難點全集概念的理解教學(xué)過程1.問題情境我們知道兩個數(shù) a b 之間有大、小、相等三種關(guān)系，那么兩個集合 A、B 之間有 什么關(guān)系呢？2.學(xué)生活動讓我們先從具體事例研究開始。(1)A= -1,1 B= -1, 0, 1, 2;(2)A=N， B=R;(3)A= x|x 為江蘇人, B= x|x 為中國人(4)A

2、= x|x 是兩條邊相等的三角形 ,B= x|是等腰三角形(5)A= x|x 為方程 x2-仁 0 的解, B= x|x 為方程 x2+2x+1=0 的解(6)A= x|x 為方程 x2-x+1=0 的實數(shù)解, B= x|為方程 x2-x=0 的解 試說出集合A、B 之間有什么聯(lián)系？能否用圖形來刻畫其關(guān)系？3。意義建構(gòu)1.如何運用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達這種聯(lián)系？2.如何刻畫與解決事例(6)?3.在實數(shù)中有 若 a 三 b,且 b 三 a”那么在集合中 AB 與 BA 能否同時成立？4.在集合 A,B 中(1、( 2)、( 3)、( 5)與(4)有什么不同？4.數(shù)學(xué)理論(1)如果集合 A 的任意一個元

3、素都是集合 B 的元素(若 aA，則 aB),則稱集合 A 是集合 B 的子集。記 AB 或 BA。(2) 規(guī)定空集是任何集合的子集。(3) 若 AB 且 AB，則有 A=B.(4 如果 AB 且 AMB,這時集合 A 稱為集合 B 的真子集。(5)空集是任何非空集合的真子集。5 數(shù)學(xué)運用(1 例題 1寫出集合 a,b的所有子集.解：集合 a,b的所有子集是,a , b , a,b其中真子集是，a , b例題 2下列各組的三個集合中，哪兩個集合之間具有包含關(guān)系？(1) S= -2, -1,1, 2, A= -1,1, B= -2, 2;(2)S=R, A= x|xxR, B= x|xO(3)S

4、= x|x 為地球人, A= x|x 為中國人, B= x|x 為外國人(2)練習(xí) P9 第 1、3 題。5 學(xué)生活動(1)回到上述的例 2,每組的三個集合中還有那些關(guān)系?(2) 對于(1)若 A= 1,那么 S 中除去元素 1 得到的集合是什么？(3)對于(1)若 S= -3, -2, -1, 0, 1, 2, A= -1,1,那么 S 中除去 A 元素得到的集合是什么？(4) 對于(3)若 A= x|x 是黃種人，那么 S 中除去黃種人得到的集合是什 么？6.數(shù)學(xué)理論(1)設(shè)AU， 有U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為 U的子集A的補集。 記 CUA(2) CUA= x|xU，且 xA(3) Venn 圖CUA思考 CU (CUA) =?A(5) 如果集合 S 包含我們所要研究的各個集合，這時 S 可以看成一個全集，通常 記做 U7 數(shù)學(xué)運用(1)例題例題 1 已知 U= x|x 是實數(shù), Q= x|x 是有理數(shù)，求 CUQ例題 2 已知 U= x|x 是三角形, A= x|x 是直角三角形，求 CUA若 U= x|x 是三角形, A= x|x 是等邊三角形，求 CUA不等式組匚的解集為 A , U=R，試求 A 及 CUA，并把它們分別表示在數(shù) 軸