2012江蘇蘇州中考數(shù)學(xué)

1、2012年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共29小題. 滿分130分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)把選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上.1（2012江蘇蘇州，1，3分）2的相反數(shù)是（ ）A2B2CD【答案】 A 2（2012江蘇蘇州，2，3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax<2 Bx2 C x>2 Dx2【答案】 D3（2012江蘇蘇州，3，3分）一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，6的眾數(shù)是（ ）A2 B4

2、 C5 D6【答案】 C4（2012江蘇蘇州，4，3分）如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等的正三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是ABCD（第4題）【答案】 B 5（2012江蘇蘇州，5，3分）如圖，已知BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上，=，AOB=600，則BDC的度數(shù)是（ ）A200 B250 C300 D400（第5題）ABCDO【答案】 C6（2012江蘇蘇州，6，3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是（ ）A4 B6 C8 D10（第6題）ABCDE【答案】 C7（2012江蘇蘇州，

3、7，3分）若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2mn的值是（ ）A2 B2 C1 D1【答案】 D8（2012江蘇蘇州，7，3分）若3×9m×27m=311，則m的值是 （ ）A3 B4 C5 D6【答案】 B9（2012江蘇蘇州，7，3分）如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)450后得到A/OB/，若AOB=150，則AOB/的度數(shù)是（ ）A250 B300 C350 D400OA/ABB/(第9題)【答案】 B10（2012江蘇蘇州，7，3分）已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C

4、3在x軸上，若正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，B1C1O=600，B1C1 B2C2 B3C3，則點(diǎn)A1到x軸的距離是A B C D【答案】 D二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分. 把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上.11（2012江蘇蘇州，11，3分）計(jì)算：= 【答案】 812（2012江蘇蘇州，11，3分）若a=2，a+b=3，則：a2+ab = 【答案】 613（2012江蘇蘇州，11，3分）已知太陽(yáng)的半徑約為696 000 000m，696 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為 【答案】 6.96×10814（2012江蘇蘇州，11，3分）已知扇形的圓心角

5、為450，弧長(zhǎng)等于，則該扇形的半徑是 【答案】 215（2012江蘇蘇州，11，3分）某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門(mén)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人對(duì)其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由此可以估計(jì)全校坐公交車到校的學(xué)生有 人（第15題）到校方式人數(shù)205100151017158步行騎自行車坐公交車其他【答案】 21616（2012江蘇蘇州，11，3分）已知點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)在二次函數(shù)的圖象上，若x1>x2>1，則y1 y2（填“>”、“=”或“<”）【答案】 >17（2012江蘇蘇州，11，3分）如圖，已知第一象限內(nèi)的

6、圖象是反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支，在x軸上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，若四邊形ACDB的周長(zhǎng)為8且AB<AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 xylCDOAB（第17題）【答案】 (，3)18（2012江蘇蘇州，11，3分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A600，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿ABCD的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止已知PAD的面積S（單位：cm2）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t（單位：m）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則點(diǎn)P從開(kāi)始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了 秒（結(jié)果保留根號(hào)）ABC DP

7、（圖）（圖）tsO243【答案】三、解答題：本大題共11小題，共76分把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19（2012江蘇蘇州，19，5分）計(jì)算：【答案】原式=1+22=120（2012江蘇蘇州，20，5分）解不等式組：【答案】由不等式得：x<2，由不等式得：x2不等式的解集是2x<221（2012江蘇蘇州，21，5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】原式=當(dāng)x=+1時(shí)，原式=22（2012江蘇蘇州，22，5分）解分式方程：【答案】去分母，得：3x+x+2=4解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解23（2012江蘇

8、蘇州，23，6分）如圖，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=CD，延長(zhǎng)線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC(1)求證：ABECDA；(2)若DAC=400，求EAC的度數(shù)(第23題)ABCDE【答案】（1）在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ABE=BAD，BAD =CDAABE=CDA在ABE和CDA中，ABECDA24（2012江蘇蘇州，24，6分）我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)人均淡水資源占有量?jī)H為美國(guó)人均淡水資源占有量的，中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為13800m3，問(wèn)中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量各為多少（單位：m3）【答案】設(shè)中國(guó)人均淡水資源占有

9、量為x m3，美國(guó)人均淡水資源占有量為y m3根據(jù)題意得：解得：答：中國(guó)人均淡水資源占有量為2300 m3，美國(guó)人均淡水資源占有量為11500m325（2012江蘇蘇州，25，8分）在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上（1）從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率（用樹(shù)狀圖或列表法求解）ABCDEF(第25題)【答案】（1）P(所畫(huà)三角形是等腰三角形)=

10、，（2）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果：開(kāi)始 AD F E D E F A E F A D F A D E ADEFA (A，D)(A，E)(A，F(xiàn))D(D，A) (D，E)(D，F(xiàn))E(E，A)(E，D ) (E，F(xiàn))F(F，A)(F，D)(F，E) 以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫(huà)的四邊形是平行四邊形，所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率P=26（2012江蘇蘇州，26，8分）如圖，已知斜坡AB長(zhǎng)60米，坡角（即BAC）為300，BCAC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE（請(qǐng)將下面2小題的結(jié)果都精確到0.1米

11、，參考數(shù)據(jù)：）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于450，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)最多為 米；（2）一座建筑物GH距離坡腳A點(diǎn)27米遠(yuǎn)（即AG=27米），小明在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角（即HDM）為300，點(diǎn)B、C、A、G、H在同一平面上，點(diǎn)C、A、G在同一直線上，且HGCG，問(wèn)建筑物GH高為多少米？DCFHGMBEA300300(第26題)【答案】（1）11.0，（2）過(guò)點(diǎn)D作DPAC，垂足為P在RtDPA中，DP=AD=×30=15，PA=AD·cos300=×30=15在矩形DPGM中，GM=DP=15，DM=PG=15+27在RtDMH中，HM=DM&#

12、183;tan300=×（15+27）=15+9GH=HM+MG=15+15+945.6答：建筑物GH的高度為45.6米27（2012江蘇蘇州，27，8分）如圖，已知半徑為2的O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長(zhǎng)為x（2<x<4）(1)當(dāng)時(shí)，求弦PA、PB的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，PD·CD的值最大？最大值是多少？（第27題）lBPDCOA【答案】（1）O與直線l相切于點(diǎn)A， AB為O的直徑，ABl又PCl，ABPCCPA=PABAB是O的直徑，PCAAPB，即PC=

13、，AB=4，PA=在RtDPA中，由勾股定理得：PB=（2）過(guò)點(diǎn)O作OEPD，垂足為EPD是O的弦，OFPD，PF=FD在矩形OECA中，CE=OA=2，PE=ED=x2 CD=PCPD=x2(x2)=4xPC·CD=2(x2)·(4x)=2x2+12x16=2(x3)2+22<x<4，當(dāng)x=3時(shí)，PC·CD有最大值，最大值是228（2012江蘇蘇州，28，9分）如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)A與點(diǎn)F重合。在移動(dòng)過(guò)程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過(guò)點(diǎn)A作CG

14、的平行線交線段GH于點(diǎn)P，連接PD，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，矩形EFGH的邊FG、GH的長(zhǎng)分別為4cm、3cm，設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為x（s），線段GP的長(zhǎng)為y（cm），其中0x2.5.（1）試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)y=3時(shí)相應(yīng)x的值；（2）記DGP的面積為S1，CDG的面積為S2，試說(shuō)明S1S2是常數(shù)；（3）當(dāng)線段PD所在直線與正方形ABCD的對(duì)角線AC垂直時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)ABCDEFGPH(第28題)【答案】（1）CGAP，CGD=PAG，則tanCGD=tanPAG GF=4，CD=DA=1，AF=x，GD=3x，AG=4x，即y= y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=當(dāng)y=3

15、時(shí)，=3，解得：x=2.5（2）=··（3x）=，=·（3x）·1=S1S2=，即為是常數(shù)（3）延長(zhǎng)PD交AC于點(diǎn)Q 正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，CAD=450PQAC，ADQ=450GDP=ADG=450，DDP是等腰直角三角形，則GD=GP3x=，化簡(jiǎn)得：x25x+5=0，解得：x=， x=在RtDGP中，PD=29（2012江蘇蘇州，29，10分）如圖，已知拋物線（b是實(shí)數(shù)且b>2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C（1）點(diǎn)B的半徑為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含b的代數(shù)式表示）； （2）請(qǐng)你探索在第一

16、象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yxPBCAO（第29題）【答案】（1）點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（b，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為C（0，）（2）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且PBC是以過(guò)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），連接OP則=··x+·b·y=2bx+4y=16過(guò)點(diǎn)P作PDx軸，PEy軸，垂足為D、EPEO=EOD=ODP=900四邊形PEOD是矩形EPO=900PCB是等腰直角三角形， PC=PB，CPB=900EPC=DPBPECPDBPE=PD，即x=y由解得：由PECPDB得EC=DB，即=b，解得：>2符合題意（3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似QAB=AOQ+AQO