人教版初中數(shù)學2011課標版九年級上冊第二十一章21.2.2解一元二次方程（2）————公式法（1）ppt課件

1、 公式法公式法1; 1. 1.了解一元二次方程求根公式的推導過程，并了解一元二次方程求根公式的推導過程，并會利用求根公式解簡單系數(shù)的一元二次方程；會利用求根公式解簡單系數(shù)的一元二次方程； 2. 2.閱歷探求求根公式的過程閱歷探求求根公式的過程, ,開展合情合理推開展合情合理推理的才干理的才干. . 3. 3.經(jīng)過運用公式法解一元二次方程，提高運算經(jīng)過運用公式法解一元二次方程，提高運算才干才干. .重點：求根公式的推導和公式法的運用重點：求根公式的推導和公式法的運用. .難點：一元二次方程求根公式的推導過程難點：一元二次方程求根公式的推導過程學習目的;知識回想知識回想用配方法解一元二次方程：用配

2、方法解一元二次方程： x 2 - 4x -7 =0;1復習配方法，引入公式法問題：配方法的根本步驟是什么？問題：配方法的根本步驟是什么？1移項；移項； 2將方程二次項系數(shù)化成將方程二次項系數(shù)化成 1；3配方；配方；4化為化為x + n= pn，p 是常數(shù)，是常數(shù)，p0 的方式；的方式；5用直接開平方法求得方程的解用直接開平方法求得方程的解2;知識回想知識回想一元二次方程經(jīng)過配方轉化成一元二次方程經(jīng)過配方轉化成 后，后，根的情況是什么？根的情況是什么？ 1當當P0時，方程有兩個不等的實數(shù)根時，方程有兩個不等的實數(shù)根2當當P=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根時，方程有兩個相等的實數(shù)根3當當P0時，方程

3、沒有實數(shù)根時，方程沒有實數(shù)根pnx2)(;探求他能用配方法解方程他能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0)嗎嗎? ?.22222acababxabx.442222aacbabxw2.化1:把二次項系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;2推導求根公式2axbxc 解：2bcxxaa ;探求.2422aacbabx. 04422aacb,04) 1 (2時當 acb由得由得,2422aacbbx,2421aacbbx方程有兩個不等的實數(shù)根方程有兩個不等的實數(shù)根;. 0)2(2abx. 04422aacb

4、,04) 3(2時當 acb由得由得而而x x取任何實數(shù)都不能使取任何實數(shù)都不能使因此方程無實數(shù)根因此方程無實數(shù)根. 0)2(2abx,04)2(2時當 acb. 04422aacb方程有兩個相等的實數(shù)根方程有兩個相等的實數(shù)根abxx221;普通地，一元二次方程普通地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0a0的的根根由方程的系數(shù)由方程的系數(shù) a，b，c 確定將確定將 a，b，c 代入式子代入式子就得到方程的根，這個式子叫做一元二次方程的求根公就得到方程的根，這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法2推導求根公式

5、aacbbx242;運用求根公式解一元二次方程時，如何斷定根的情運用求根公式解一元二次方程時，如何斷定根的情況況?2推導求根公式當當 時，方程有兩個不相等的實根；時，方程有兩個不相等的實根；當當 時，方程有兩個相等的實根；時，方程有兩個相等的實根；當當 時，方程沒有實根時，方程沒有實根.b 2 - 4ac0b 2 - 4ac = 0b 2 - 4ac0= b 2 - 4ac 叫做一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0a0的根的判別式;例例1用公式法解以下方程：用公式法解以下方程：1 x 2 - 4x - 7 = 0； 2 ； 35x 2 - 3x = x + 1； 4x 2 + 17

6、 = 8x3歸納公式法解方程的步驟012222xx;例例1.用公式法解方程用公式法解方程:1x2-4x-7=0解解: a=1 b=-4 c= -7 = b2-4ac=(-4)2-41(-7)=4401、把方程化成普通方式。、把方程化成普通方式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的普通步驟：普通步驟：求根公式求根公式 : X=4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?3、代入求根公式、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0)(a0, b2-4ac0)24( 4)4422 1bbacxa

7、42 112 即即 x1= 2+ 112211x ;w 2 2012222xx解： a=2, b= , c=12 2b2-4ac= 2 -421=0( 2 2)( 2 2)02 22 24x 1222xx;問題問題4：他能總結用公式法解一元二次方程的步驟：他能總結用公式法解一元二次方程的步驟嗎？運用公式時要留意什么問題？嗎？運用公式時要留意什么問題？3歸納公式法解方程的步驟;用公式法解一元二次方程的普通步驟：用公式法解一元二次方程的普通步驟：1、把方程化成普通方式。、把方程化成普通方式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入求根公式、代入求根公式 :

8、X=(a0, b2-4ac0)4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?;解以下方程：解以下方程： 2222160;1230;434881246110;xxxxxxxxx 2練練 習習;問題問題5：請大家思索并回答以下問題：請大家思索并回答以下問題：1本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？2他以為判別式有哪些作用？他以為判別式有哪些作用？3運用公式法解一元二次方程的步驟是什么？運用公式法解一元二次方程的步驟是什么？4歸納小結;這是收獲的這是收獲的時辰，讓我時辰，讓我們共享學習們共享學習的成果的成果用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的普通步驟：普通步驟：1、把方程化成普通方式。、把方程化成普通方式。 并寫并寫出出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入求根公式、代入求根公式 :X=(a0, b2-4ac0)4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?;關于x的一元二次方程 有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是 . 留意