高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)(共42頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（一）集合及函數(shù)1、設(shè)集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,則= _2、下列命題中正確的是 (1)；(2)；(3)；(4)；(5)整數(shù)集可以表示為3、已知集合，若，則m的取值范圍為 ；若，則m的取值范圍為 4、若集合a，b，c，d1，2，3，4，且下列四個關(guān)系：a1；b1；c2；d4有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a，b，c，d)的個數(shù)是_5、已知A=x |,B=x | ax1=0，若BA，求a的值6、已知集合，試問是否存在實數(shù)a，使得AB 若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由7、設(shè)M是

2、滿足下列兩個條件的函數(shù)的集合：（1）的定義域是；（2）若，則試問：定義在上函數(shù)是否屬于集合，并說明理由8、約定“”與“”是兩個運算符號，其運算法則如下：對任意的，有，設(shè)，求2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（二）函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、 函數(shù)的定義域為 2、 函數(shù)的值域是 3、 若 4、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 ，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 ，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 5、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）6、作出函數(shù)的圖象，判斷其奇偶性，并求出它的單調(diào)區(qū)間7、設(shè)函數(shù)奇函數(shù)，當(dāng)時，求不等式的解集8、已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為（1）求的解析式；（2）是否存在實數(shù)，同時滿足下列兩個條件：；當(dāng)?shù)亩x域為時，值域為？若存在，

3、求出；若不存在，請說明理由2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（三）二次函數(shù)及其應(yīng)用1、函數(shù)在區(qū)間上增函數(shù)，則的取值范圍是 2、已知二次函數(shù)，當(dāng)時有，則不等式的解集為 3、若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則b= 4、若是方程的兩個實數(shù)根，則的值等于 5、已知二次函數(shù)滿足，且的最大值為，求的解析式6、已知（1）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，解不等式7、已知關(guān)于的方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根為和，如果，求實數(shù)的取值范圍8、某環(huán)線地鐵內(nèi)、外環(huán)線同時運行，內(nèi)、外環(huán)線的長均為30千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）（1）當(dāng)9列列車同時在內(nèi)環(huán)線上運行

4、時，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時間為10分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時.現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運行，要使內(nèi)、外環(huán)線乘客的最長候車時間之差不超過1分鐘，問：內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運行？2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（四）三角函數(shù)的計算1、 ； 2、 3、若是方程的兩根，則 4、 5、化簡求值：6、已知，且，求的值7、已知，求（1） （2） （3）.8、已知，且，求（1）的值；（2）求的值.2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（五）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、（1）函數(shù)的定義域是 ，值域是

5、 ，單調(diào)區(qū)間是 （2）函數(shù)的定義域是 ，值域是 ，單調(diào)區(qū)間是 xyOO1-12、的最小正周期是_ ；的最小正周期是_ 3、右圖是函數(shù)圖像的一部分，則的值為_4、 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象怎么變換而來？_ 5、求下列函數(shù)的值域：（1） （2）6、求函數(shù)的最大值7、已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點M（）對稱，且在區(qū)間0，上是單調(diào)函數(shù)，求的值8、已知函數(shù)（1）求的最小正周期、振幅、初相、對稱中心；（2）用五點法作出它一個周期內(nèi)的圖象；（3）的圖像可經(jīng)過怎樣的變換得到的圖像；（4）若，求的值域2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（六） 正、余弦定理及其應(yīng)用1、 在中，則 .2、在中，則等于 .3、

6、在中，則 .4、在 中，則邊c= .5、a,b是的兩邊，A，B是相應(yīng)的內(nèi)角，若方程的兩根和等于兩根積，試判斷的形狀.6、已知三角形的三邊長組成公差為1的等差數(shù)列，且最大角是最小角的兩倍，求三邊之長.7、在中，BC=8，在BC上，BD=DC，求AD 的長度.8、某個公園有個池塘，其形狀為直角三角形ABC,米，BC=100米；（1）現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，使得EFAB，EFED,在DEF內(nèi)喂魚，求DEF面積的最大值；（2）現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，建造DEF走廊（不考慮寬度）供游客休息，且使得DEF為正三角形，求D

7、EF邊長的最小值。 2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（七）三角形中的三角函數(shù)1、在中，已知AB=3，C= .2、在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊a,b,c，滿足，則角C為 . 3、已知中，AB=，BC=1，則的面積為_4、在中,已知則的取值范圍為_.5、 證明：若則是等腰三角形或直角三角形.6、設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且.（1）求的值；（2）求的值.7、在銳角中,角所對邊分別為,已知.(1)求的值；(2)若 , 求的值.8、如圖,在直角三角形中， ,點在線段上（1）若,求的長；（2）若點在線段上，且，求的面積最小值，并求的面積最小時的長.2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（八）等差數(shù)

8、列1、若成等差數(shù)列，則= ，= .2、在等差數(shù)列中，則使的n為 .3、數(shù)列an是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn是首項為2，公差為4的等差數(shù)列若anbn，則n的值為_4、已知數(shù)列 ，那么 是這個數(shù)列的第_項 5、在等差數(shù)列中，（1）；（2）6、設(shè)有兩個等差數(shù)列和，其前項和分別為和，若求7、已知等差數(shù)列an中，a1a2a3an且a3，a6為方程x210x160的兩個實根(1)求此數(shù)列an的通項公式；(2)268是不是此數(shù)列中的項？若是，是第多少項？若不是，說明理由8、設(shè)等差數(shù)列的前項的和為S n ,且S4 =62, S6 =75,求：（1）的通項公式an 及前項的和Sn ；（2）|a1 |

9、+|a2 |+|a3 |+|a14 |2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（九）等比數(shù)列1、已知等比數(shù)列的前n項的和為，若,則_2、 等比數(shù)列的前n項和Sn=k·3n1，則k的值為_3、 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中的值等于 4、已知是等比數(shù)列，則=_5、在等比數(shù)列中，（1）若（2）若，公比q為整數(shù)，求6、(1)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，求(2) 一個等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項的和為85，偶數(shù)項的和為170，求此數(shù)列的公比和項數(shù)7、某人自己創(chuàng)業(yè)，向銀行貸款，有兩種方案甲方案：一次性貸款10萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比上一年增加30%的利潤乙方案：每年貸款1萬元

10、，第一年可獲利1萬元，以后每年都比上一年增加利潤05萬元兩種方案使用期都是10年，到期一次性還本付息若銀行貸款利率按年息10%的復(fù)利計算，試比較兩種方案的優(yōu)劣（提示：）8、數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.（1）求； （2）求證.2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十）等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)1、在等比數(shù)列中，則=_2、等比數(shù)列中，若，則3、通項公式為的數(shù)列，若滿足，且對恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 4、已知函數(shù)，數(shù)列滿足（），且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是_5、四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個成等差數(shù)列，首末兩項和為21，中間兩項的

11、和為18，求這四個數(shù)6、已知等比數(shù)列各項為實數(shù)，且公比為q，前n項和，且成等差數(shù)列，（1）求的值（2）求證：成等差數(shù)列7、如圖，64個正數(shù)排成8行8列方陣，符號表示位于第行第列的正數(shù)。已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且各列數(shù)的公比都等于。若（1）求的通項公式；（2）記第行各項的和為，求的值及數(shù)列的通項公式；（3）若，求的值. 8、已知在數(shù)列中，（1）令，證明：數(shù)列為等差數(shù)列（2）若為數(shù)列的前n項和，對任意恒成立，求實數(shù)的最小值。2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十一）數(shù)列的通項和前n項和1、 ,則數(shù)列的前n項和為 2、 已知，則 ； 3、 已知數(shù)列中，則的前項和= 4、在數(shù)

12、列中，若，則通項 .5、已知數(shù)列是首項,通項與前n項和滿足（1）求證：是等差數(shù)列，并求公差； （2）求數(shù)列的通項公式6、已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和，（1）若,是某等比數(shù)列的連續(xù)三項，求值；（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，若存在，求出常數(shù)；若不存在，請說明理由.7、設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且.（1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；（2）設(shè)數(shù)列的通項公式為,問: 是否存在正整數(shù)t,使得成等差數(shù)列?若存在,求出和的值;若不存在,請說明理由.8、函數(shù)對任意都有（1）求和的值；（2）數(shù)列滿足：=，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；（3）令，試比較與的大小2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十二）

13、不等式的解法1、 關(guān)于x的不等式的解集為_.2、 若不等式的解集為，則a和c的值為 .3、 方程有兩個負(fù)根，則實數(shù)b的取值范圍是 . 4、 若一元二次方程ax2bxc0的兩根為2,3，a0，那么不等式ax2bxc0的解集為 .5、 設(shè)，解關(guān)于x的不等式：.6. 不等式對一切都成立，求實數(shù)的取值范圍.7、設(shè)不等式的解集為，若，求實數(shù)的取值范圍.8、關(guān)于x的不等式在R上恒成立，求m的取值范圍.2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十三）簡單的線性規(guī)劃1、 設(shè)R且滿足，則的最小值等于_.2、 設(shè)x，y滿足，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+6y的最小值為2，則=_.3、 已知變量滿足約束條件 若目標(biāo)函數(shù)僅在點處取

14、到最大值，則實數(shù)的取值范圍為_4、 實數(shù)滿足不等式組，且 取最小值的最優(yōu)解有無窮多個, 則實數(shù)a的取值是_.5、 什么？6、 若實數(shù)x，y滿足不等式組，求x2y2的最大值.7、實系數(shù)一元二次方程有兩個根，一個根在區(qū)間內(nèi)，另一個根在區(qū)間內(nèi)，求：（1）點對應(yīng)的區(qū)域的面積；（2）的取值范圍8、某公司用兩種機(jī)器來生產(chǎn)某種產(chǎn)品，第一種機(jī)器每臺需花3萬日元及人民幣50元的維護(hù)費；第二種機(jī)器則需5萬日元及人民幣20元的維護(hù)費。第一種機(jī)器的年利潤每臺有9萬日元，第二種機(jī)器的年利潤每臺有6萬日元，但政府核準(zhǔn)的外匯日元為135萬元，并且公司的總維護(hù)費不得超過1800，為了使年利潤達(dá)到最大值，兩種機(jī)器應(yīng)分別購買多少

15、臺？2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十四）基本不等式1、 函數(shù)yx的值域是 .2、 當(dāng)時，則的最大值是 .3、 已知，求函數(shù)的最大值是 .4、 已知，且，求的最小值是 .5、已知，且，求：（1）的最小值；（2）的最小值6、若關(guān)于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.7、對于滿足0p4的所有實數(shù)p，求使不等式都成立的x的取值范圍.8、某商場統(tǒng)計了去年各個季度冰箱的進(jìn)貨資金情況，得到如下數(shù)據(jù)：季度第一季度第二季度第三季度第四季度進(jìn)貨資金（單位：萬元）42.638.337.741.4（1）試求該商場去年冰箱的“季擬合進(jìn)貨資金m”的值（m是這樣的一個量：它與各個季度進(jìn)貨資金差的平方和最?。?）該商

16、場今年第一季度對冰箱進(jìn)貨時，計劃進(jìn)貨資金比去年季擬合進(jìn)貨資金增長25%。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售“節(jié)能冰箱”和“普通冰箱”所得的利潤P（萬元）和Q（萬元）與進(jìn)貨資金t（萬元）分別近似地滿足公式P=和Q=，那么該商場今年第一季度應(yīng)如何分配進(jìn)貨資金，才能使銷售冰箱獲得的利潤最大？最大利潤是多少萬元？2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十五）直線的方程1、過點A（5，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線的方程是_.2、過原點引直線l，使l與連接點A（1，1）和B（1，1）兩點的線段相交，則直線l的傾斜角的取值范圍是_.3、對于任意實數(shù)，直線與點的距離為d，則d的取值范圍為 .4、直線與關(guān)于直線對稱，

17、則直線的方程是_ _ 5、已知直線l被兩直線截得的線段中點恰好為坐標(biāo)原點，求直線l的方程6、 已知直線l經(jīng)過點A（2，3），且被兩平行直線，截得的線段長為，求直線l的方程7、直線l經(jīng)過點P（3，2）與x 軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點，當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求直線l的方程.8、已知ABC的頂點A（4，1），B和C的角平分線方程分別是和，求BC邊所在直線的方程2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十六）圓的方程1、若方程表示圓，則= .2、圓心在直線上，且與兩坐標(biāo)軸均相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_ . 3、經(jīng)過兩點，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和是2的圓的方程是_ _4、從點P(m，3)向C引切線。則切線長的

18、最小值為_5、求經(jīng)過點，且與直線和都相切的圓的方程6、設(shè)實數(shù)x,y滿足，求（1）最值；（2）的最值7、求半徑為4，與圓相切，且和直線相切的圓的方程8、求經(jīng)過A(2，4)，B（3，1）兩點，并且在x軸上截得的弦長為6的圓方程.2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十七）直線與圓的位置關(guān)系1、直線的位置關(guān)系是_2、已知兩圓，則其公共弦所在的直線方程 3、點M是圓內(nèi)異于圓心的一點，則直線與此圓的位置關(guān)系是_4、若圓上有且只有三個點到直線4x+3y=m的距離為1，則m的值為_ _.5、求與圓外切于點，且半徑為的圓的方程6、過點的切線，切點為A，B求直線AB的方程7、設(shè)圓滿足：（1）截y軸的弦長為2；（

19、2）被x軸分成兩段圓弧，其弧長比為3：1，在滿足（1），（2）的所有圓中，求圓心到直線l：的距離最小的圓的方程8、已知圓M的方程為x2+(y-2)2=1，直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA，PB，切點為A，B.求證：經(jīng)過A，P，M三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo). 2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十八）立體幾何1、b是異面直線，且分別在平面、內(nèi)，若，直線c直線,則直線c與直線b的位置關(guān)系是_.2、在三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分別在邊AB、AC上，且AE：EB=AF：FC=1：2，EF與B1C1的位置關(guān)系是_.3、在正方體中，則二面角的正切值為

20、 4、已知m，n是不重合的兩條直線，是不重合的兩個平面下列命題：若，m，則m； 若m，m，則；若m，mn，則n； 若m，m，則其中所有真命題的序號是 5、如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與所成角的大小是_. （5） （6）6、如圖，在長方體中，則與平面所成角的正弦值為 7、如圖，四邊形為空間四邊形的一個截面，若截面為平行四邊形求證：平面 8、如圖，已知平面為矩形，、分別為、的中點（1）求證：；（2）若，求證：.9、如圖，三棱錐中，側(cè)面是等邊三角形，是的中心 若，求證； 若上存在點，使平面，求的值2014-2015年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十九）立體幾何1、設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題：若，則；若，則 ；若，則； 若，則其中正確命題的序號是_ 2、三棱錐P-ABC中，若，則p點在平面ABC內(nèi)的射影為的 . 若兩兩垂直，則P點在平面ABC內(nèi)的射影為的 .若與底面ABC所成的角相等，則P點在平面A