2014畢業(yè)班小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、2014畢業(yè)班小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料                          常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)    總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)   總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)  幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù)  幾倍數(shù)

2、7;倍數(shù)1倍數(shù) 3、速度×時(shí)間路程    路程÷速度時(shí)間    路程÷時(shí)間速度 4、單價(jià)×數(shù)量總價(jià)    總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量    總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 5、工作效率×工作時(shí)間工作總量  工作總量÷工作效率工作時(shí)間   工作總量÷工作時(shí)間工作效率   6、加數(shù)加數(shù)和      和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7

3、、被減數(shù)減數(shù)差     被減數(shù)差減數(shù)    差減數(shù)被減數(shù) 8、因數(shù)×因數(shù)積      積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)  9、被除數(shù)÷除數(shù)商    被除數(shù)÷商除數(shù)    商×除數(shù)被除數(shù)                &#

4、160;         小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 （C：周長(zhǎng)   S：面積   a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4     C=4a    面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)   S=a×a 2、正方體 （V:體積   a:棱長(zhǎng) ）表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6   S表=a×a×6  體積=棱

5、長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)  V=a×a×a 3、長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng)   S：面積   a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2   C=2(a+b)   面積=長(zhǎng)×寬   S=ab 4、長(zhǎng)方體 （V:體積   s:面積   a:長(zhǎng)   b: 寬   h:高）(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2   S

6、=2(ab+ah+bh)   (2)體積=長(zhǎng)×寬×高   V=abh 5、三角形 （s：面積   a：底   h：高） 面積=底×高÷2  s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底   三角形底=面積 ×2÷高 6、平行四邊形 （s：面積   a：底   h：高） 面積=底×高   s=ah 7、梯形 （s：面積 

7、60; a：上底   b：下底   h：高） 面積=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷28、圓形 （S：面積   C：周長(zhǎng)     d=直徑   r=半徑） (1)周長(zhǎng)=直徑×=2××半徑   C=d=2r (2)面積=半徑×半徑×9、圓柱體 （v:體積   h:高   s：底面積 

8、;  r:底面半徑   c:底面周長(zhǎng)） (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2r或d) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2    (3)體積=底面積×高     （4）體積側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體 （v:體積   h:高   s：底面積   r:底面半徑） 體積=底面積×高÷3     11、總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)

9、0;    12、和差問(wèn)題的公式 (和差)÷2大數(shù)      (和差)÷2小數(shù) 13、和倍問(wèn)題 和÷(倍數(shù)1)小數(shù)     小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù))14、差倍問(wèn)題  差÷(倍數(shù)1)小數(shù)    小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 15、相遇問(wèn)題 相遇路程速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時(shí)間  &#

10、160;                    常用單位換算 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃   1公頃=10000平方米   1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100

11、平方毫米   體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角   1角=10分  1元=100分   時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年  1年=12月  大月(31

12、天)有:135781012月  小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天  平年全年365天, 閏年全年366天  1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分   1分=60秒   1時(shí)=3600秒 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一  概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義  自然數(shù)和0都是整數(shù)。  2 自然數(shù)  我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。  一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。  3計(jì)數(shù)單位  一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、

13、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。  每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。  4 數(shù)位  計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。  5數(shù)的整除  整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。  如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。  一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例

14、如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。  個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。  一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一

15、個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。  能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。  不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。  自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、

16、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。  一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。  （二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義   把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。  一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾  一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部

17、分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。  在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。  2小數(shù)的分類  純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。  帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0

18、.23 都是有限小數(shù)。 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如： 4.33 3.1415926 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 例如： 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12.109109   一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。  純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小

19、數(shù)。 例如： 3.111 0.5656   混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 簡(jiǎn)寫作  0.5302302 簡(jiǎn)寫作  。 （三）分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)的意義  把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。  在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分

20、數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。  把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。  2 分?jǐn)?shù)的分類  真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。  假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。  帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。  3 約分和通分  把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。  分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。  把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫

21、做通分。  （四）百分?jǐn)?shù) 1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。  二  方法 （一）數(shù)的讀法和寫法   1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。   2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。  （二）數(shù)的改寫 

22、; 一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。  1. 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。  2. 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。   3. 四舍五入法：要

23、省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。  4. 大小比較  1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。  2. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上

24、的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大  3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。  （三）數(shù)的互化  1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。  2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。  3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)

25、分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。  4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。  5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。  6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。  7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。  （四）數(shù)的整除  1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。  2. 求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

26、的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù) 。  3. 求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。  4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；  當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。  （五） 約分和通分  約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1

27、除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。  通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律  商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。  （二）小數(shù)的性質(zhì)  小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。  （三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍  2. 小數(shù)點(diǎn)向左

28、移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍  3. 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位。    （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)   分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。  （五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 1. 被除數(shù)÷除數(shù)=  被除數(shù)/除數(shù)  2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。  3. 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。  運(yùn)算的意義 （一

29、）整數(shù)四則運(yùn)算 1整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。  在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。  加數(shù)+加數(shù)=和   一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)  2整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。  在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。  加法和減法互為逆運(yùn)算。  3整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。  在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的

30、和叫做積。   在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.   1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。  一個(gè)因數(shù)× 一個(gè)因數(shù) =積      一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)  4  整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。  在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。  乘法和除法互為逆運(yùn)算。  在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。&#

31、160; 被除數(shù)÷除數(shù)=商  除數(shù)=被除數(shù)÷商  被除數(shù)=商×除數(shù)  （四）運(yùn)算定律  1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。  2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。  3. 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。  4. 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把

32、后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。5. 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。  6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。（五） 運(yùn)算順序  1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。  2. 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。  3. 沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)

33、算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。  4. 有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。  5. 第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。  6. 第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。度量一 長(zhǎng)度 (一) 什么是長(zhǎng)度 長(zhǎng)度是一維空間的度量。  (二) 長(zhǎng)度常用單位 * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * (三) 單位之間的換算    * 1厘米 10 毫米  * 1分米 10 厘米  * 1米 1000 毫米

34、0; * 1千米 1000 米  二 面積  （一）什么是面積 面積，就是物體所占平面的大小。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積。  （二）常用的面積單位  * 平方厘米  * 平方分米  * 平方米  * 平方千米  （三）面積單位的換算  * 1平方分米=100平方厘米  * 1平方米 100 平方分米  * 1公傾 10000 平方米  * 1平方公里 100 公頃  三 體積和容積 （一）什么是體積、容積 體積，就是物體所占空間的大小。  容

35、積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。  （二）常用單位  1 體積單位   * 立方米  * 立方分米  * 立方厘米 2 容積單位  * 升  * 毫升  （三）單位換算  1 體積單位  * 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米  2 容積單位  * 1升=1000毫升 * 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米  四 質(zhì)量  （一）什么是質(zhì)量  質(zhì)量，就是表示表示物體有多

36、重。  （二）常用單位 * 噸   t * 千克 kg * 克 g （三）常用換算  * 一噸=1000千克  * 1千克=1000克 五 時(shí)間  （一）什么是時(shí)間 是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間  （二）常用單位  世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時(shí) 、 分、 秒  （三）單位換算  * 1世紀(jì)=100年  * 1年=365天   平年  * 一年=366天  閏年  * 一、三、五、七、八、十、十二是大月  大月有31 天&#

37、160;  * 四、六、九、十一是小月小月   小月有30天    * 平年2月有28天  閏年2月有29天  * 1天= 24小時(shí)  * 1小時(shí)=60分  * 一分=60秒  六 貨幣  （一）什么是貨幣 貨幣是充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購(gòu)買任何別的商品。  （二）常用單位 * 元  * 角  * 分  （三）單位換算  * 1元=10角  * 1角=10分   

38、 比和比例  1比的意義和性質(zhì)  （1） 比的意義  兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。  “：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。  同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。  比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。  比的后項(xiàng)不能是零。  根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。  （2）比的性質(zhì)  比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除

39、外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。  （3）  求比值和化簡(jiǎn)比  求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。  根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。  （4）比例尺  圖上距離：實(shí)際距離=比例尺  要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。  線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。  （5）按比例分配  在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生

40、活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。   方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。  2 比例的意義和性質(zhì)  （1） 比例的意義  表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。  組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。  兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。  （2）比例的性質(zhì)  在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。  （3）解比例  根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比

41、例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。  3 正比例和反比例  （1） 成正比例的量  兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。  用字母表示y/x=k(一定）  （2）成反比例的量  兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。  用字母表示x×y=k(一定) 幾何的初步知識(shí) 一 線和角 （1

42、）線  * 直線  直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。  *  射線  射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。  * 線段  線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。  * 平行線  在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。  兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。  * 垂線   兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。  從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫

43、的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。  （2）角  （1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。  （2）角的分類  銳角：小于90°的角叫做銳角。  直角：等于90°的角叫做直角。   鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。  平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。    周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。  二 平面圖形 

44、 1長(zhǎng)方形  （1）特征  對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。  （2）計(jì)算公式  c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征：  四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。（2）計(jì)算公式  c=4a s=a² 3三角形 （1）特征  由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。  （2）計(jì)算公式  s=ah/2 （3） 分類  按角分  銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。  直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。等腰

45、三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。  鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。   按邊分  不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。  等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。  等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱軸。  4平行四邊形  （1）  特征  兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。  相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。  （2） 計(jì)算公式  s=ah 5 梯形  （1）特

46、征  只有一組對(duì)邊平行的四邊形。  中位線等于上下底和的一半。  等腰梯形有一條對(duì)稱軸。  （2） 公式  s=(a+b)h/2=mh 6 圓   （1） 圓的認(rèn)識(shí)  平面上的一種曲線圖形。  圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。  半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。  在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。  通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。  同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。  同

47、一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。  圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。  （2）圓的畫法  把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（即半徑）；  把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；  把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。  （3） 圓的周長(zhǎng)  圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。  把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。  （4） 圓的面積  圓所占平面的大小叫做圓的面積。  （5）計(jì)算公式  d=2r r=d/2 c=d c=2r 

48、 s=r² 7扇形   （1）  扇形的認(rèn)識(shí)  一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。  圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。    頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。  在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。  扇形有一條對(duì)稱軸。  (2)  計(jì)算公式  s=nr²/360 8環(huán)形     (1) 特征  由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。  (2)  計(jì)算公式  s=(R²-r²）  9軸對(duì)稱圖形    (1)  特征  如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 正方形有4條對(duì)稱軸， 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。 等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。 等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 菱形