《組合圖形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、組合圖形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】 92 和 93 頁(yè)例 4 、練習(xí)十八第 1 、 2 題?！窘滩姆治觥繉W(xué)生在學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算之前， 已經(jīng)有了一定的簡(jiǎn)單平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。因此， 本節(jié)課充分運(yùn)用了知識(shí)的遷移，在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開探索， 給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的探究空間?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算面積。2 、能根據(jù)圖形的特點(diǎn)，選擇合適而又簡(jiǎn)便的方法計(jì)算組合圖形的面積。3 、能靈活思考解決實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘谭▽W(xué)法】討論交流、練習(xí)小結(jié)。【課前準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)?！暗谝粋€(gè)

2、圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生口答，教師在長(zhǎng)方形圖的下面板書：S= ab“第二個(gè)圖形呢？”學(xué)生分別口答后， 教師在每個(gè)圖的下面寫出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式?？墒窃趯?shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的， 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計(jì)算。二、認(rèn)識(shí)組合圖形1 、讓學(xué)生指出有哪些圖形？師： 計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了， 今天老師帶來了幾張圖片（ 92 頁(yè)的四幅圖） ，認(rèn)一認(rèn)，它們是什么？這些圖片分別是由哪幾個(gè)平面圖形組成的？這幾張圖片顯示的都是組合圖形， 你覺得什么樣的圖形是組合圖形？師：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。問：說一說，生活中哪些物體的表面

3、可以看到組合圖形？同學(xué)們現(xiàn)在已知認(rèn)識(shí)了組合圖形， 這就是這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 （板書課題）三、組合圖形面積的計(jì)算。2 在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的（出示例 1 題目及圖） 。 圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀， 它的面積是多少平方米？3 如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？先在小組內(nèi)討論方法，再后打開書計(jì)算，同時(shí)指名板演。4 X5+5 X2+25+ (2+5 ) X (5+2) +2X2集體訂正時(shí)問： 你將組合圖形分成了哪幾個(gè)基本圖形？算式的每一步求的是什么？比較一下，你喜歡哪種算法？為什么？師： 我們?cè)谟?jì)算組合圖

4、形面積時(shí)， 要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解， 分解圖形要盡量選擇最簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算， 特別要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。小結(jié)： 一個(gè)組合圖形， 可以用多種方法劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，再分別計(jì)算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積。三、鞏固初步1 P93 頁(yè)做一做讓學(xué)生獨(dú)立完成，核對(duì)時(shí)說一說自己是怎樣選擇的。2 練習(xí)十八：第 2 題( 1 )由中隊(duì)旗引入，請(qǐng)同學(xué)們選擇有用的數(shù)據(jù)算出它的面積。( 2 )指名板演，展示不同的算法，對(duì)于不同的算法，師生共同比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?？赡苡邢旅鎺追N情況：(8020+80 ) X30+2X80X60 (30+30 ) X20+2(80 20) X (30+3

5、0 ) + (30 X20S總=$梯X22S總=$長(zhǎng)一S三S總=$長(zhǎng)+S三X2+2) X2四、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲?五、作業(yè)：練習(xí)十八第2題組合圖形面積的計(jì)算【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，讓他們?cè)谑煜?的知識(shí)中向新的知識(shí)過度，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)形成坡度，減輕教學(xué)的難度。 本節(jié)課讓學(xué)生找的都是一些直觀圖形的變化規(guī)律，所以我在課堂教學(xué) 中結(jié)合多媒體輔助教學(xué)手段，讓學(xué)生能在直觀形象的學(xué)習(xí)環(huán)境中找到 事物的變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、課件觀念，最后對(duì)所學(xué)知識(shí) 延伸和拓展。為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，使學(xué)生能更好 地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。旦學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)

6、準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能：1、聯(lián)系已有知識(shí)認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面 圖形。2、能正確計(jì)算組合圖形的面積。（二）過程與方法：通過觀察、操作、分析，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計(jì)算 中的運(yùn)用；提高觀察、分析、綜合和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。（三）情感，態(tài)度與價(jià)值觀增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的自覺性與創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的愉悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)已學(xué)過的基本圖形。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出隱含在圖形中的條件 ?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、實(shí)物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備七巧板?！?/p>

7、教學(xué)過程】 ：一、復(fù)習(xí)舊知，激疑導(dǎo)入1 .復(fù)習(xí)平面圖形的面積。（ 1）出示下列圖形，讓學(xué)生說說每個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？（ 2）學(xué)生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：S=ab S=a2 S=ah S=ah+ 2 S= （a+b） h + 22 .觀察組合圖形，激疑導(dǎo)入。教師 （投影） 出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形。師：這些圖形與我們學(xué)過的哪些圖形相同？怎樣計(jì)算它們的面積？（引導(dǎo)學(xué)生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計(jì)算）（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形面積計(jì)算公式，鞏固對(duì)簡(jiǎn)

8、單圖形面積計(jì)算方法的理解，為學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算做好鋪墊。聯(lián)系生活實(shí)際，通過投影展示多種組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，用問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使揭示課題水到渠成。 ）二、觀察分析，探索方法1 .認(rèn)識(shí)組合圖形。（ 1）在組合圖形中找一找簡(jiǎn)單圖形。師：在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形各由哪些簡(jiǎn)單圖形組成？（學(xué)生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。 ）（ 2）找一找生活中見過的組合圖形。師：

9、在日常生活中，同學(xué)們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？（ 3）小組議一議，畫一畫組合圖形。（ 4）小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的平面圖形。（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、尋找組合圖形中的基本圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生議一議，畫一畫。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學(xué)生對(duì)組合圖形有清晰的認(rèn)識(shí)。 ）2 .探索組合圖形面積的計(jì)算方法。師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的計(jì)算方法。（ 1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？2）探索計(jì)算方法。教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生印有上圖的練習(xí)紙

10、，按下列要求完成：想一想：這個(gè)圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形拼成的？畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，看看誰(shuí) 的方法多？誰(shuí)的方法好？找一找：尋找計(jì)算組合圖形面積的條件。算一算：學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算組合圖形的面積。說一說：學(xué)生匯報(bào)交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個(gè)簡(jiǎn) 單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學(xué)生的不同計(jì)算方 法。方法一：求一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。(4+8) X (10-5) +2+5X4方法二：求一個(gè)梯形和一個(gè)三角形面積的和。(5+10) X4+2+8X (10-5) +2方法三：求一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。(10-5) X (8-4) +2+10X4方法四：

11、求兩個(gè)三角形面積的和。10X 8 + 2+5X4 + 2方法五：從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積中減去一個(gè)梯形的面積。10X 8- (10+5) X ( 8-4) +2議一議。組織討論，比較算法。上面五種計(jì)算和思考方法有何 異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計(jì)算方法 比較簡(jiǎn)便？3 .小結(jié)計(jì)算方法。方法一：先把組合圖形分割成學(xué)過的基本圖形，然后尋找計(jì)算簡(jiǎn)單圖形面積的條件，最后運(yùn)用加法求出組合圖形的面積。教師板書：分割法求和方法二：先給組合圖形拼補(bǔ)一個(gè)基本圖形，得出另外一個(gè)基本圖形，運(yùn)用減法求出組合圖形的面積。教師板書：拼補(bǔ)法求差（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵(lì)學(xué)生尋

12、求不同的解題策略，運(yùn)用不同的思路計(jì)算面積，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題；通過學(xué)生說一說、議一議，交流各自的計(jì)算方法，拓寬計(jì)算組合圖形面積的思路，明確計(jì)算組合圖形面積時(shí)不僅可以用加法算，有時(shí)也需要用減法算；明確分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，促進(jìn)算法優(yōu)化；通過小結(jié)計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)到根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 ）三、解決問題，發(fā)展能力1 .下面是少先隊(duì)的中隊(duì)隊(duì)旗，做一面中隊(duì)旗要用紅布多少平方米？師：先用虛線畫一畫，可以把它

13、分割成哪些簡(jiǎn)單的圖形？看誰(shuí)的方法多？（ 1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生一般能想出下面兩種方法：求兩個(gè)梯形面積的和。求一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形面積的和。（ 2）組織小組交流，引導(dǎo)學(xué)生想出第三種方法：從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。（ 3）評(píng)價(jià)小結(jié)。師：同學(xué)們不但想出了多種計(jì)算方法，而且知道了計(jì)算組合圖形的面積既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用減法。2 .下圖是一種機(jī)器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積多少平方毫米？師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？（ 1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。（ 2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計(jì)算

14、？（ 3）反饋評(píng)價(jià)。3 .下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185 塊，一共需要多少塊磚？師：要求需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？4 1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。（ 2）組織小組交流。5 3）引導(dǎo)反饋評(píng)價(jià)。（ 4）自己訂正錯(cuò)誤。4.擺一擺，量一量，算一算。（ 1）用七巧板中的四塊拼成一個(gè)組合圖形，看可以拼成怎樣的組合圖形？（ 2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動(dòng)手拼一拼。（ 3）說一說，你是用哪四個(gè)圖形組合起來的？（ 4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數(shù)據(jù)。（ 5）算一算，計(jì)算出組合圖形的面積。（ 6）評(píng)一評(píng)，學(xué)生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)。（設(shè)計(jì)意圖： 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 在“解決問題”目標(biāo)中提出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知 識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力