工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理及機(jī)械行業(yè)零件管理分析

1、機(jī)械原理習(xí)題選解武秀東2007年6月教材:一般高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材機(jī)械原理（第七版）西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理及機(jī)械零件教研室編孫桓 陳作模 葛文杰 主編高等教育出版社本教材第四版曾獲全國第二屆高等學(xué)校優(yōu)秀教材優(yōu)秀獎 本教材第五版曾獲教育部科技進(jìn)步獎二等獎第二章機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析2-11.圖示為一簡易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸 A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭 4上下題2-11 運(yùn)動，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖（各尺寸由圖上量 ?。治鍪欠衲軐?shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖， 并提出修改方案（要求用機(jī)構(gòu)示意圖 表示出來）。解分析：繪制機(jī)構(gòu)

2、運(yùn)動簡圖沿著運(yùn)動傳遞的路線，依照各個活動構(gòu)件參與構(gòu)成運(yùn)動副的情況（兩 構(gòu)件組成的運(yùn)動副的類型， 取決于兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系），確定 表示各個構(gòu)件的符號，再將各個構(gòu)件符號連接起來，就得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動 簡圖（或機(jī)構(gòu)示意圖）。構(gòu)件2：與機(jī)架5構(gòu)成轉(zhuǎn)動副A；與構(gòu)件3構(gòu)成凸輪高副。因此構(gòu)件 2的符號為圖a）。構(gòu)件3:與構(gòu)件2構(gòu)成凸輪高副；與機(jī)架 5構(gòu)成轉(zhuǎn)動副；與機(jī)架4 構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。因此構(gòu)件 3的符號為圖b）。構(gòu)件4:與機(jī)架3構(gòu)成轉(zhuǎn)動副；與機(jī)架5構(gòu)成移動副。因此構(gòu)件 4的符號為圖c)或圖d)圖a)O?圖c)將這些構(gòu)件符號依次連接起來，就得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，如題 2-11分析：是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖在機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分

3、析中推斷該方案否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，應(yīng)該從以下兩 點(diǎn)考慮：機(jī)構(gòu)自由度是否大于零；機(jī)構(gòu)原動件的數(shù)目是否等于機(jī) 構(gòu)自由度的數(shù)目。因此，必須計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度F=3n-(2p l+Ph) =3X3-( 2X4 +1)=0。因?yàn)闄C(jī)構(gòu)的自由度為 F=3n-(2p l+ph)=3 X3-(2 X4+1)=0可知，該機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動，不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。分析修改方案因?yàn)樵瓌蛹臄?shù)目為1,因此修改的思路為：將機(jī)構(gòu)的自由度由0變?yōu)?。因此，修改方案應(yīng)有 2種。方案1：給機(jī)構(gòu)增加1個構(gòu)件（增加3個獨(dú)立運(yùn)動）和1個低副（增加2個約束），使機(jī)構(gòu)自由度增加1,即由0變?yōu)?。如題2-11答圖c）、d）、e）所示。方案2:將機(jī)構(gòu)中的

4、1個低副（2個約束）替換為1個高副（1個約1,即由0束），使機(jī)構(gòu)中的約束數(shù)減少1個，從而使機(jī)構(gòu)自由度增加變?yōu)?。如題2-11答圖f）所示。2-16.試計(jì)算圖示各機(jī)構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu);3 / 43 卜F £03圖 b 為凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)(圖中在 D 處為鉸接在一起的兩個滑塊) 圖 c 為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問在圖 d 所示機(jī)構(gòu)中，齒輪 3、 5 和齒條 7 與齒輪 5 的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？什么緣故？解a) 分析：A為復(fù)合鉸鏈，不存在局部自由度和虛約束。F=3n-(2p l+Ph) =3X4-( 2X 5+1)=1或 F=3n-(2p L+pH-p

5、9;)- F'=3 X4 -( 2X 5+1-0)-0=1b) 分析：B、E為局部自由度。F=3n-(2p L+pH)=3X5-( 2X 6+2)=1或 F=3n-(2p L+pH-p')- F'=3 X7-( 2X8+2-0)-2=1注意：該機(jī)構(gòu)在 D處雖存在軌跡重合的問題，但由于 D處相鉸接的雙滑塊為一個H級桿組，未引入約束，故機(jī)構(gòu)不存在虛約束。假如將相鉸接的雙滑塊改為相固聯(lián)的十字滑塊， 則該機(jī)構(gòu)就存在一個虛約束。c) 分析：該機(jī)構(gòu)存在重復(fù)結(jié)構(gòu)部分，故存在虛約束。實(shí)際上，從 傳遞運(yùn)動的獨(dú)立性來看，有機(jī)構(gòu) ABCD就能夠了，而其余部分為重復(fù) 部分，則引入了虛約束。F=

6、3n-(2p l+Ph) =3X5 -( 2X 7+0)=1或 F=3n-(2p l+Ph-p')-F'=3X 11-( 2X 17+0-2)-0=1d) 分析：A B、C為復(fù)合鉸鏈；D處高副的數(shù)目為2。不存在局部 自由度和虛約束。F=3n-(2p L+pH)=3X 6-( 2X 7+3)=1或 F=3n-(2p L+pH-p')- F'=3 X 6-( 2X 7+3-0)-0=1齒輪 3 與 5 的中心距受到約束，輪齒兩側(cè)齒廓只有一側(cè)接觸，另一 側(cè)存在間隙，故齒輪高副提供一個約束。齒條 7 與齒輪 5 的中心距沒有受到約束，兩齒輪的中心能夠彼此靠 近，使輪齒兩

7、側(cè)齒廓均接觸，因輪齒兩側(cè)接觸點(diǎn)處的法線方向并不重 合，故齒輪高副提供兩個約束。第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析3-3.試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置。C)b)題3-3圖4 CCd)解a)通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在A點(diǎn)，P23在B點(diǎn)，P34在C點(diǎn)，P14在垂 直于移動副導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處。不通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來確定：a)關(guān)于構(gòu)件1、2、3, P13必在P12及P23的連線上，而關(guān)于構(gòu)件1、4、3,P13又必在P14及P34的連線上，因上述兩線平行，故上述兩線的交點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處，即為P13在垂直于BC的無窮遠(yuǎn)處。關(guān)于構(gòu)件2、3、4， P24必在P23

8、及P34的連線上，而關(guān)于構(gòu)件2、1、4,P24又必在Pl2及Pl4的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)B即為瞬心P24b)通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：Pl2在A點(diǎn)，P23在垂直于移動副導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處，P34在B點(diǎn)，P14在垂直于移P2動副導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處。不通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來確定:關(guān)于構(gòu)件1、2、3，Pi3必在P12及P23的連線上，而關(guān)于構(gòu)件1、4、3,P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)即為P13同理，可求得瞬心P24。C)通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在垂直于移動副導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處，P23在A點(diǎn)，R4在B點(diǎn)，P14在垂直于移

9、動副導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處。不通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來確定：關(guān)于構(gòu)件1、2、3， P13必在由P12和P23確定的直線上，而關(guān)于構(gòu)件1、4、3， P13又必在由P14和P34確定的直線上，故上述兩直線的交點(diǎn)即為P13。關(guān)于構(gòu)件2、3、4, P24必在由P23和P34確定的直線上，而關(guān)于構(gòu)件2、 1、4, P24又必在由P12及Pi4確定的直線上（兩個無窮遠(yuǎn)點(diǎn)確定的直線）， 故上述兩線的交點(diǎn)即為 P24，即P24在直線AB上的無窮遠(yuǎn)處。d）通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心:P12必在過A點(diǎn)的公法線上，同時P12必在垂直于VM的直線上，故上述兩線的交點(diǎn)即為 P12O %在B

10、點(diǎn)。Pm在垂直于移動副導(dǎo)路方向的無窮P“A 1d)遠(yuǎn)處。P14在C點(diǎn)。不通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定理來確定：關(guān)于構(gòu)件1、2、3, P13必在P12及P23的連線上，而關(guān)于構(gòu)件1、4、3, P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交 點(diǎn)即為P13。同理，可求得瞬心P24。3-6.在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中，口 l=3 （mm/mm, l ab=60 mm I cd=90 mm l ad=1 bc=120 mm, 3 2=10 rad/s ,© =165o，試用瞬心法求：點(diǎn)C的速度Vc；構(gòu)件3的BC線上（或其延長線上）速度最小的一點(diǎn)E的位置及其 速度的大小;VE43

11、解34©3 22 A當(dāng)VC=0時，©角之值(有兩個解)CP23PlP24Pl2 AP13題3-6圖 各瞬心如圖b所示(P12在A點(diǎn)，在B點(diǎn)，P34在C點(diǎn)，P14在D 點(diǎn)，P13在直線AB與CD的交點(diǎn)，P24在直線AD與BC的交點(diǎn))。P24A=3.21cm=32.1 mm,AP 伯=59.5 mm。因?yàn)闃?gòu)件2、4在 已處速度相同，3 2卩l(xiāng) P24A=3 4卩l(xiāng)(P24A+AD),即3 4= 3 2P24A/(P 24A+AD)故 vc= 3 4I cc= 3 2I ccP24A/(P 24A+AD)=90X 10X 32.1/ (32.1+40)=400.69 mm/s=0

12、.4m/s 構(gòu)件3的BC線上(或其延長線上)速度最小的一點(diǎn)E,應(yīng)該距P13最近。如圖b所示，過P13作直線BC的垂線，垂足確實(shí)是點(diǎn)EoP13E=47.5mm3 3=Vb/ 1 L(AB+AR3)=3 2I ab/ 1 L(AB+AR3)Ve= 3 3Rl3E = 3 2I ABR13E/（AB+APi3）=10 X 60X 47.5/（20+59.5）=358.49 mm/s=0.358 m/s 由 Vc=3 4l CD=3 2I CdP24A/（P 24A+AD可知，欲使 Vc=0,必須有 P24A=0,即直線BC通過點(diǎn)A?，F(xiàn)在，桿AB與BC重疊或拉直共線。當(dāng)桿 AB與BC重疊共線時（圖c），&