中間時(shí)刻速度的應(yīng)用

1、第一題物體以4m/s,的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng) A B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn) 時(shí)的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)過0.5s滑到斜面的頂點(diǎn)C,速度變?yōu)?,如圖所示.A B相距0.75m,試求斜面長度及物體由底端 D滑到B所用的時(shí)間？（物體在斜面 上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)） 解法一：物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)設(shè) A點(diǎn)速度為vA、B點(diǎn)速度vB,加速度為a, 斜面長為S.A到 B: vB2-vA2=2asAB vA=2vBB 至U C:0=vB+at0 解(1) D 至U C:(2)( 3)得：vB=1m/s a=-2m/s2 0-v02=2aS S=4m從D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：D到 B: vB=v0+at1 =1.5s答：

2、（1）斜面長度為4m （ 2）從底端D滑到B點(diǎn)所用時(shí)間為1.5s .解析：解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移 公式、速度時(shí)間公式進(jìn)行求解，難度不大。物體從A到B,根據(jù)速度位移公式有vB2-vA2=2asAB,從B到C,根據(jù)速度時(shí)間 公式有0=vB+at0，結(jié)合A、B的速度關(guān)系，聯(lián)立可求出物體的加速度 B點(diǎn)的速度.知 道了加速度和初速度，對(duì) DC段運(yùn)用速度位移公式求出斜面的長度.D運(yùn)動(dòng)到B,根據(jù)速度時(shí)間公式求出D到B的時(shí)間。解法二：V中間時(shí)刻速度等平均速度。勻加速直線運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間速度增加量相同 相同時(shí)間內(nèi)的位移比=1： 3:5:7 OOOOOO第二題一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的

3、物體，初速度是',它在第3s內(nèi)的位移I ,則(1)它的加速度是多大？3s內(nèi)的總位移是多大？答案詳解解：(1)根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知?jiǎng)t加速度為:3s內(nèi)的總位移為:答:(1)它的加速度為(2)3s內(nèi)的總位移為解析:根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度推論求出第 時(shí)間公式求出加速度.根據(jù)位移時(shí)間公式求出3s內(nèi)的總位移.3s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度第三題關(guān)閉一汽車關(guān)閉油門后在水平路面上滑行10s后靜止.設(shè)汽車滑行時(shí)所受的阻力不變.關(guān)閉油門后的第8s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了 2.5m.求汽車關(guān)閉油門時(shí)的速度多大？答案詳解因?yàn)樵O(shè)汽車滑行時(shí)所受的阻力不變所以加速度不變也就是勻減速運(yùn)動(dòng).因?yàn)槌跛?/p>

4、度不為0,所以可以根據(jù)取相同的時(shí)間間隔的位移比的反方向來思考解：由已知得陽弘=得 % = 0.5rnSw = (t4- «io) -r 2xt! = (t -|- 0) -r 2x1 = 0.5m /曰 = lin/s 則得rln 4常=)解析：質(zhì)點(diǎn)在第5 s內(nèi)的平速度大小m/s=1.75 m/s，A 選項(xiàng)正確。02 s內(nèi)的平均速度等于第1 s末的速度，即v1 =m/s=12.25 m/s;那么W： $所以：血g第四題：質(zhì)點(diǎn)沿光滑斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，02 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為x12=24.5 m，在第5 s內(nèi)的位移大小為x2=1.75 m，則下列說法正確的是A. 質(zhì)點(diǎn)在第5 s內(nèi)的

5、平均速度大小一定為1.75 m/sB. 質(zhì)點(diǎn)加速度大小一定為3.0 m/s2C. 質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)的速度大小一定為15.25 m/sD. 質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移可能為10.25 m答案AD同理，第5 s內(nèi)的平均速度等于t=4.5 s 時(shí)的速度，即v4.5= 1 =1.75 m/s;若第5s內(nèi)位移方向沿斜面向上，則加速度大小為a= : -m/s2=3.0 m/s2;若第5 s內(nèi)位移方向沿斜面向下，則加速12.25-G1J5'度大小為a/ = 鋁口.m/s2=4 m/s2，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)的速度大小v0=v1+a 1 s 或 v0=v1+a， 1 s，v0 可能為 15.25 m/

6、s 或 16.25 m/s，C選項(xiàng) 錯(cuò)誤。由 x=aT2可知第2 s內(nèi)的位移比第1 s少 x=3 m或 x7 =4 m,且有 x1-x2= x或x1-x2= xz> x1+x2=x12，故質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移可能是10.75 m或10.25 m，D選項(xiàng)正確。第五題汽車起動(dòng)的快慢和能夠達(dá)到的最大速度，是衡量汽車性能的指標(biāo)體系中的兩個(gè) 重要指標(biāo)。汽車起動(dòng)的快慢用車的速度從0到100km/h的加速時(shí)間來表示，這個(gè)時(shí)間越短，汽車起動(dòng)時(shí)的加速度就越大，下表中列出了兩種汽車的性能指標(biāo)（為了簡化計(jì)算，把100km/h取為30m/s）。起動(dòng)的快慢冋 （UTD恥的加速時(shí)間）最大* E"1甲車1

7、240乙車50現(xiàn)在，甲、乙兩車在同一條平直公路上，車頭向著同一個(gè)方向，乙車在前，甲 車在后，兩車相跑85m，甲車先起動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間t0乙車再起動(dòng)。若兩車從 速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在乙車開出8s時(shí)兩車相遇，則（1）t0應(yīng)該滿足的條件是什么？ （ 2）在此條件下，兩車相 遇時(shí)甲車行駛的路程是多少？ 答案（1） t0 = 6s （2） 245m解析依據(jù)甲、乙兩車的起動(dòng)性能，兩車起動(dòng)的加速度分別是£i«= = 2 5/ s2 a * = = s2?12乙 6（1）設(shè)甲車先起動(dòng)，經(jīng)S乙車起動(dòng)，再過t=8s相遇£甲=串（抵+f）z1 甩-* L - 160聊&甲=&乙+爼知i '£甲-245w （甲車一直處于加速過程）丄 X2.5X（+S5a =245 £嚴(yán)尿11(2)當(dāng)S=6s時(shí)，兩車勻加速過